數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似教案.doc

27章 相似第 2 課時(shí) 2015 年3 月1 日課題 27.1圖形的相似（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解線段的比和成比例線段的概念掌握兩個(gè)相似多邊形的特征，及兩個(gè)多邊形相似的判定方法。研究幾何問題常是經(jīng)過觀察，猜測(cè)，測(cè)量，推理，驗(yàn)證等一系列步驟，最終得出結(jié)論。感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐的道理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)比例線段的概念及兩個(gè)相似多邊形的特征學(xué)習(xí)難點(diǎn)判斷四條線段成比例的方法學(xué)情分析學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基本的學(xué)習(xí)用具、練習(xí)本等師生互助學(xué)習(xí)過程與方法活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課示標(biāo)導(dǎo)入兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？查學(xué)診斷 兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？做一做 圖18.2.1是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形，設(shè)在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為A、B、C，試用刻度尺量一量?jī)蓮埖貓D中A （A）、B（ B）兩地之間的圖上距離、B（ B）與C（ C）兩地之間的圖上距離. AB=_cm，BC=_cm；AB=_cm，BC=_cm顯然兩張地圖中AB和AB、BC和BC的長(zhǎng)度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即 （或abcd），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段這樣的結(jié)論對(duì)一般的相似多邊形是否成立呢？ 觀察思考，測(cè)量驗(yàn)證，分析歸納通過對(duì)實(shí)物的展示及演示，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)相似特征的感性。導(dǎo)學(xué)施教圖18.2.2中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？再看看圖18.2.3中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察圖18.2.2所得到的結(jié)果一樣？概 括：兩個(gè)相似多邊形的特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等實(shí)際上這也是我們識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似生的重視學(xué)口語表達(dá)能力及數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確精煉。的方法，即如果_，那么這兩個(gè)多邊形相似三、鞏固練習(xí)例1指出下圖中的比例線段例題2.在圖18.2.4所示的相似四邊形中，求未知邊x、 y的長(zhǎng)度和角度a的大小思 考兩個(gè)三角形一定是相似形嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？所有的矩形都相似嗎？所有的正方形呢？小組合作，觀察測(cè)量，比較歸納。要求學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦的過程中對(duì)相似的特征有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)教師營(yíng)造和維持小組內(nèi)合作與信任的氛圍，幫助解決動(dòng)手過程中的實(shí)際困難。生的重視學(xué)口語表達(dá)能力及數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確精煉。應(yīng)用知識(shí)解決問題，探索解決問題的方法。形成能力。練測(cè)促學(xué) 1.在 ABC中BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊為10cm,求其余兩邊的長(zhǎng)度。2.根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你的理由. 3.在比例尺為15 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是25厘米，則兩地的實(shí)際距離是多少？4.判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例？（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米；（3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米5.如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似？ 變式訓(xùn)練，拓展提高，及時(shí)反饋所學(xué)知識(shí)反饋延伸本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？有什么啟發(fā)？還有哪些疑問？作 業(yè)板書設(shè)計(jì)課提：圖形的相似做一做 例1 例2 練習(xí) 教學(xué)反思27.2.相似三角形第 1 課時(shí) 年 月 日課題27.2.1相似三角形的判定（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過一些具體情境，深化對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)和理解，以及掌握平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似和相似三角形的判定方法1，2并能運(yùn)用這三個(gè)定理進(jìn)行相似三角形的判定 2. 經(jīng)歷上述基本判定定理和兩個(gè)判定方法的探究，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和運(yùn)用能力 3. 經(jīng)歷探究活動(dòng)、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用相似三角形的基本定理和判定方法進(jìn)行證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”這一定理的兩種情形的理解與掌握學(xué)情分析通過探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定方法提高學(xué)生的動(dòng)手能力學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基本的學(xué)習(xí)用具、練習(xí)本等師生互助學(xué)習(xí)過程與方法活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課示標(biāo)導(dǎo)入導(dǎo)語一：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等）。反過來情況又怎么樣?試就三角形的情況進(jìn)行討論 導(dǎo)語二 ： 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的判定，對(duì)于在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形的情況，是怎樣?你能否寫出來? 導(dǎo)語三： 多邊形中最基本的圖形是什么?相似多邊形中呢?根據(jù)相似多邊形的判定的條件寫出相似三角形判定條件 查學(xué)診斷在ABC和ABC中，如果A=A，B=B，C=C，我們就說ABC與ABC相似記作ABCABC，k是它們的相似比 【想一想】k=l時(shí)，這兩個(gè)三角形關(guān)系怎樣? 導(dǎo)學(xué)施教提出問題：如圖272-1，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DEBC，DE交AC于點(diǎn)E ，ADE與ABC有什么關(guān)系？分析：觀察272-1易知AD=，AE=，A=A，ADE=ABC，AED=ACB，只需引導(dǎo)學(xué)生證得DE=即可，學(xué)生不難想到過E作EFAB。ADEABC，相似比為。延伸問題：改變點(diǎn)D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想ADE與ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗(yàn)證。歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，探究方法：探究1在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個(gè)三角形相似。（學(xué)生小組交流）在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作A1D=AB，過D作DEB1C1，交A1C1于點(diǎn)EA1DEA1B1C1。用幾何畫板演示ABC平移至A1DE的過程A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABCABCA1B1C1歸納：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。若則ABCA1B1C1深究2：教才p51三角形相似的判定方法： （1）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似（2）如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似例: 講解教材P51例1練測(cè)促學(xué) 【練一練】教材P52練習(xí)BADCE圖27-2-3F1.如圖2723，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) AAEF=DEC BFA：CD=AE：BC CFA：AB=FE：EC DAB=DCBADCE圖27-2-42.如圖2724，DE與ABC的邊AB，AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，若AE=2cm，AC=3 cm，AD=24 cm，AB=36 cm，DE= cm，則BC_。反饋延伸本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：（1）ABC與ABC相似，可記為ABCABC (2)相似三角形的判定方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似作 業(yè)板書設(shè)計(jì) 課題：相似三角形的判定（1）基本定力： 例 1 ： 練一練： 教學(xué)反思27.2.相似三角形第 2 課時(shí) 年 月 日課題27.2.1相似三角形的判定（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法（AASASA）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)兩個(gè)三角形相似的判定方法3及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)探究?jī)蓚€(gè)三角形相似判定方法3的過程學(xué)情分析通過探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定方法提高學(xué)生的動(dòng)手能力和邏輯推理能力學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基本的學(xué)習(xí)用具、練習(xí)本等師生互助學(xué)習(xí)過程與方法活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)教師活動(dòng)示標(biāo)導(dǎo)入；復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法12與全等三角形判定方法（SSSSAS）的區(qū)別與聯(lián)系： SSS 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（相似的判定方法1）SAS如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（相似的判定方法2） 查學(xué)診斷提出問題： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600，或450與450）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。如果兩個(gè)三角形有兩組角對(duì)應(yīng)相等，它們一定相似嗎？導(dǎo)學(xué)施教探究方法：作ABC與A1B1C1，使得A=A1，B=B1，這時(shí)它們的第三角滿足C=C1嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生獨(dú)立操作并判斷）分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三角滿足C=C1，=。分別改變這兩個(gè)三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作出具體判斷。探究3分別改變這兩個(gè)三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（教師應(yīng)用“幾何畫板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究進(jìn)行演示驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生觀察在動(dòng)態(tài)變化中存在的不變因素。）歸納：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成） 若A=A1，B=B1則ABCA1B1C1例2 如圖272-7，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P，求證：PAPB=PCPD。分析：欲證PAPB=PCPD，只需，欲證只需PACPDB，欲證PACPDB，只需A=D，C=B。練測(cè)促學(xué)1 P54練習(xí)題1。2.P54練習(xí)題2如圖ADAB于D，CEAB于E交AB于F，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有對(duì)。反饋延伸掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似作 業(yè)板書設(shè)計(jì)課題：三角形相似的判定（2）探究： 例2： 練習(xí)：教學(xué)反思圖形的相似第 1 課時(shí) 年 月 日課題27.1圖形的相似（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識(shí)圖形的相似,理解相似圖形概念。2.能通過觀察識(shí)別出相似的圖形.能根據(jù)直覺在格點(diǎn)圖中畫出已知圖形的相似圖形。3.在相似圖形的探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用“觀察比較猜想”分析問題。4.在探究相似圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)自已通過觀察識(shí)別相似的圖形，提高自己觀察分析及歸納能力學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解相似圖形的概念.學(xué)情分析學(xué)習(xí)準(zhǔn)備師生互助學(xué)習(xí)過程與方法活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)二示標(biāo)導(dǎo)入 1（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系（還可以再舉幾個(gè)例子） 查學(xué)診斷左右兩張圖片有什么關(guān)系?這些圖形都有什么共同特征？活動(dòng)1：同學(xué)們，請(qǐng)觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？ 日常生活中我們會(huì)碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形 你還能說出哪些 相似的圖形嗎？（三）.歸納總結(jié)：1.定義： 相同的圖形叫相似圖形。 相似形定義應(yīng)注意兩點(diǎn)：（1）相同點(diǎn): 相同；（2）不同點(diǎn): 不一定相同。2.討論：全等與相似的關(guān)系？ 圖形一定是 圖形； 圖形不一定是 圖形。 【重難點(diǎn)過關(guān)】1.問題1：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形 _或_得到，問題2：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子問題3：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形？2.圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？3.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？ 4.如圖，圖形af中，哪些是與圖形（1）或(2)相似的？練測(cè)促學(xué)1.如圖，線段，那么= 。2.在比例尺為的工程示意圖上，于年月日正式通車的南京地鐵一號(hào)線的長(zhǎng)度大約為54.3cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為 km。3.已知小明同學(xué)的身高，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長(zhǎng)為，若此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為，則塔高為 m。4.已知，是成比例的線段，其中，則_.5.下列各線段的長(zhǎng)度成比例的是 （ ） A.2cm,5cm,6cm,8cm B.1cm,2cm,3cm,4cm C.3cm,6cm,7cm,9cm D.3cm,6cm,9cm,18cm6.下列各組圖形有可能不相似的是 （ ）A.各有一個(gè)角是50的兩個(gè)等腰三角形；B.各有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形C.各有一個(gè)角是50的兩個(gè)直角三角形；D.兩個(gè)等腰直角三角形根據(jù)性質(zhì)作答反饋延伸：1.今天你學(xué)到了什么知識(shí)？2.平時(shí)日常生活中你能解決相似有關(guān)實(shí)際問題了嗎？ 作 業(yè)板書設(shè)計(jì)課題：圖形的相似活動(dòng)： 總結(jié)：練習(xí)：教學(xué)反思 27.2相似三角形的應(yīng)用 第 1 課時(shí) 年 月 日課題27.2.1相似三角形的應(yīng)用1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過本節(jié)相似三角形應(yīng)用舉例，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用相似三角形的判定方法和性質(zhì)解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深對(duì)相似三角形的理解與認(rèn)識(shí)2.經(jīng)歷動(dòng)手作圖的過程，提高學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，以及運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決問題。3.讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成就感和快樂學(xué)習(xí)重點(diǎn)在實(shí)際問題中，構(gòu)造相似三角形的模型以及運(yùn)用相似形的知識(shí)解決問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用工具構(gòu)造相似三角形的模型學(xué)情分析 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課示標(biāo)導(dǎo)入 1.回顧：相似三角形的性質(zhì)。2.思考：如何測(cè)量我校的國旗旗桿高度。查學(xué)診斷.不能使ABC與DEF相似的條件是 （） A.B=F， C=E；B.A=D=70,C=60，E=50； C.A=D=65,AB=DF=6cm，AC=4cm，DE=9cm； D.B=E，ABAC=DEEF導(dǎo)學(xué)施教探究一、利用陽光下的影子測(cè)量金字塔的高度1.據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測(cè)量金字塔的高度，如果木桿EF長(zhǎng)2 m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為201 m，.你能畫出示意圖嗎？.思考如何測(cè)出OA的長(zhǎng)；.求金字塔的高度BO 探究二、估算河的寬度2.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R如果測(cè)得QS = 45 m st=90 m，QR = 60 m，求河的寬度PQ討論：為了估算河的寬度是否還有其他方案？歸納：利用相似三角形解決實(shí)際問題的方法是什么？方法：審題畫示意圖明確數(shù)量關(guān)系解決問題”數(shù)學(xué)建模過程，把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。練測(cè)促學(xué)1 .如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.2米，測(cè)得AB=1.6米，BC=8.4米則樓高CD是多少?2. 如圖，測(cè)得BD=120m，DC=60 m，EC=50 m，求河寬AB。3. 如圖，為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn),使得CDAB，若測(cè)得CD5m，AD15m，ED=3m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為_ m。ABDCE反饋延伸.利用相似三角形解決實(shí)際問題的方法是什么？理解記憶；作 業(yè)獨(dú)立完成板書設(shè)計(jì)課題：27.2.1相似三角形的應(yīng)用1探究1： 練習(xí)：探究2：教學(xué)反思第 課時(shí) 年 月 日課題27.2相似三角形的應(yīng)用2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過本節(jié)相似三角形應(yīng)用舉例，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用相似三角形的判定方法和性質(zhì)解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深對(duì)相似三角形的理解與認(rèn)識(shí)2.經(jīng)歷動(dòng)手作圖的過程，提高學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，以及運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決問題。3.讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成就感和快樂學(xué)習(xí)重點(diǎn)在實(shí)際問題中，構(gòu)造相似三角形的模型以及運(yùn)用相似形的知識(shí)解決問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用工具構(gòu)造相似三角形的模型 學(xué)情分析學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基本的學(xué)習(xí)用具、練習(xí)本等師生互助學(xué)習(xí)過程與方法活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)二次備課示標(biāo)導(dǎo)入.利用相似三角形解決實(shí)際問題的方法是什么？查學(xué)診斷1.如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.2米，測(cè)得AB=1.6米，BC=8.4米則樓高CD是多少?導(dǎo)學(xué)施教1 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB = 8 m和CD = 12 m，兩樹根部的距離BD = 5 m一個(gè)身高1.6 m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？ 視點(diǎn)：觀察者眼睛F的位置稱為視點(diǎn)；視線：由視點(diǎn)F出發(fā)的射線FD稱為視線；仰角：在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線FD與水平線FH的夾角DFH叫做仰角；2. 分析嘗試解答練測(cè)促學(xué)1.小玲用下面的方法來測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度如圖27228，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米，當(dāng)她與鏡子的距離CE2.5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B，且已知她的眼睛距地面高度DC=16米，請(qǐng)你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米(注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角)2.燈下，向前走了5米.如圖，小明從路，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是_米。獨(dú)立完成反饋延伸理解記憶作 業(yè)獨(dú)立完成板書設(shè)計(jì)課題：教學(xué)反思 年 月 日課題27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)和面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。2.能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。3.學(xué)會(huì)把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的方法。4.能夠利用相似三角形及相識(shí)多邊形的周長(zhǎng)與面積的性質(zhì)解決有關(guān)問題。5.通過對(duì)性質(zhì)的猜想，發(fā)現(xiàn)和論證的過程，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)習(xí)熱情、增強(qiáng)探究意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.面積比等于相似比的平方。學(xué)習(xí)難點(diǎn)探索相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比.面積比等于相似比的平方。學(xué)情分析學(xué)習(xí)準(zhǔn)備師生互助學(xué)習(xí)過程與方法活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課示標(biāo)導(dǎo)入1.如果ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？2.思考：（1）.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做_ 。（2）.如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)和面積分別有什么關(guān)系？。查學(xué)診斷探究一.如果兩個(gè)三角形相似，他們周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？ 探究二.如果兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)邊上的中線，對(duì)應(yīng)角的平分線之間有什么關(guān)系？探究三.如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？探究四.兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)和面積分別有什么關(guān)系？導(dǎo)學(xué)施教 提出問題： 如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？（學(xué)生小組討論） ABCA1B1C1，相似比為kAB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比延伸問題： 探究：（1） 如圖272-11（1），ABCA1B1C1，相似比為k1 ，它們的面積比是多少？ 分析：如圖272-11（1），分別作出ABC和A1B1C1的高AD和A1D1。ADB=A1D1B1=900又B=B1 ABDA1B1D1=k12相似三角形面積比等于相似比的平方（2）如圖272-11（2），四邊形ABCD相似于四邊形A1B1C1D1，相似比為k2，它們的面積比是多少？分析： k22 k22相似多邊形面積比等于相似比的平方應(yīng)用新知：例6：如圖272-12，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長(zhǎng)是24，面積是48，求 DEF的周長(zhǎng)和面積。 析： ABC分和DEF中，AB=2DE，AC=2DF又A=DABCDEF，相似比為DEF的周長(zhǎng)=24=12，面積=248=12。讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體會(huì)有限數(shù)學(xué)歸納法的魅力，學(xué)生以小組討論的形式開展學(xué)習(xí)有利于豐富學(xué)生的探究經(jīng)驗(yàn)。練測(cè)促學(xué)1.如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比。2.已知：如圖，DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC的周長(zhǎng)為80m，面積為100m2，求ADE的周長(zhǎng)和面積？P60練習(xí)題1,2,3,4讓學(xué)生了解運(yùn)用“相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方”的常見解題思路。反饋延伸本節(jié)課你有何收獲？1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？2、我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？作 業(yè)板書設(shè)計(jì) 27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)和面積總結(jié)：練習(xí)： 教學(xué)反思 年 月 日課題27.3位似1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。2.利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真作圖的意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖。利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。學(xué)情分析學(xué)習(xí)準(zhǔn)備師生互助學(xué)習(xí)過程與方法活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課示標(biāo)導(dǎo)入1.1（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系（還可以再舉幾個(gè)例子） 完成各題。思考作答查學(xué)診斷觀察：在日常生活中，經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 導(dǎo)學(xué)施教 .觀察下圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？ 1.位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否_；再看對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線是否相交于_點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊是否_ _，這兩個(gè)方面缺一不可，這個(gè)點(diǎn)叫做位似_。2.位似圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線是否相交于位似_，它們到位似中心的距離之比等于_；對(duì)應(yīng)線段的比_并且對(duì)應(yīng)線段_。3.一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以在位似中心的_側(cè)，也在位似中心的_側(cè)。4.判斷：位似圖形一定是相似圖形嗎？相似圖形一定是位似圖形嗎?例2（教材P68例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的 分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA得到所要畫的四邊形ABCD，如圖2問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖3 法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA得到所要畫的四邊形ABCD，如圖4（當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略可以讓學(xué)生自己完成）1直接用整式的運(yùn)算規(guī)律2. 乘法公式運(yùn)算中練測(cè)促學(xué)1.畫出下圖中的位似中心2.如圖，四邊形ABCD及點(diǎn)O，試以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將四邊形放大為原來的兩倍。3.如圖，ABC，畫ABC，使ABCABC，且使相似比為1:3，（1）.位似中心在ABC的外部；（2）.以點(diǎn)C為位似中心4. 以點(diǎn)D為位似中心，將把圖中的四邊形ABCD縮小到原來的可以畫出幾個(gè)圖形? 獨(dú)立完成反饋延伸1.理解記憶；談收獲或疑惑。作 業(yè)獨(dú)立完成板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思第 課時(shí)