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文檔簡介
對于隨機變量X 我們不僅要知道X取哪些值 要知道X取這些值的概率 而且更重要的是想知道X在任意有限區(qū)間 a b 內取值的概率 分布函數 一 分布函數的概念 例如 1 概念的引入 2 分布函數的定義 說明 1 分布函數主要研究隨機變量在某一區(qū)間內取值的概率情況 解 證明 二 分布函數的性質 證明 即任一分布函數處處右連續(xù) 所以 重要公式 證明 因此分布律為 解 則 三 例題講解 例1 求分布函數 解 例2 請同學們思考 不同的隨機變量 它們的分布函數一定也不相同嗎 答 不一定 例如拋均勻硬幣 令 分布函數 分布律 離散型隨機變量分布律與分布函數的關系 離散型隨機變量分布函數演示 例3一個靶子是半徑為2m的圓盤 設擊中靶上任一同心圓盤上的點的概率與該圓盤的面積成正比 并設射擊都能中靶 以X表示彈著點與圓心的距離 試求隨機變量X的分布函數 解 于是 故X的分布函數為 其圖形為一連續(xù)曲線 注意兩類隨機變量的分布函數圖形的特點不一樣 2 分布律與分布函數的關系 1 離散型隨機變量的分布函數 四 小結
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