全等三角形專題培優(yōu)[帶答案]

專業(yè)整理分享 全等三角形專題培優(yōu)考試總分： 110 分 考試時(shí)間： 120 分鐘卷I（選擇題）一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 2 分 ，共 20 分 ）1.如圖為個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則 A.B.C.D.2.下列定理中逆定理不存在的是（ ）A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等B.在一個(gè)三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等C.同位角相等，兩直線平行D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等3.已知：如圖，則不正確的結(jié)論是（ ）A.與互為余角B.C.D.4.如圖，是的中位線，延長(zhǎng)至使，連接，則的值為（ ）A.B.C.D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在軸、軸的正半軸上分別截取、，使；再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則與的關(guān)系為（ ）A.B.C.D.6.如圖，是等邊三角形，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則下列結(jié)論：點(diǎn)在的角平分線上；正確的有（ ）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)7.如圖，直線、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A.一處B.二處C.三處D.四處8.如圖，是的角平分線，則等于（ ）A.B.C.D.9.已知是的中線，且比的周長(zhǎng)大，則與的差為（ ）A.B.C.D.10.若一個(gè)三角形的兩條邊與高重合，那么它的三個(gè)內(nèi)角中（ ）A.都是銳角B.有一個(gè)是直角C.有一個(gè)是鈍角D.不能確定卷II（非選擇題）二、填空題（共 10 小題 ，每小題 2 分 ，共 20 分 ）11.問(wèn)題情境：在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），交直線于點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段（旋轉(zhuǎn)角為），連接特例分析：如圖若，則圖中與全等的一個(gè)三角形是_，的度數(shù)為_(kāi)類比探究：請(qǐng)從下列，兩題中任選一題作答，我選擇_題：如圖，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；：如圖，當(dāng)時(shí)，猜想的度數(shù)與的關(guān)系，用含的式子表示猜想的結(jié)果，并證明猜想；在圖中將“點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)”改為“點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上”，其余條件不變，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示，不必證明）12.如圖，正方形紙片的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、分別在邊、上，將、分別沿、折疊，點(diǎn)、恰好都落在點(diǎn)處，已知，則的長(zhǎng)為_(kāi)13.在中，為的平分線，于，于，面積是，則的長(zhǎng)為_(kāi)14.在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到銳角為，則等于_15.如圖，平分，于，于，則圖中有_對(duì)全等三角形16.如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向，在射線上運(yùn)動(dòng)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連結(jié)，并以為邊在射線上方，作等邊，連結(jié)當(dāng)_時(shí)，；請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：_，使得為等邊三角形；如圖，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求證：；如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段之外時(shí)，其它條件不變，中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由17.如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，如果，那么弦的長(zhǎng)是_18.如圖，在中，是的平分線，平分交于，則_19.閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問(wèn)題：如圖，在中，平分，求的長(zhǎng)小聰思考：因?yàn)槠椒?，所以可在邊上取點(diǎn)，使，連接這樣很容易得到，經(jīng)過(guò)推理能使問(wèn)題得到解決（如圖）請(qǐng)回答：是_三角形的長(zhǎng)為_(kāi)參考小聰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖，已知中，平分，求的長(zhǎng)20.如圖，在和中，若要用“斜邊直角邊”直接證明，則還需補(bǔ)充條件：_三、解答題（共 7 小題 ，每小題 10 分 ，共 70 分 ）21.如圖，已知為等邊三角形，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，平分，求證：為等邊三角形22.尺規(guī)作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）如圖，作的平分線；邊上的中線；22.一塊三角形形狀的玻璃破裂成如圖所示的三塊，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖作一個(gè)三角形，使所得的三角形和原來(lái)的三角形全等（不要求寫作法，保留作圖痕跡不能在原圖上作三角形）22.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)，按要求進(jìn)行下列畫圖（只能借助于網(wǎng)格）：畫出中邊上的高（需寫出結(jié)論）畫出先將向右平移格，再向上平移格后的23.平行四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)在邊所在直線上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)如圖，若為邊中點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求；如圖，若點(diǎn)在邊上，為中點(diǎn)，且平分，求證：；如圖，若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，為中點(diǎn)，且，問(wèn)中結(jié)論還成立嗎？若不成立，那么線段、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論24.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，已知直線的解析式為，求直線的解析式；過(guò)點(diǎn)在的外部作一條直線，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，請(qǐng)畫出圖形并求證：；沿軸向下平移，邊交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且，在平移的過(guò)程中，為定值；為定值在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值25.如圖：，過(guò)點(diǎn)，于，于，求證：26.如圖，點(diǎn)，在上，與交于點(diǎn)求證：；試判斷的形狀，并說(shuō)明理由27.如圖，已知點(diǎn)是平分線上一點(diǎn)，垂足為、嗎？為什么？是的垂直平分線嗎？為什么？答案1.B2.D3.D4.A5.B6.D7.D8.A9.B10.B11. “”, “” “” 12. “” 13. “” 14. “或” 15. “” 16. “；” 添加一個(gè)條件，可得為等邊三角形；故答案為：；與是等邊三角形，即，在與中，；成立，理由如下；與是等邊三角形，即，在與中， 17. “” 18. “” 19. 解：是等腰三角形，在與中，是等腰三角形； 的長(zhǎng)為，中，平分，在邊上取點(diǎn)，使，連接，則，在邊上取點(diǎn)，使，連接，則， go題庫(kù)20. “” 21.證明：為等邊三角形，即，平分，在和中，又，為等邊三角形22.解：如圖所示：；如圖所示：即為所求；如圖所示：即為所求；如圖所示：即為所求；23.解：如圖，在平行四邊形中，在中，為的中點(diǎn)，又，故可設(shè)，則中，解得，又，為的中點(diǎn)，；如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，又平分，是等腰直角三角形，又，又為的中點(diǎn)，；若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，為中點(diǎn)，且，則中的結(jié)論不成立，正確結(jié)論為：證明：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，又，又為的中點(diǎn)，24.解：直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，直線的解析式為：；如圖直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，與為象限平分線的平行線，與為等腰直角三角形，；對(duì)，過(guò)點(diǎn)作軸于，直