青海平安第一高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末理無

青海省平安縣第一中學(xué)2018-2019年下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（共12個小題，每小題5分，共60分每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1不等式的解集是()A. B. C. D.2在等比數(shù)列中，則等于 ( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 183焦點在軸上的橢圓的焦距為2，則的值等于 （ ）A3 B5 C6 D84過點且漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B C D 5準(zhǔn)線方程為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A. B. C. D. 6若變量x，y滿足約束條件，且的最大值和最小值分別為和，則的值等于（ ）A5 B6 C7 D87在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，若，則這個三角形的形狀是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D不確定8如圖，在平行六面體中，,則的長為（ ）A B C23 D13 (第8題) 9已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，則（ ）A B C D10若點的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動，當(dāng)點到拋物線準(zhǔn)線的距離與它到點的距離和取得最小值為（ ）A3 B C D11直線交橢圓于A，B兩點，若的中點為，則的方程為( )A B C D 12橢圓焦點在軸上，為該橢圓右頂點，在橢圓上一點，則該橢圓的離心率的范圍是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（共5個小題，每題5分，共20分，將答案填在答題紙上）13.若，且，則= . 14下列說法中，正確的序號是 （寫出所有正確命題的序號）命題“當(dāng)時，若，則”的逆命題為真命題；命題“若，則且”的逆否命題是“若且，則”；已知為非零的空間向量,：，：，則是的必要而不充分條件；任何三個不共線的向量都可構(gòu)成空間向量的一個基底15. 海上一觀測站測得方位角的方向上有一艘停止等待救援的商船，救援船在商船的正東方向向它靠近，速度為每小時90海里此時救援船距觀測站海里，20分鐘后測得救援船距觀測站20海里，救援船到達(dá)商船還需 分鐘.16若拋物線的焦點是雙曲線的右焦點且拋物線與雙曲線的公共弦恰好過，則雙曲線的離心率的值為 .三、解答題（共個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分1分）在銳角中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，.（）若，求； （）若的面積為，求.18.（本題滿分12分）已知，命題：函數(shù)為減函數(shù)命題：，（）寫出；（）如果pq為真命題，pq為假命題，求a的范圍19.（本題滿分12分）如圖，四面體PABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，PAPB2，PC4，E是AB的中點，F(xiàn)是OE的中點（）建立合適的直角坐標(biāo)系，寫出B，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（）求直線與直線所成的角的余弦值；（）線段上是否存在一點，使？請說明理由 (第19題)20.（本題滿分12分）已知數(shù)列對任意，滿足.（）求數(shù)列通項公式；（）若，其中，求的通項公式及前項和.21.（本題滿分12分）已知的兩個頂點的坐標(biāo)分別是,且所在直線的斜率之積等于求頂點的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種曲線；22.（本題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，長軸長為4（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若，為橢圓長軸的左、右兩頂點，且，點在橢圓上求的取值范圍