九年級數學復習提綱

九年級數學上冊數學復習提綱章節(jié)難易程度重難點分析知識點歸納知識拓展第一章二次函數1、二次函數的圖像2、二次函數的性質以及性質的綜合應用3、二次函數的應用性問題：面積最值問題高度、長度最值問題利潤最大化問題求近似解1、二次函數的概念y=ax2+bx+c(a0)2、求二次函數的解析式一般式y(tǒng)=ax2+bx+c、頂點式y(tǒng)=a（x+m）2+k交點式y(tǒng)=a（x-x1）(x-x2)3、二次函數的圖像和性質當a0時，圖像開口向上，有最低點，有最小值當a0時，圖像開口向下，有最高點，有最大值頂點式對稱軸：直線x=-m一般式對稱軸：直線x=-b/2a交點式對稱軸：直線x=（x1+x2）/24.二次函數圖像的平移函數y=a（x+m）2+k的圖像，可以由函數y=ax2的圖像先向右（當m0時）平移|m|個單位，再向上（當k0時）或向下（當k0時）平移|k|個單位得到4、拋物線與系數的關系二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。常數項c決定拋物線與y軸交點拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點個數= b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。= b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。= b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點5、二次函數的應用初中數學最重要的部分，在中考中占的比重大，跟其他知識點聯系多，以數形結合的題型考查幾何，解方程、代數等都相互聯系，知識點多題型多變，壓軸題多以此為出題點1、考查形式：以選擇題、填空題形式考察二次函數圖像的性質，以解答題形式考察以二次函數為載體的綜合題。2、考察趨勢：二次函數圖像與系數的關系，二次函數的應用仍是重點3、二次函數求最值的應用：依據實際問題中的數量關系，確定二次函數的解析式，結合方程、一次函數等知識解決實際問題（對于二次函數最大（?。┲档拇_定，一定要注意二次函數自變量的取值范圍，同時兼顧實際問題中對自變量的特殊約定，結合圖像進行理解）第二章簡單事件的概率1、簡單事件的概率2、用頻率估計概率3、概率的簡單應用1、確定事件（必然事件和不可能事件）和不確定事件2、用列舉法（列表法和樹狀圖法）計算簡單事件發(fā)生的概率P（A）=m/n3、事件發(fā)生的概率是有大小的，必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事件發(fā)生的概率是0，不確定事件發(fā)生的概率在0與1之間4、知道大量試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值5、概率的實際應用掌握對事件解及分類，學會畫樹狀圖或列表的方法解題，在中考中通常以選擇題考查概念，以填空題、簡答題考查概率的計算1.考查形式：簡單事件的概率計算，利用列表法或樹狀圖法求解簡單事件的概率2、考察趨向：用列舉法（列表法和樹狀圖法）計算簡單事件發(fā)生的概率，概率在實際問題（判別“劃算”、“公平”）中的應用第三章圓的基本性質1、圖形的旋轉2、垂徑定理3、弧、弦與圓心角的關系4、圓心角與圓周角的關系，直徑所對圓周角的特征5、圓內接四邊形和正多邊形6、弧長及扇形面積1、圓的有關概念，點與圓的位置關系，確定圓的條件（不在同一條直線上的三點確定一個圓）2、圖形的旋轉：旋轉的特征和旋轉的性質3、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧推論1：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦4、弧、弦與圓心角的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一組量相等，那么其余各組量都相等5、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，直徑所對的圓周角等于906、圓內接四邊形對角互補，正多邊形內角和為（n-2）*180正多邊形中心角為n/3607、弧長L=nr/180扇形面積S= nr2/360初三數學的難點，知識點多，涉及的定理多，題型多變，幾何題通常與三角形結合，角與邊的關系需要靈活運用，需要牢記特殊角所對應邊的比值關系，添關鍵的輔助線的幫助解題是考試中的一大難點1、考查形式：以選擇題、填空題形式考察有關性質和計算，把簡單幾何體通過幾何變換求某陰影部分的面積2、考察趨向：與圓有關的計算與證明第四章相似三角形重點1、比例線段2、由平行線截得的比例線段3、相似三角形性質與判定4、相似三角形的應用難點：1、相似三角形的判定題型與圓形結合2、利用相似三角形的性質來解決實際問題1、比例的基本形式；2、公式拓展：（1）更比性質(交換比例的內項或外項)：（2）反比性質(把比的前項、后項交換)：（3）合、分比性質：3、三角形中平行線分線段成比例定理:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例4、對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形相似用符號“”表示5、三角形相似的判定方法（1）、定義法：三個對應角相等，三條對應邊成比例的兩個三角形相似（2）、平行法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似（3）、判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似簡述為：兩角對應相等，兩三角形相似（4）、判定定理2：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似簡述為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（5）、判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似簡述為：三邊對應成比例，兩三角形相似6、(1)相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比(2)相似三角形周長的比等于相似比(3)相似三角形面積的比等于相似比的平方通常與二次函數結合來考查，在動點問題時學會分類討論，通過相似來得到角度、邊的大小，證明兩個三角形相似是考試中的難點，要學會添輔助線，必要時需要設x列方程得到需要的解1、考查形式：相似三角形的簡單計算、識別與