829試析高考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新題型.doc

試析高考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新題型摘要：高考數(shù)學(xué)在整個高考中居于至關(guān)重要的位置，尤其是江蘇省以語數(shù)外來計算高考總成績的高考數(shù)學(xué)，更是關(guān)系高考考生能否順利考上大學(xué)的關(guān)鍵和核心。本文以江蘇省高考數(shù)學(xué)為例，對高考數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新題型進行探究和分析。關(guān)鍵字：高考數(shù)學(xué) 題型創(chuàng)新 江蘇省高考數(shù)學(xué)的題型在新課標(biāo)的大背景下不斷創(chuàng)新，旨在重視對考生基本能力與綜合能力、創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識的考查。近幾年來，江蘇省高考數(shù)學(xué)試題在題量、題型以及結(jié)構(gòu)方面都基本趨于穩(wěn)定，同時又有適當(dāng)創(chuàng)新。創(chuàng)新題型以其發(fā)散性思維的形式在高考數(shù)學(xué)中居凸顯地位，它順應(yīng)了新課標(biāo)的教學(xué)要求，對提高考生綜合能力進行有效考查。本文以近年來江蘇省高考數(shù)學(xué)個別題為例來對創(chuàng)新題型進行分析。1、對個別創(chuàng)新題型的解析以對2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)第19題的解析為例：已知a，b是實數(shù)，和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致.（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值.解析：=3x+a，=2x+b()由題意得在上恒成立因為a0，故3x+a0，進而2x+b0，即b-2x在區(qū)間上恒成立，所以b2，因此b的取值范圍是2，+) ()令=0，解得x=，若b0，由a0得0(a,b)，又因為f(0)g(0)=ab0，所以函數(shù)和在(a,b)上不是單調(diào)性一致的，因此b0現(xiàn)設(shè)b0當(dāng)x(，0)時，0，0，故由題設(shè)得a且b，從而a0，于是b0，因此，|a-b|，且當(dāng)a=，b=0時，等號成立，又當(dāng)a=，b=0時，=6x(x-),從而當(dāng)x（，0）時，0，故函數(shù)和在（，0）上單調(diào)性一致的，因此|a-b|的最大值為.這道題不僅考查了函數(shù)的性質(zhì)概念以及導(dǎo)數(shù)等方面的基礎(chǔ)知識，重點對數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸以及分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的靈活應(yīng)用進行考查，由此可以看出考生能靈活應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)思想方法來分析和解決問題的綜合能力。2、對創(chuàng)新題型解析的相關(guān)總結(jié)2.1注重基礎(chǔ)知識，凸顯課改理念江蘇省高考數(shù)學(xué)試題注重對高中所學(xué)的主要數(shù)學(xué)知識的考查。2012年試題綜合了集合、統(tǒng)計、函數(shù)與幾何等基礎(chǔ)知識，并適當(dāng)對題型進行創(chuàng)新，其中第4題利用算法流程圖將基礎(chǔ)計算靈活化。2011年的試題中前五題分別考查了考綱中關(guān)于集合運算、復(fù)數(shù)運算、函數(shù)單調(diào)性以及算法語句等基礎(chǔ)知識，第16題考查了立體幾何中線與線、線與面以及面與面之間的平行與垂直。2010年試題涵蓋了數(shù)列、函數(shù)、平面向量、立體幾何與解析幾何和等各方面的基礎(chǔ)知識，同時凸顯了新課改理念，其中第 20題、21題C、22題以及23題明顯凸出了新課改理念，讓學(xué)生能夠發(fā)散性思維進行自主探究。2.2創(chuàng)新題型立意深遠且凸顯數(shù)學(xué)思想方法近些年來的高考數(shù)學(xué)試題中有很多試題立意深遠，注重創(chuàng)新，例如2010年江蘇高考數(shù)學(xué)第(4)、(17)以及(22)題設(shè)置情境來突出考查考生的數(shù)學(xué)思維能力以及對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。再如2011年江蘇高考數(shù)學(xué)第8題以解析幾何與函數(shù)的知識交匯點來命題，第14題結(jié)合線性規(guī)劃解析幾何與集合來求參數(shù)的取值范圍，將數(shù)種不同類的數(shù)學(xué)知識融會到一起，構(gòu)思相當(dāng)巧妙。同時，創(chuàng)新題型凸顯數(shù)學(xué)思想方法，2011年第8、14、18題以及2012年第7、9、16、19和21題將函數(shù)與立體幾何以及解析幾何結(jié)合起來考察考生對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。2011年第19題就涉及到轉(zhuǎn)化與化歸以及分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。2.3針對創(chuàng)新題型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)啟示對創(chuàng)新題型有了整體概念和把握，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就應(yīng)該有針對性地進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，對此，筆者認(rèn)為主要有以下幾個主要的方向：(1)注重對新課程標(biāo)準(zhǔn)以及高考考試說明的學(xué)習(xí)，讓考生的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)有一個正確科學(xué)的方向，提高考生在針對高考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)的實效性，以考綱為基礎(chǔ)，在熟知高考考試說明的前提下及時調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容，減少不必要的實踐和精力上的浪費，合理規(guī)劃考前學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)。（2）全面鞏固基礎(chǔ)知識，在考前學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中不斷深化所學(xué)知識，注重學(xué)識之間的相互聯(lián)系，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時，對于學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤要重視起來，找出學(xué)習(xí)過程中所學(xué)知識的盲點和漏洞并及時進行查漏補缺也是對知識的一種溫故，總之全面鞏固基礎(chǔ)知識以提高分析問題和解決問題的基本能力，并為提高綜合能力打好基礎(chǔ)。（3）注重提高綜合能力的學(xué)習(xí)方法和途徑，在平常的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)起靈活的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)時應(yīng)理性發(fā)散思維，將數(shù)學(xué)思想方法合理有效地運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，提高分析和解決問題的綜合能力。（4）注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時的情境設(shè)置，在學(xué)習(xí)中不忘理論聯(lián)系實際，將學(xué)到的知識合理運用到實際生活中，加深對理論知識的理解和記憶，讓學(xué)習(xí)貼近生活實際，有針對性的進行考前學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。結(jié)語 在新課程改革的大背景下，針對新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求的高考數(shù)學(xué)越來越看重題型上的創(chuàng)新對考生綜合能力以及創(chuàng)新意識的考查，對高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型的分析和探究，可以幫助考生積極備戰(zhàn)高考以順利考上大學(xué)，并間接提高了考生的綜合能力和應(yīng)用意識。參考文獻1曹亞東.注重基礎(chǔ),突出能力2011年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷分析J.考試,2011(10).2楊宏勝.2010年江蘇省高考