數(shù)學人教版六年級下冊比例尺例2、例3.docx

比例尺例2，例3教案【教學目標】知識與技能感受并理解比例尺的意義,會計算圖上距離和實際距離,并能解決相關(guān)的實際問題。過程與方法經(jīng)歷復習比例尺意義的過程，會求一幅圖的圖上距離與實際距離。情感態(tài)度與價值觀在實際應用中感受數(shù)學、親近數(shù)學,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,并對學生進行辯證唯物主義的初步滲透?！窘虒W重點】會計算圖上距離和實際距離,并能解決相關(guān)的實際問題?！窘虒W難點】通過解決實際問題,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力?！窘虒W方法】 合作、探究、交流【課前準備】 課件【課時安排】 1課時【教學過程】（一）觀圖激趣、設(shè)疑導入 1、(PPT課件出示復習題)2、引導學生復習比例尺是圖上距離與實際距離的比,并進行相應的計算。生1:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。生2:圖上距離實際距離=比例尺或圖上距離實際距離=比例尺。(PPT課件出示問題)在一幅地圖上量得A地點到B地點的圖上距離是5 cm,已知這幅地圖的比例尺是14000000,那么A地點到B地點的實際距離是多少千米?21世紀*教育網(wǎng)師:在這里已知的條件有哪些?生1:知道兩地的圖上距離是5 cm。生2:知道比例尺是14000000。師:要解決的問題是什么?生:計算兩地的實際距離是多少千米。師:這節(jié)課我們就接著來學習比例尺的應用,學習如何利用比例尺來解決實際問題,也就是已知比例尺和圖上距離,求實際距離。(板書課題)21*cnjy*com【設(shè)計意圖】通過把復習題中的習題變換已知和未知條件來變成本節(jié)課要解決的問題,使學生產(chǎn)生濃厚的興趣,并且,也有助于培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的能力,使學生認識到數(shù)學知識的靈活性?！境鎏帲?1教育名師】（二）探究新知探究學習例2,已知比例尺和圖上距離,求實際距離。1、PPT課件出示P54例3。下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8 cm,從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米?21*cnjy*com2、引導學生分析探究:師:從例題中可以知道哪些已知條件?生:可以知道兩站的圖上距離大約是7.8 cm。師:這是從題目中直接讀出來的,那么從所給的圖中還能觀察到什么條件呢?生:可以知道比例尺是1400000。布置學生小組討論怎么樣解決問題。學生以小組為單位進行合作學習,教師進行指導。3、匯報學習成果,師生共同探究:師:你們是怎么解答的?生1:通過列方程來解答的。生2:根據(jù)題意,可以先設(shè)實際長度為x cm,再根據(jù)“圖上距離實際距離=比例尺”,列方程解答。師:解答時要注意什么?生1:要求實際距離是多少千米,但已知的圖上距離是多少厘米,可以先設(shè)實際距離為x cm,算出實際距離的厘米數(shù)后,再化成千米數(shù)。生2:根據(jù)“圖上距離實際距離=比例尺”,可以用解比例的方法求出實際距離。4、完成解答:(板書解題過程)圖上距離:實際距離=比例尺解:設(shè)從蘋果園站到四惠東站的實際長度是x cm。7.8x=1400000x=7.8400000x=31200003120000 cm=31.2 km答:從蘋果園站到四惠東站的實際長度大約是31.2 km。5、拓展延伸:師:我們除了用方程解答之外,還可以用什么方法解答?生:可以用算術(shù)方法解答。師:可以怎樣來分析呢?生:在“圖上距離實際距離=比例尺”中,實際距離既可看成分數(shù)的分母,又可看成除法中的除數(shù),所以可得出實際距離=圖上距離比例尺。21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有師:我們來共同完成解答:(板書過程)圖上距離：比例尺=實際距離7.81400000=3120000(cm)3120000 cm=31.2 km答:從蘋果園站到四惠東站的實際長度大約是31.2 km。6、牛刀小試。(1)師:我們一起來做兩個練習題,看我們對新知識的掌握程度如何。(PPT課件出示)教材P54做一做。先把教材P54做一做的圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺,再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米,并計算出兩地的實際距離大約是多少。21cnjycom由復習準備中的(3)題改成的例題:在一幅地圖上量得A地點到B地點的圖上距離是5 cm,已知這幅地圖的比例尺是14000000,那么A地點到B地點的實際距離是多少千米?【版權(quán)所有：21教育】(2)引導分析:師:1題中先要進行的是什么?生:先量出兩地的圖上距離是3 cm。師:我們仔細想想,用不用通過比例尺來計算呢?為什么?生:不用通過比例尺來計算,因為圖中告訴我們1 cm代表600 m,圖上距離是3 cm,所以可以直接計算。21cnjy師:2題中應怎樣進行思考和計算呢?生:根據(jù)“圖上距離實際距離=比例尺”中,實際距離既可看成分數(shù)的分母,又可看成除法中的除數(shù),所以可得出實際距離=圖上距離14000000。【參考答案】1.6003=1800(m)2.514000000=20000000(cm)20000000 cm=200 km【設(shè)計意圖】通過小組合作學習,讓學生積極主動地探究運用比例尺來解決問題,同時引導學生根據(jù)具體問題采用不同的解決方法,培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。探究學習例3,已知比例尺和實際距離,求圖上距離。1、(PPT課件出示)P55例3。小明家在學校正西方向,距學校200 m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400 m;小紅家在學校正北方向,距學校250 m,在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖(比例尺110000)。2、引導學生分析探究:(1)師:從例題中我們可以知道哪些已知條件?生1:可以知道小明家在學校正西方向,距學校200 m。生2:知道小亮家在小明家正東方向,距小明家400 m。生3:小紅家在學校正北方向,距學校250 m。師:還有什么已知條件?生:知道比例尺是110000。師:讓我們完成的任務是什么?生:在圖中畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖。師:那么我們在完成畫圖之前,應先做什么?生:根據(jù)比例尺分別計算出三家到學校的圖上距離。(2)布置學生小組討論怎么樣解決問題。(3)學生以小組為單位進行合作學習,教師進行指導。3、匯報學習成果,師生共同探究:(1)畫圖步驟分析:根據(jù)比例尺分別計算出三家到學校的圖上距離。再根據(jù)在圖上的方向和距離分別找出三家的位置并畫圖。(2)計算三家到學校的圖上距離。師:根據(jù)我們剛才學過的知識,可以怎樣計算?用哪個比例尺的表示方式來計算?生1:可以利用數(shù)值比例尺來計算。生2:分別把單位進行統(tǒng)一:200 m=20000 cm,400 m=40000 cm,250 m=25000 cm。(板書) 【來源：21世紀教育網(wǎng)】生3:小明家到學校的圖上距離:20000110000=2(cm)。(板書)生4:小紅家到學校的圖上距離:25000110000=2.5(cm)。(板書)師:剛才是計算小明和小紅家到學校的圖上距離,那么小亮家能直接計算嗎?為什么?生:不可以,因為題目中沒有給出小亮家到學校的實際距離。師:我們可以怎樣來計算小亮家到學校的圖上距離呢?生1:我們可以通過小亮家和小明家分別在學校的相反方向和兩家之間的距離來解決這個問題。生2:小亮家到學校的圖上距離:(40000- 20000)110000=2(cm)。4、拓展延伸。師:我們除了用數(shù)值比例尺計算之外,還可以用什么方法解答?生:可以利用線段比例尺解答。師:可以怎樣來分析呢?生:根據(jù)比例尺是110000,可以知道圖上距離1 cm代表實際距離100 m,因此實際距離有幾個100 m,就應在圖紙上畫幾厘米。21教育名師原創(chuàng)作品師:我們來共同完成解答:200100=2(cm)(400- 200)100=2(cm)250100=2.5(cm)5、指導學生分別在圖上畫出三家和學校的位置平面圖。6、牛刀小試。(1)師:我們一起來做一個練習題,看我們對新知識的掌握程度如何。(PPT課件出示)教材P55做一做。學校要建一個長80 m、寬60 m的長方形操場。請在下圖中畫出操場的平面圖(比例尺12000)。(2)引導分析:師:上題中先要進行的是什么?生:計算出在圖上的長和寬。師:可以怎樣來計算?生1:圖上的長是:800012000=4(cm)。生2:圖上的寬是:600012000=3(cm)。(3)指導學生正確畫出長方形操場的平面圖?！驹O(shè)計意圖】自我探究式教學,證明了自己有能力,學生感到無比的自豪,倍感成功的興奮,激勵學生勇往直前。（三）課堂練習老師課件出示習題。師：課上大家都學習的非常認真，那就讓我來考考大家吧！請大家一起來看大屏幕完成鞏固練習題。小組匯報，老師用課件出示答案，對各小組的匯報情況做出評價?！驹O(shè)計意圖】讓學生趁熱打鐵，應用比例尺的意義來計算圖上距離和實際距離，是對比例尺意義的知識的強化，還培養(yǎng)了學生的應用意識?！緛碓矗?1cnj*y.co*m】（四）課堂總結(jié)師:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?生1:我學會了利用已知比例尺和圖上距離,求實際距離。生2:應用比例尺畫圖。生3:在利用方程解決比例尺問題時,要注意單位的統(tǒng)一?！景鍟O(shè)計】比例尺(2)例2:方法一： 解:設(shè)從蘋果園站到四惠東站的實際長度是x cm。7.8x=1400000x=7.8400000x=31200003120000 cm=31.2 km答：蘋果園站到四惠東站的實際長度是31.2 km。方法二： 7.81400000=3120000(cm)21教育網(wǎng)3120000 cm=31.2 km答：蘋果園站到四惠東站的實際長度是31.2 km。例3: 200 m=20000 cm,400 m=40000 cm,250 m=25000 cm。小明家到學校的圖上距離:20000110000=2(cm)。小紅家到學校的圖上距離:25000110000=2.5(cm)。小亮家到學校的圖上距離:(40000- 20000)110000=2(cm)?！窘虒W反思】成功之處：1、通過解決與生活密切相關(guān)的習題,讓學生對所學的知識進行鞏固運用,這樣極大地調(diào)動了學生的學習積極性,提高了學習效率,也使學生感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,