高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線拋物線第二課時學(xué)案北師大選修11

拋物線的簡單性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識與技能：了解拋物線的幾何性質(zhì)，利用性質(zhì)解決焦點弦問題，掌握直線與拋物線的位置關(guān)系，利用性質(zhì)解決嘴直問題 2.過程與方法：通過本節(jié)新知識的講解與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力3.情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)生對知識的掌握和練習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力二、重點難點1.重點：（1）拋物線中焦點弦問題； （2）直線與拋物線的位置關(guān)系2.難點：利用性質(zhì)解決拋物線的最值問題 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容一自主探究請大家首先復(fù)習(xí)拋物線的定義、四類標(biāo)準(zhǔn)方程以及相應(yīng)的焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程然后提出：為了準(zhǔn)確而簡便地畫出拋物線的圖形，應(yīng)對拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程所對應(yīng)的圖形的位置有一個大體的估計，為此要先對拋物線的范圍、對稱性、截距進(jìn)行討論還應(yīng)明確，把拋物線的定義與橢圓、雙曲線的第二定義加以對比，提出拋物線的離心率等于1通徑的定義: 以拋物線 ：，p0為例研究它的一些簡單的幾何性質(zhì)范圍: 1. 對稱性: 2. 頂點: 3. 離心率: 例1:已知拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點,并且經(jīng)過M(2,-),求其標(biāo)準(zhǔn)方程. 練習(xí):若拋物線方程被P(-1,1)所平分的弦所在直線方程例2:斜率1的直線l經(jīng)過拋物線的焦點F,且與拋物線交于A,B兩點,求線段AB的長度練習(xí):以曲線的對稱中心為頂點,左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與已知直線右準(zhǔn)線交于A,B兩點求線段AB的長度例3:過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,通過點A和拋物線的頂點交拋物線的準(zhǔn)線于D,求證:直線平行于拋物線的對稱軸練習(xí): 已知:拋物線方程的焦點弦AB坐標(biāo)分別為,求的值例4已知:拋物線方程,直線L過定點P(-2,1),斜率為K,K為何值時,直線L與拋物線方程只有一個公共點; 有兩個公共點; 沒有公共點練習(xí)：將直線x-2y+b=0向左移動移動1個單位，再向下移動2個單位后，若它與拋物線僅有一個公共點求實數(shù)值例5:求頂點在原點,焦點在x軸上,截直線2x-y-4=0所的弦長為的拋物線方程練習(xí): 求拋物線被點P(-1,1)所平分的弦所在直線方程達(dá)標(biāo)檢測:(1)若A是定直線L外的一定點,求A與L相切的的圓的圓心軌跡(2)若：頂點在原點,焦點在x軸上,通徑長為頂值的拋物線方程為(3)求拋物線上直線y=4x-5的距離最近的點的坐標(biāo)(4)若: 拋物線的焦點弦長為5求焦點弦所在直線方程 (5)已知:直線L過拋物