步步高高三物理(新課標(biāo))一輪講義：1.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用.doc

第2課時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用考綱解讀1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式及速度位移公式，并能熟練應(yīng)用.2.掌握并能應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論：平均速度公式、xaT2及初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式1 對(duì)運(yùn)動(dòng)的理解(2014山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次診斷)下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的一些說(shuō)法，正確的是()A速度變化得越快，加速度就越大B加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變C在某一過(guò)程中加速度增大但速度可能減小D在某一過(guò)程中物體的位移為零，則物體在該過(guò)程中一定是靜止的答案AC2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)有關(guān)推論的應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2 s、第2個(gè)2 s和第5 s內(nèi)三段位移比為()A265 B287C4129 D221答案C解析在從靜止開始運(yùn)動(dòng)的前5 s內(nèi)的每1秒內(nèi)位移之比應(yīng)為13579.因此第1個(gè)2 s內(nèi)的位移為(13)4份，第2個(gè)2 s內(nèi)的位移為(57)12份，第5 s內(nèi)的位移即為9份，因此正確選項(xiàng)為C.3 豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題的分析將某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.5 s內(nèi)物體的()A路程為65 mB位移大小為25 m，方向向上C速度改變量的大小為10 m/sD平均速度大小為13 m/s，方向向上答案AB解析物體的初速度v030 m/s，g10 m/s2，其上升時(shí)間t13 s，上升高度h145 m；下降時(shí)間t25 st12 s，下降高度h2gt20 m末速度vtgt220 m/s，向下故5 s內(nèi)的路程sh1h265 m；位移xh1h225 m，向上；速度改變量vvtv0(2030) m/s50 m/s，負(fù)號(hào)表示向下；平均速度5 m/s.綜上可知只有A、B正確一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)定義：沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)(2)分類勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向同向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向反向2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度關(guān)系式：v2v2ax.二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，即：v.(2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2.2 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論(1)1T末、2T末、3T末、瞬時(shí)速度的比為：v1v2v3vn123n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為：x1x2x3xn122232n2(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)位移的比為：xxxxn135(2n1)(4)從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1t2t3tn1(1)()()三、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1 自由落體運(yùn)動(dòng)(1)條件：物體只受重力，從靜止開始下落(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度v00，加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(3)基本規(guī)律速度公式：vgt.位移公式：hgt2.速度位移關(guān)系式：v22gh.2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)(2)基本規(guī)律速度公式：vv0gt.位移公式：hv0tgt2.速度位移關(guān)系式：v2v2gh.上升的最大高度：H.上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間：t.考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1 速度時(shí)間公式vv0at、位移時(shí)間公式xv0tat2、位移速度公式v2v2ax，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石2 以上三個(gè)公式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向3 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)例1珠海航展現(xiàn)場(chǎng)“空軍八一飛行表演隊(duì)”兩架“殲10”飛機(jī)表演剪刀對(duì)沖，上演精彩空中秀質(zhì)量為m的“殲10”飛機(jī)表演后返回某機(jī)場(chǎng)，降落在跑道上的減速過(guò)程簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程飛機(jī)以速度v0著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；隨后在無(wú)阻力傘情況下勻減速直至停下在平直跑道上減速滑行總路程為x.求第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間解析如圖，A為飛機(jī)著陸點(diǎn)，AB、BC分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，C點(diǎn)停下A到B過(guò)程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：x1v0t1a1t，vBv0a1t1，B到C過(guò)程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：x2vBt2a2t，0vBa2t2，A到C過(guò)程，有：xx1x2，聯(lián)立解得：a2，t2.答案解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的思維規(guī)范突破訓(xùn)練1(2011新課標(biāo)全國(guó)24)甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變?cè)诘谝欢螘r(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半求甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比答案57解析設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔末(時(shí)刻t0)的速度為v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a；在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vat0s1ats2vt0(2a)t設(shè)汽車乙在時(shí)刻t0的速度為v，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1、s2.同樣有v(2a)t0s1(2a)ts2vt0at設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s，則有ss1s2ss1s2聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為考點(diǎn)二解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法1 一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式它們均是矢量式，使用時(shí)要注意方向性2 平均速度法定義式對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而v(v0v)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)3 比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征中的比例關(guān)系，用比例法求解4 逆向思維法如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)5 推論法利用xaT2：其推廣式xmxn(mn)aT2，對(duì)于紙帶類問題用這種方法尤為快捷6 圖象法利用vt圖可以求出某段時(shí)間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用xt圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等例2物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖1.已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間 圖1解析方法一：逆向思維法物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.方法二：基本公式法因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt.方法三：比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)因?yàn)閤CBxBA13，而通過(guò)xBA的時(shí)間為t，所以通過(guò)xBC的時(shí)間tBCt.方法四：中間時(shí)刻速度法利用推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，AC.又v2axAC，v2axBC，xBC.由以上三式解得vB.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是這段位移的中間時(shí)刻，因此有tBCt.方法五：圖象法根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，畫出vt圖象如圖所示利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比，得，且，ODt，OCttBC.所以，解得tBCt.答案t突破訓(xùn)練2某次訓(xùn)練中，航空母艦以速度v0勻速航行，艦載機(jī)以水平速度v從艦尾落到長(zhǎng)為l的水平甲板上并鉤住阻攔索之后飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以近似為勻減速運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)的加速度至少應(yīng)為多大？不考慮飛機(jī)著艦對(duì)航空母艦運(yùn)動(dòng)情況的影響答案a解析設(shè)飛機(jī)從著艦到與航空母艦相對(duì)靜止過(guò)程中的時(shí)間為t，發(fā)生的位移為x1，艦的位移為x2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2v2ax1vv0atv0tx2x1x2l整理得a考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1 特點(diǎn)和規(guī)律(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)從靜止開始，即初速度為零只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式：vgt，hgt2，v22gh.(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)初速度豎直向上只受重力作用的勻變速直線運(yùn)動(dòng)若以初速度方向?yàn)檎较?，則ag.2 處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法(1)分段處理上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)幾個(gè)特征物理量上升的最大高度H，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間T，回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間t，回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度vtv0.(2)全程處理初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為ag的勻變速直線運(yùn)動(dòng)v0時(shí)，物體上升v0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方ha2 Ct1t2 Dt1t2答案D4 道路交通法規(guī)規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已超過(guò)停車線的車輛可以繼續(xù)行駛，車頭未越過(guò)停車線的若繼續(xù)行駛，則屬于交通違章行為一輛以10 m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過(guò)紅綠燈路口，當(dāng)汽車車頭與停車線的距離為25 m時(shí)，綠燈還有2 s的時(shí)間就要熄滅(綠燈熄滅，黃燈即亮)若該車加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：(1)汽車能否不闖黃燈順利通過(guò)；(2)若汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能緊靠停車線停下的條件是什么答案見解析解析(1)若駕駛員使汽車立即以最大加速度加速行駛，2 s內(nèi)前進(jìn)的距離x1v0ta1t224 m由于x1小于25 m，所以汽車不能不闖黃燈而順利通過(guò)(2)若汽車緊靠停車線停下，則其位移為25 m設(shè)加速度為aa2 m/s2由于a小于5 m/s2，所以汽車能夠恰好緊靠停車線停下的條件是加速度為2 m/s2.(限時(shí)：30分鐘)題組1勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律及應(yīng)用1 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第5 s末的速度為10 m/s，則()A前10 s內(nèi)位移一定是100 mB前10 s內(nèi)位移不一定是100 mC加速度一定是2 m/s2D加速度不一定是2 m/s2答案AD解析質(zhì)點(diǎn)在第5 s末的速度為瞬時(shí)速度，因不知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度，故無(wú)法確定其加速度大小，C錯(cuò)誤，D正確；質(zhì)點(diǎn)在前10 s內(nèi)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，則前10 s內(nèi)的平均速度等于5 s末瞬時(shí)速度為10 m/s，前10 s內(nèi)的位移為100 m，故A正確，B錯(cuò)誤2 給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí)，所用時(shí)間可能是()A. B. C. D.答案BC解析當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí)，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v或v，代入公式得t，t或t，故B、C正確3 一物體以初速度v0做勻減速運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)通過(guò)的位移為x13 m，第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為x22 m，又經(jīng)過(guò)位移x3物體的速度減小為0，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ()A初速度v0的大小為2.5 m/sB加速度a的大小為1 m/s2C位移x3的大小為1.125 mD位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s答案A解析本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)，意在考查學(xué)生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活應(yīng)用由xaT2可得加速度的大小a1 m/s2，則B正確；第1 s末的速度v12.5 m/s，則A錯(cuò)誤；物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時(shí)間t2.5 s，經(jīng)過(guò)位移x3的時(shí)間t為1.5 s，故x3at21.125 m，C正確；位移x3內(nèi)的平均速度0.75 m/s，則D正確故選A.題組2自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律4 從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)，到最后又落回地面在不計(jì)空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是()A物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間D物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間答案AC解析物體豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，大小為g，方向向下，A正確，B錯(cuò)誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間相等，C正確，D錯(cuò)誤5 某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學(xué)從計(jì)時(shí)器上讀出小球通過(guò)光電門的時(shí)間為1.00103 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為()A1 m B1.25 mC0.4 m D1.5 m 圖1答案B解析本題主要考查瞬時(shí)速度的含義小球通過(guò)光電門的時(shí)間很短，這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可看成瞬時(shí)速度，v5 m/s，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知h1.25 m，B正確6 一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()A.g(TT) B.g(TT)C.g(TT) D.g(TaTb)答案A解析根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hag()2，b點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hbg()2，故a、b之間的距離為hahbg(TT)，故選A.7 在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過(guò)井口時(shí)被人接住，在被人接住前1 s內(nèi)物塊的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求：(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)此豎直井的深度答案(1)1.2 s(2)6 m解析(1)設(shè)被人接住前1 s時(shí)刻物塊的速度為v，則：hvtgt2故v m/s9 m/s則物塊從拋出到被人接住所用總時(shí)間為tt s1 s1.2 s.(2)豎直井的深度為hv0tgt2111.2 m101.22 m6 m.題組3應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析實(shí)際運(yùn)動(dòng)問題8 汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn)，若速率從8 m/s勻減速至零，需用時(shí)間1 s，按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過(guò)5.9 m，那么上述剎車試驗(yàn)的拖行路程是否符合規(guī)定()A拖行路程為8 m，符合規(guī)定B拖行路程為8 m，不符合規(guī)定C拖行路程為4 m，符合規(guī)定D拖行路程為4 m，不符合規(guī)定答案C解析由xt可得：汽車剎車后的拖行路程為x1 m4 m5.9 m，所以剎車試驗(yàn)的拖行路程符合規(guī)定，C正確9 在國(guó)慶閱兵演習(xí)中，某直升機(jī)在地面上空某高度A位置處于靜止?fàn)顟B(tài)待命，現(xiàn)接上級(jí)命令，要求該直升機(jī)10時(shí)58分20秒由靜止?fàn)顟B(tài)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)AB段加速后，進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū)，11時(shí)準(zhǔn)時(shí)通過(guò)C位置已知xAB5 km，xBC10 km.問：(1)直升機(jī)在BC段的速度大小是多少？(2)直升機(jī)在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是多少？答案(1)200 m/s(2)4 m/s2解析(1)直升機(jī)從A位置運(yùn)動(dòng)到C位置所用總時(shí)間為t100 s，設(shè)該直升機(jī)在BC段的速度大小為v，則在AB段的平均速度為，由題意得：t代入數(shù)據(jù)得v200 m/s(2)設(shè)直升機(jī)在AB段的加速度為a，由v22axAB得a4 m/s210如圖2所示，