重慶市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式（組）的解法及不等式的應(yīng)用課件.ppt

第二章方程 組 與不等式 組 第4節(jié)不等式 組 的解法及不等式的應(yīng)用 考點(diǎn)精講 考點(diǎn)特訓(xùn)營(yíng) 不等式 組 的解法及不等式的應(yīng)用 不等式的性質(zhì) 不等式組的解法及解集表示 一元一次不等式的解法及解集表示 解法步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1解集在數(shù)軸上表示 解法步驟解集的確定及數(shù)軸表示 1 求出每個(gè)不等式的解集2 借助數(shù)軸或口訣確定不等式組的解集 性質(zhì)1 若a b 則a c b c性質(zhì)2 若a b c 0 則ac bc或 性質(zhì)3 若a b c 0 則ac bc或 溫馨提示 使用不等式的性質(zhì)3時(shí) 注意改變不等號(hào)的方向 不等式的性質(zhì) 返回 返回 解集在數(shù)軸上表示 x a x a 未完繼續(xù) 解集的確定及數(shù)軸表示 x a b x a 返回 注意 利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解決不等式 組 字母系數(shù)問(wèn)題的重要手段 一元一次不等式實(shí)際應(yīng)用中的關(guān)鍵詞 一般所求問(wèn)題中含有 至少 最多 不低于 不高于 不大于 不小于 等詞 要正確理解這些詞的含義 列出不等式 重難點(diǎn)突破 例1解不等式組 將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 并求出其正整數(shù)解 一不等式組的解集及其運(yùn)用 例1題圖 解 解不等式x 1 0得 解不等式得 不等式組的解集為 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 不等式組的正整數(shù)解為 x 1 x 3 1 x 3 1 2 3 練習(xí)1關(guān)于x的不等式組的解集是x 2 則a的取值范圍是 a a 2b a 2c a 2d a 2練習(xí)2關(guān)于x的不等式組有且只有1個(gè)整數(shù)解 則a的取值范圍是 a a 0b 0 a 1c 0 a 1d a 1 d b 練習(xí)3從 3 1 2 3 5這六個(gè)數(shù)中 隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù) 記為a 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解 且關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解 那么這6個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之積是 a 7b 6c 10d 10 c 解析 不等式組整理得 由不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解 得到a 2 a的值可能為 1 2 3 5 分式方程去分母得 a x 2 2x 6 解得x 分式方程有正整數(shù)解 且x 3 a 2 5 則這6個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之積是2 5 10 二一次不等式的應(yīng)用例2為了倡導(dǎo)綠色出行 某市政府今年投資了112萬(wàn)元 建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn) 共計(jì)配置720輛公共自行車(chē) 今后將逐年增加投資 用于建設(shè)新站點(diǎn) 配置公共自行車(chē) 預(yù)計(jì)2019年將投資340 5萬(wàn)元 新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn) 配置2205輛公共自行車(chē) 1 分別求出每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià) 2 若到2020年該市政府將再建造m個(gè)新站點(diǎn)和配置 2600 m 臺(tái)公共自行車(chē) 并且自行車(chē)數(shù)量 2600 m 不超過(guò)新站點(diǎn)數(shù)量m的12倍 求市政府至少要投入多少萬(wàn)元的資金 注 從今年起至2020年 每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)每年都保持不變 1 信息梳理 根據(jù)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià) 站點(diǎn)數(shù) 自行車(chē)單價(jià) 數(shù)量 總費(fèi)用 列方程 解 1 設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬(wàn)元 自行車(chē)單價(jià)為y萬(wàn)元 根據(jù)題意可得 答 每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬(wàn)元 自行車(chē)單價(jià)為0 1萬(wàn)元 解得 2 信息梳理 理解 不超過(guò) 即為 根據(jù)自行車(chē)數(shù)量不超過(guò)新站點(diǎn)數(shù)量m的12倍 可列不等式 自主作答 2600 m 12m 解 自行車(chē)數(shù)量 2600 m 不超過(guò)新站點(diǎn)數(shù)量m的12倍 2600 m 12m 解得m 200 要使市政府的資金最少 則m取最小正整數(shù)200 市政府至少要投入的資金 2600 200 0 1 200 1 440 萬(wàn)元 答 市政府至少要投入440萬(wàn)元 練習(xí)4多肉植物是指植物營(yíng)養(yǎng)器官肥大的植物 又稱肉質(zhì)植物或多肉花卉 由于體積小 外形萌 色彩斑斕 茶幾陽(yáng)臺(tái)擺放方便 近年來(lái)越來(lái)越受到廣大養(yǎng)花愛(ài)好者的喜愛(ài) 多肉植物則被親切地稱為 肉肉 多肉君 大學(xué)畢業(yè)生陳江河發(fā)現(xiàn)這個(gè)商機(jī)后 第一次果斷購(gòu)進(jìn)甲乙兩種多肉植物共500株 甲種多肉植物每株成本5元 售價(jià)10元 乙種多肉植物每株成本8元 售價(jià)10元 1 由于啟動(dòng)資金有限 第一次購(gòu)進(jìn)多肉植物的金額不得超過(guò)3400元 則甲種多肉植物至少購(gòu)進(jìn)多少株 2 多肉植物一經(jīng)上市 十分搶手 陳江河決定第二次購(gòu)進(jìn)甲乙兩種多肉植物 它們的進(jìn)價(jià)不變 甲種多肉植物進(jìn)貨量在 1 的最少進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m 售價(jià)也提高了m 乙種多肉植物的售價(jià)和進(jìn)貨量不變 但是由于乙種多肉植物的耐熱性不強(qiáng) 導(dǎo)致銷(xiāo)售完之前它的成活率為95 結(jié)果第二次共獲利2700元 求m值 解 1 設(shè)甲種多肉植物購(gòu)進(jìn)x株 根據(jù)題意得5x 8 500 x 3400 解得x 20