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文檔簡介
教案: 17.1勾股定理(第二課時)永清縣第四中學 任俊芳一、教學目標知識目標1能運用勾股定理求線段長度,并解決一些簡單的 實際問題。2在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中,能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型,利用勾股定理建立邊與未知邊長度之間的聯系,并進一步求出未知邊長技能目標1、靈活運用勾股定理公式,培養(yǎng)學生數形結合的意識和能力。2、從不同的角度考慮條件和圖形,培養(yǎng)學生分類討論的意識能力。情感目標1、經歷構建數學模型,作圖,應用勾股定理一般步驟,發(fā)展學生的總結概括能力。2、培養(yǎng)思維意識,發(fā)展數學,應用數學理念,體會勾股定理的應用價值。二、教學重難點重點:勾股定理的計算難點: 運用數形結合的思想,靈活應用勾股定理解決實際問題三:教學準備多媒體四、教學方法講練結合、分層教學。五、教學過程1、復習回顧,引入新課復習勾股定理,找學生復述定理,指出:已知一個直角三角形的兩邊,應用勾股定理可以求 出第三邊,這在求距離時有重要作用 導入教學目標,激發(fā)學生學習興趣。(多媒體展示教學目標:能運用勾股定理求線段長度,并解決一些簡單的 實際問題。在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中,能 從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型,利用勾股定理建立邊與未知邊長度之間的聯系,并進一步求出未知邊長重難點: 運用數形結合的思想,靈活應用勾股定理解決實際問題)2、預習熱身,做好鋪墊(1)下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少.(注:圖中的三角形均為直角三角形)(2)一個直角三角形的模具,量得其中兩邊的長分別為5cm、3cm,則第三邊的長是 ()。 學生自行完成,老師補充,練習勾股定理的計算,體會分類討論的思想。3、實際問題,突破重難點例1.一個門框的尺寸如圖所示,一塊長3m,寬2.2m的薄木板能否從門框內通過?為什么?(多媒體動畫展示模板三種通過方式得出木板的寬2.2米大于1米, 橫著不能從門框通過;木板的寬2.2米大于2米,豎著也不能從門框通過 只能試試斜著能否通過,對角線AC的長最),啟發(fā)學生思考:要求出AC的長,怎樣求呢?啟發(fā)學生構建直角三角形,利用勾股定理解決問題,多媒體動畫展示構建直角三角形過程。學生自行嘗試解題過程,學困生考多媒體提示??偨Y思考方法,應注意的問題,數學思想。(將實際問題轉化為數學問題,建立幾何模型,畫出圖形,分析已知量、待求量,這是掌握解決實際問題的關鍵 )例2如圖,一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO 為2.4米(1)求梯子的底端B距墻角O多少米?(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米, 那么梯子底端B也外移0.5米嗎? 學生分組嘗試解決,自查學習結果。4、拓展提高今有池方一丈,葭(jia)生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊問水深、葭長各幾何?提示:利用勾股定理解決實際問題的一般思路:(1)重視對實際問題題意的正確理解;(2)建立對應的數學模型, 運用相應的數學知識;(3)方程思想在本題中的運用 五:鞏固練習1、如圖,一棵樹被臺風吹折斷后,樹頂端落在離底端3米處,測得折斷后長的一截比短的一截長1米,你能計算樹折斷前的高度嗎?2、小明的媽媽買了一臺29(74厘米)的電視機,小明量了電視機的熒屏后,發(fā)現熒屏只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?六、歸納小結(1)利用勾股定理解決實際問題有哪些基本步驟?(2)你覺得解決實際問題的難點在哪里?你有
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