高二數(shù)學(xué)下冊 12.1《曲線和方程》課件2 滬教版.ppt_第1頁
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文檔簡介

曲線的交點 12 1曲線和方程 3 一 知識回顧兩直線交點的求法 設(shè)兩條直線的方程是l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 交點的坐標(biāo)方程組a1x b1y c1 0a2x b2y c2 0的解 求兩曲線方程的交點 x x y y 0 0 l l c c 直線的交點 發(fā)展推廣 曲線的交點 二 新課 曲線交點的求法 若斜率k不存在 則 弦 一條直線與曲線相交于兩個點 這兩點間的線段叫做弦 直線與曲線交于a b兩點 求弦ab的長 解 解方程組 消去y得 x2 x b 2 2 2x2 2bx b2 2 0 方程 的判別式 2b 2 4 2 b2 2 4 2 b 2 b 當(dāng) 20 這時方程組有兩個不等實數(shù)解 因此 直線與曲線有兩個不同的交點 當(dāng)b 2或b 2時 0 這時方程組有兩個相同的實數(shù)解 因此 直線與曲線的兩個交點重合為一點 當(dāng)b 2或b 2時 0 這時方程組沒有實數(shù)解 因此直線與曲線沒有交點 例4 已知曲線c的方程是x2 y2 2 當(dāng)b為何值時 直線y x b與曲線c有兩個交點 一個交點 沒有交點 一般地 設(shè)直線 圓錐曲線 由 方程有兩不等實根相交 于兩點 方程有兩相等實根相切 于一點 方程沒有實根相離 無公共點 例5 已知曲線 過點p 2 1 引 一條弦ab 求弦ab的中點m的軌跡方程 解 設(shè)a x1 y1 b x2 y2 m x y 則2x12 y12 2 2x22 y22 2 且x1 x2 2x y1 y2 2y 兩式相減得 2 x1 x2 x1 x2 y1 y2

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