2015年人教版五年級數(shù)學上冊教案.doc

課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程實際問題與方程(1) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P73例1及練習十六第1、3、4題。教學目標：知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習數(shù)學的樂趣。教學重點：正確設未知數(shù)，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關系。教學方法：創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程一、復習導入1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.72分析數(shù)量關系：(1)我們班男生比女生多8人。(2)實際用煤比計劃節(jié)約5噸。(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）二、探究新知教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：好！師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。學生觀察情境圖，然后回答。生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。師：那小明的成績是多少呢？生5：小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。師：根據(jù)這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數(shù)，可以把它設為x m，再根據(jù)題意列出方程。師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀隸是x m，原紀錄超出部分小明的成績得x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15所以學校原跳遠紀錄是4.15m。答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？生：把x =4.15代人方程，得方程的左邊=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右邊，所以求解結果正確。師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！三、鞏固應用1完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據(jù)等量關系式列出方程并解答。用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學生別忘了檢驗。解答過程：今年的身高去年的身高長高的部分解：略2完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。請學生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生說出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書： 每分鐘滴的水30=半小時滴的水請學生思考應該把哪個條件設為x ，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略請學生討論為什么方程30x 30=180030的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。四、課堂小結師：這節(jié)課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問題？（列方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系式假設未知數(shù)為x ，然后再列方程解應用題。）作業(yè)：教材第75頁第1、3、4題。板書設計：實際問題與方程(1)解：設學校原跳遠紀錄是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左邊=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右邊， 所以求解結果正確。答：學校原跳遠紀錄是4.15m。 批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：簡易方程實際問題與方程(2) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P4例2及練習十六第5、6、9題。教學目標：知識與技能：學生能根據(jù)等式的基本性質解如ax b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。過程與方法：培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。情感、態(tài)度與價值觀：幫助學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。教學重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數(shù)量關系，尋找等量關系式。教學難點：找等量關系式列方程。教學方法：創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程一、憶舊引新1看圖列方程。X 千克蘋果的重量的2倍40千克 少6千克蘋果：香梨：2先說說下面各題的數(shù)量關系，再列方程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。二、互動新授1.出示足球。師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學問題，讓我們一起來瞧瞧。2.出示教材第74頁例2情境圖。觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？學生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關系式嗎？交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書：黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)4黑色皮的塊數(shù)24=白色皮的塊數(shù) 黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)4引導學生觀察第二個等量關系式，說一說這個等量關系式中的已知條件和未知條件分別是什么？已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？3引導學生利用例1的經驗，自主列方程解答：學生自主解答，教師指導。學生匯報，教師根據(jù)匯報板書：解：設共有x 塊黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =124追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。）5檢驗。6小結：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵的？學生匯報： 教師板書：弄清題意，設未知量為x 。 設分析題意，找等量關系。 找（關鍵）根據(jù)等量關系列出方程。 列解方程。 解檢驗答案是不是方程的解。 驗三、鞏固拓展1根據(jù)方程列出等量關系式。糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？根據(jù)( )，列方程：3x +12=72根據(jù)( )，列方程：72-3x =122先說說下列各題的數(shù)量關系，再列方程解決問題。故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？四、課堂小結1這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？2什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？3用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？作業(yè)：教材第7576頁第5、6、9題。板書設計：實際問題與方程(2)條件：白色皮20塊。比黑色皮的2倍少4塊。問題：黑色皮多少塊設 解：設共有黑色皮z塊。找 關鍵黑色皮塊數(shù)24白色皮塊數(shù)列 整體 2x 4=20解 2x -4+4=20+4驗 2x =24 2x 2=242 x =12答：共有12塊黑色皮。批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程練習十六 第 課時 總序第 個教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P7576練習十六第2、7、8、10、11題。教學目標：知識與技能：鞏固學生用方程解決簡單的實際問題的能力。過程與方法：經歷列方程解決簡單的實際問題的練習過程，提高學生分析數(shù)量關系的能力。情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，體驗數(shù)學知識的應用價值。教學重點：找出題中的數(shù)量關系，并根據(jù)數(shù)量關系列方程解決簡單的實際問題。教學難點：培養(yǎng)良好的書寫習慣以及自覺檢驗的習慣。教學方法：引導回顧，練習講解。合作討論，練習鞏固。教學準備：多媒體。教學過程一、復習回顧教師：同學們，前幾節(jié)課我們學習了等式的性質、解方程、列方程解決簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認識？指名口答，其余學生補充，教師小結。教師：今天這節(jié)課，我們就進行一些相應的練習來鞏固前面所學的知識。二、指導練習1請你判斷下面各式哪些是方程？(l)a+24=73 (2)4x 36+17(3)72=x +16 (4)x +85(5)25y=0.6 (6)2x +3y=9生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。師：為什么說(1)、(3)、(5)這三個是方程，而且(6)也是方程？生：因為它們含有未知數(shù)而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不過它含有兩個未知數(shù)。2我們班學生在作業(yè)中有這樣解方程的，你認為這樣做對嗎？如果不對，就幫他改正過來。 x +32=76 x -3.2=6.5解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2 x =44 x =3.3 x 8=0.4 3x =18解：x 88=0.48 解：3x -3=18-3 x =3.2 x =15生：第一題正確，第二、四題兩邊沒有同時加或除以相同的數(shù)，第三題等號沒有對齊。3你認為在解方程的過程中，應注意些什么？生1：等號對齊。生2：兩邊必須要根據(jù)天平平衡的原理同時加、減或乘、除以相同的數(shù)（O除外）。生3：要驗算或口頭驗算，保證解的正確性。4出示教材第75頁練習十六第2題。學生讀題，理解題意，獨立思考。教師提示：要先找準題中的數(shù)量關系，黃河的長度+835=6299，再列方程解答。指名學生口答，集體訂正。5出示教材第76頁練習十六第8題。(1)引導學生讀題，捕捉題目中的信息：獵豹的奔跑速度是每小時110 km。獵豹的速度比大象的2倍還多30 km。(2)教師：數(shù)量關系是解決問題的關鍵，運用數(shù)量關系可以幫助我們解決實際問題。根據(jù)以上兩個條件，你會想到哪些數(shù)量關系？學生獨立思考，指名匯報。(3)請根據(jù)歸納的數(shù)量關系列方程，并解答。學生根據(jù)歸納的信息列式，可能列出：2x +30=110，從而求出大象的奔跑速度。三、鞏固練習1解下列方程 4x +13=365 3x +27=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5指名學生板演，集體訂正。2拓展練習。(1)教材第7576頁練習十六第7題。學生獨立完成，小組內檢查訂正，并交流解決疑問。(2)教材第76頁練習十六第10題。學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過展示作業(yè)在全班討論。(3)教材第76頁練習十六第11*題。引導學生轉化為方程解題，獨立解答，匯報交流。分析：這道題其實就是解兩個方程（36-4a）8=0和（36-4a）8=1。解答：（36-4a）8=0 a=9 （36-4a）8=1 a=7四、課后小結通過練習課，你有什么新的收獲？作業(yè)：食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？板書設計練習十六第8題： 2x +30=110第11題： （36-4a）8=0 a=9 （36-4a）8=1 a=7批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程實際問題與方程(3) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P7778及練習十七第1、4、8、9題。教學目標：知識與技能：學習解答形如a(x b)=c的方程。過程與方法：學生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結合具體的情景，使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程以及把小括號內的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。情感、態(tài)度與價值觀：通過學習兩積之和的數(shù)量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。教學重點：分析數(shù)量關系，列出含有小括號的方程并解答。教學難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。教學方法：多媒體。教學準備：創(chuàng)設情境，自主探索，合作交流。教學過程一、復習導入出示習題。(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。(2)城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。2教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學習用這樣的方程解決問題。（板書課題：列方程解決稍復雜的問題）二、互動新授1出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？學生思考，說出數(shù)量關系，并列式。得出：蘋果的總價梨的總價總錢數(shù) 2.42+2.83=13.2（元）2把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學生觀察與上一題有什么區(qū)別。小組內交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。小結：兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。并根據(jù)學生匯報板書解題步驟：解：設蘋果每千克x 元。 2x +2.82=10.4 x =2.4答：蘋果每千克2.4元。3問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？學生交流，教師引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系：（蘋果的單價+梨的單價）2=總錢數(shù)并讓學生根據(jù)這個等量關系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4解題時引導學生說出把小括號內的“2.8+x ”看作一個整體。4出示教材第78頁例4。讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？學生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？嘗試寫出等量關系式：海洋面積陸地面積=地球表面積思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設未知數(shù)呢？小組內交流，匯報時，學生可能會說設海洋面積為x，也有可能會設陸地面積為x 。根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準量，設為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。5讓學生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：解：設陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程過程中，提問學生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？（乘法分配律）6求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？學生思考，回答：可能會用“總面積陸地面積”來計算，即5.11.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積3”來計算，即2. 4x -2.41.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。三、鞏固拓展1完成教材第77頁“做一做”。讓學生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關系式，最后列方程解答問題。2完成教材第78頁“做一做”。根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。四、課堂小結師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設標準量為x ，再列出等量關系式，并根據(jù)等量關系列出方程。作業(yè)：教材第81頁練習十七第1、4、8、9題。 板書設計：實際問題與方程(3)解：設蘋果每千克x 元。 解：設陸地面積為x 億平方千米。那么 2x +2.82=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.12x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.12x =4.8 3.4x =5.1答：蘋果每千克2.4元。 3.4x 3.4=5.13.4x =1.5海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）或2.4x -2.41.5=3.6（億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元： 練習十七（1） 第 課時 總序第 個教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P8081練習十七第2、3、6、7題。教學目標：知識與技能：鞏固學生對列方程解決稍復雜的問題的學習。過程與方法：經歷列方程解決稍復雜的實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認真審題、仔細解答的良好學習習慣。教學重點：正確分析題目中的數(shù)量關系并列出方程。教學難點：找等量關系，掌握列方程的方法。教學方法：引導回顧，分析解答。小組合作探究。教學準備：多媒體。教學過程一、復習回顧教師：昨天，我們學習了有關方程的哪些知識？學生：列方程解決稍復雜的問題。出示下列問題，只列方程。1圖書室文藝書比科技書多180本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍。文藝書和科技書各有多少本？2養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞和公雞共400只，母雞的只數(shù)是公雞的7倍。母雞和公雞各有多少只？3鋼筆每支18.5元，甜甜買鋼筆和鉛筆各2支，共用了38.8元。鉛筆每支多少錢？學生先獨立思考，指名學生口答。二、指導練習1教材第80頁練習十七第2題。(1)出示第80頁練習十七第2題。(2)教師指名學生說題意，并對學生做環(huán)保教育。提問：已知什么，要求什么？學生匯報。(3)教師：該如何列方程解決呢？讓學生獨立解決，教師巡視，并強調解題的規(guī)范性。(4)教師點評兩種不同的列方程的方法，并訂正。2教材第80頁練習十七第3題。(1)出示教材第80頁練習十七第3題。(2)組織學生閱讀題目，獲取題目中的有用信息。(3)教師：怎樣列方程解決這個問題呢？組織學生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。(4)學生匯報：解：設102室本次的水表讀數(shù)是x 。(x -3102)2.5= 135 x =3156答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。2.5x -31022.5=135 x =3156答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。三、鞏固拓展1通過抓不變量解決差倍問題出示：紅紅今年11歲，爸爸今年39歲，紅紅幾歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍？學生閱讀題目，理解題目意思。思路導引設紅紅的年齡為x 歲，則爸爸的年齡就是3x 歲，根據(jù)年齡差不變，列方程解答。學生小組交流，嘗試解答，集體匯報。教師根據(jù)學生匯報板書：解：設紅紅x 歲時，爸爸的年齡是3x 歲。3x -x =39-11 2x =28 x =14答：紅紅14歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍。教師小結：在解決年齡問題時，關鍵是要找出題目中不變的量（即年齡差）。即時練習：李老師今年42歲，軒軒今年9歲，當軒軒幾歲時，李老師的年齡是軒軒的4倍？2通過抓信題目中的隱含條件解決雞兔同籠問題。出示：雞兔共有8個頭，26只腳，求雞和兔各有幾只。學生閱讀題目，理解題目意思。思路導引分析題目中的隱含條件：一只雞有2只腳 ，一只兔有4只腳。根據(jù)等量關系：兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)=總腳數(shù)，可列出方程：4x 2(8-x )=26學生小組交流，嘗試解答，集體匯報。教師根據(jù)學生匯報板書解：設兔有x 只，那么雞有（8-x ）只4x 2(8-x )=264x 16-2x =262x 16=262x =102x 2=102x =5 8-x =8-5=3答：雞有3只，兔有5只。四、課后小結。通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？作業(yè)：教材第8081頁練習十七第6、7題。板書設計練習十七不變的量：年齡差 一只雞有2只腳 ，一只兔有4只腳。3x -x =39-11 兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)=總腳數(shù)4x 2(8-x )=26批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程實際問題與方程(4) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。教學目標：知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：正確尋找數(shù)量間的等量關系式。教學難點：創(chuàng)設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。教學方法：創(chuàng)設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程一、復習導入1復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？學生回答：路程速度時間。2引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）3揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。二、互動新授1出示教材第79頁例5。引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？2質疑：求相遇的時間是什么意思？引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。3活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關系。出示線段圖，教師講解線段圖：先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。追問：從線段圖中，你知道了什么？學生交流，匯報：小林騎的路程小云騎的路程總路程。4質疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？學生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x 。5讓學生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。小組交流，匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書（見板書設計）：引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？板書：甲速相遇時間乙速相遇時間路程 （甲速+乙速）相遇時間=路程三、鞏固拓展出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。解：設甲車平均每小時行x 千米。 877+7x =1463 x =122答：甲車平均每小時行122千米。四、課堂小結師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結：1通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。2解決相遇問題要用數(shù)量關系：甲速相遇時間乙速相遇時間路程；（甲速乙速）相遇時間路程。3列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁練習十七第5、11、13題。板書設計：實際問題與方程(4)小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設兩人x 分鐘后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45 x =10 x =1O答：兩人10分鐘后相遇。批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程練習十七（2） 第 課時 總序第 個教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P82練習十七第10、12、14、15題。教學目標：知識與技能：1鞏固相遇問題的解題方法。2培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和解決稍復雜的行程問題的能力。過程與方法：經歷列方程解決相遇問題的練習過程，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，體會數(shù)學的應用價值。教學重點：熟練掌握相遇問題的解題方法。教學難點：找等量關系，掌握列方程的方法。教學方法：練習講解。練習鞏固。教學準備：多媒體。教學過程一、復習回顧上一節(jié)課我們學習了列方程解相遇問題，那誰能說一下列方程解相遇問題的關鍵是什么？（學生討論交流，然后指名回答。）教師小結：列方程解相遇問題的關鍵在于找準題目中的數(shù)量關系。今天我們就通過幾道習題來鞏固一下用方程解相遇問題的解題方法。二、練習講解1易錯題分析出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車的速度是每小時行32千米，一輛客車的速度是每小時行34千米，兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，經過幾小時相遇？易錯原因：學生在解決相遇時間的問題中，能很好地利用等量關系式列方程，但在列方程時，部分學生對方程的格式書寫不夠規(guī)范。學生嘗試解答： 解：設經過x 小時兩車相遇。 (32+34)x =660 x =10 答：經過10小時相遇。教師小結：列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。2教材第82頁練習十七第12題。組織學生閱讀題目，獲取題目的有用信息。教師：怎樣列方程解決這個問題呢？組織學生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。學生根據(jù)“總路程=（甲車速度+乙車速度）相遇時間”列出算式，指名匯報。教師根據(jù)學生匯報板書：解：設乙車每小時行x 千米。 3.5(68+x )=455 x =62三、鞏固拓展1畫線段圖解決稍復雜的行程問題出示：甲、乙兩城相距420km，一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時從乙城開往甲城。汽車每小時行駛75km，3小時后兩車相距15km。摩托車每小時行駛多少千米？學生閱讀題目，理解題目意思。思路導引：情況一：兩車行駛3小時未相遇，兩車還相距15km。用線段圖表示：汽車3小時行駛的路摩托車3小時行駛的路15km甲城乙城根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關系可以列出相應的方程。情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距15km。用線段圖表示：汽車3小時行駛的路摩托車3小時行駛的路15km甲城乙城根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關系可以列出相應的方程。學生嘗試解答：情況一： 情況二：解：設摩托車每小時行駛x km. 解：設摩托車每小時行駛x km.7533x 15=420 7533x -15=420 2403x =420 2103x =4203x =180 3x =210x =60 x =70教師小結：通過線段圖，找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關鍵。3教材第82頁練習十七第15*題。學生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關系并列方程。對學生有疑問的地方教師予以解惑。四、課堂小結。經過這節(jié)練習課，你是不是對列方程解決相遇問題有了更深有了更深的了解。作業(yè)：教材第82頁第10、14題。板書設計：練習十七（2）總路程=（甲車速度+乙車速度）相遇時間汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程15km=甲、乙兩城之間的距離汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程15km=甲、乙兩城之間的距離批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：簡易方程整理和復習（1） 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P83整理和復習第1題及練習十八第1、2題。教學目標：知識與技能：加深理解簡易方程的意義和作用，會解簡易方程。過程與方法：讓學生獨立思考、自主探究、合作交流，加深對列方程解題的認識。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感。教學重點：理解方程的意義，會解簡易方程。教學難點：歸納整理知識，形成知識體系。教學方法：合作交流，學練結合。教學準備：多媒體。教學過程一、揭示課題師：今天我們來復習解簡易方程，通過復習要進一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式，加深對方程概念的理解，掌握解簡易方程的步驟、方法，從而能正確地解簡易方程。二、復習用字母表示數(shù)1用含有字母的式子表示：(1)路程與時間、速度的數(shù)量關系。(2)乘法交換律。(3)正方形的面積計算公式。2讓學生寫出式子，同時指名一生板演。指名學生說說每個式子表示的意思。提問：用字母表示數(shù)有什么作用？你能舉例說明嗎？（用字母可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關系，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體重，那么小紅的體重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子時要怎樣寫？三、復習解簡易方程1復習方程的概念。(1)等式的意義：表示等號兩邊兩個式子相等關系的式子叫做等式。如：3+6.59.5、7-4.2=2.8、3.60.51.8、3.5+x =9.5等都是等式。(2)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個式子是否是方程，首先要看這個式子是不是等式，接著再看這個式子中是否還含有未知數(shù)。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。(3)方程與等式的關系：等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：357=5、2x 0、3.5x 4、11.2-x =ll.14等都是等式，但3575不是方程。2復習解方程。(l)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。(2)解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。如： 4x =6解：x =64 x =l.5提問：解題的依據(jù)是什么？怎樣進行驗算？解方程的依據(jù)：四則運算之間各部分的關系。一個加數(shù)=和另一個加數(shù)一個因數(shù)=積另一個因數(shù)被減數(shù)=差減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商等式的性質。方程兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；方程兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。(3)解方程時應注意：書寫時要先寫“解”字；上、下行的等號要對齊；不能連等。四、綜合練習1完成教材第84頁第1題。判斷下面各題的敘述是否正確。(1)a22a(2)含有未知數(shù)的式子就是方程。(3)5x 5=5(x 1)(4)x =6是方程3x -6=12的解。指名學生口答，教師訂正。2教材第83頁整理和復習第1題。(1)要求學生獨立解方程，教師指名板演，然后集體訂正。(2)教師：解方程的原理是什么？要注意什么？五、課堂小結師：這節(jié)課你有什么收獲？學生說說自己的收獲，教師評價。作業(yè)：教材第84頁練習十八第2題。板書設計：整理和復習（1）一個加數(shù)=和另一個加數(shù)一個因數(shù)=積另一個因數(shù)被減數(shù)=差減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商批 注教學（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程整理和復習（2） 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學內容：教材P83整理與復習第2題及練習十八第39題。教學目標：知識與技能：使學生熟練掌握列方程解應用題的步驟。提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力。過程與方法：讓學生自主探究，分析數(shù)量之間的等量關系。使學生能正確地列出方程解決問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察能力和表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：引導學生在利用遷移、類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點：抓住關鍵句，找等量關系。教學難點：對關鍵句所敘述的等量關系的理解。教學方法：自主探索，學練結合。教學準備：多媒體。教學過程一、回憶列方程解應用題的步驟1引入：前面我們復習了方程的意義和根據(jù)等式關系解方程，現(xiàn)在我們繼續(xù)來結合實際列方程解決問題。師：想一想，在列方程解應用題時，應該先做什么？再做什么？小結：列方程解應用題的步驟。(1)審題，設未知數(shù)x 。(2)找出等量關系、列方程。(3)解方程。 (4)檢驗、寫答句。2哪一步是列方程解應用題的關鍵？（劃出第2步）根據(jù)你的做題經驗，你有什么好辦法能找到等量關系？學生匯報：找關鍵句子。即時練習，完成教材第83頁整理和復習第2題。二、分類師：生活中處處有數(shù)學，在水果店也能發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識?？催@些水果多新鮮呀！小玲的媽媽買了三種水果，它們的價錢有什么關系呢？根據(jù)媽媽給出的信息，同桌互相說一說它們的等量關系。1出示關鍵句子，說說等量關系。(1)4千克蘋果和2千克的橙子共34元。(2)2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。(3)買蘋果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。(4)1千克的桃子比蘋果貴1元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。(5)買橙子的價錢比蘋果的3倍多5元。(6)3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元2分類。師：根據(jù)以前列方程解決問題的方法，把它們分一分類，并把同類的序號分別寫在橫線上。3請學生上臺分類，預設分成兩種類型：(1)和差關系。(2)和倍、差倍關系。4小結。列方程解決問題時，可以利用以上兩種類型很快地找出等量關系，從而列出方程。三、列方程解答問題，對學生進行查缺補漏師：現(xiàn)在請大家利用關鍵句子中的等量關系列方程解答。1媽媽買來的2千克橙子比4千克蘋果便宜6元，每千克蘋果多少元？2買蘋果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。每千克蘋果和桃子各是多少元？(l)學生試做。(2)匯報過程。（從哪里找到等量關系的，如何列方程解答。）(3)查缺補漏。（請同學幫助解決錯例問題。）(4)小結：我們在做題時要根據(jù)題意認真審題，根據(jù)題目中關鍵句子所表示的和差、差倍或和倍的關系，找準等量關系，從而準確地列出方程解答。四、綜合練習師：現(xiàn)在我們進行能力大比拼，看誰能很快地寫出數(shù)量關系，并列出方程。1完成教材第84頁的第3題。提問：列方程解應用題有哪些步驟？驗算時要注意什么？2完成教材第84頁的第4題。學生讀題，理解題意。小組交流，列出式子。派出代表，將交流的結果展示給其他同學3拓展練習教材第85頁第7、9題。學生獨立解答，然的小組討論交流。小組訂正。五、課堂小結師：這節(jié)課你有什么收獲？學生說說收獲，教師點評。作業(yè)：教材第8485練習十八第4、5、6題。板書設計：整理和復習（2）列方程解應用題的步驟：1審題，設未知數(shù)x 。2找出等量關系，列方程。3解方程。4檢驗，寫答句。批 注教學（后記）反思： 第六單元：多邊形的面積教材分析本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數(shù)學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。學情分析學生已經對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經驗。在學習本單元之前，他們在生活中積累了有關圖形認識和圖形測量的經驗，再加上已經