一元二次方程的概念.doc

一元二次方程的概念（說課稿）一、教材分析：1、教材的地位和作用一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過的實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科也有重要意義。（例如：物理、化學中的計算） 2、 教學目標知識與能力目標： 要求學生會根據具體問題列出一元二次方程，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力。過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數量關系，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念 。情感、態(tài)度與價值觀：通過數學建模的分析、思考過程，激發(fā)學生學數學的興趣。3、 教學重點與難點教學重點：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教學難點：由實際問題轉化成數學方程。二、教法、學法：因為學生已經學習了一元一次方程及相關概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學。從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學方程，從而突破難點。 三、教學過程設計1、創(chuàng)設情景，引入新課通過多媒體演示課本中的實例（一個是矩形中挖去一個圓，使剩余部分的面積為原矩形面積的四分之三，求挖去的圓的半徑。另一個是某市交通部門統(tǒng)計的汽車擁有量，求該市汽車擁有量的年平均增長率。）。應用多媒體對其進行分析，情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。2、 啟發(fā)探究，獲取新知通過情景分析，讓學生小組合作，列出方程。在學生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導學生分析所列方程的特征，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區(qū)別與聯系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數（3）未知數的最高次數是2。因為任何一個一元一次方程都可以化為 “ax+b=0（a0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0(a0)；并由一元一次方程的項及系數的概念聯想得出一元二次方程的項及系數的概念。 3、 練習反饋，應用拓展在這個環(huán)節(jié)，我遵循鞏固與發(fā)展想結合的原則，將學生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進行鞏固。不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感，而且還能培養(yǎng)學生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進行變式應用（例如二次項系數為0時，一次項系數為0時，常數項為0時），可以開拓學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。4、 小結歸納，上升理性引導學生從以下2個方面進行小結，（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識？（2）確定一元二次方程的項及系數時要注意什么？以培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。5、