園林土方的算法.doc

1、確定田面設計高程H：（考慮挖填土方盡可能平衡，可參考田面平均高程Ha）Ha=(H1+H2+.+Hn)/n式中：Ha為田面平均高程 (m)；H1、H2.Hn為各測點高程 (m)；n為高程點個數(shù)。2、計算挖填平均深度：填方區(qū)平均填高：ht=H-Ht/L挖方區(qū)平均挖深：hw=Hw/m-H式中：L為測點高程小于H的測點數(shù)；m為測點高程大于H的測點數(shù)；Ht為高程小于H的各測點高程(m)；Hw為高程大于H的各測點高程(m)。3、挖填方面積計算：填方面積：At=Aaht/(ht+hw)挖方面積：Aw=Aahw/(ht+hw)式中：Aa為田塊總面積。4、挖填土方量計算：填方量：Vt=Atht挖方量：Vw=Awhw5、（表土剝離）種植土土方量計算：需要確定剝離層厚度、挖方區(qū)剝離、回填起止深度，填方區(qū)剝離、回填起止高度例如：本項目表土厚度以15cm計，挖方區(qū)，挖方深度小于10cm的，不進行表土剝離；填方區(qū)，填方深度小于40cm的不進行表土剝離；根據(jù)相應的挖填面積之和乘以種植土層30cm（剝離15cm層加上回填層15cm）。第四步：土地平整土方量合計各工區(qū)的挖填土方量加上各工區(qū)的種植土土方量之和，即為土地平整土方量。面積加權首先根據(jù)各個格田現(xiàn)狀高程點，初步擬定各格田設計高程，再按各現(xiàn)狀高程點控制面積的權重，計算各格田的挖方、填方，然后根據(jù)挖方量最小和農(nóng)田水利工程設計相結合的原則確定格田設計高程，對設計高程進行修正，修正后重新計算各格田土方量，匯總得田塊的總土方量。具體計算方法如下：1）確定各田塊的面積。根據(jù)溝渠路布局劃分田塊，以兩條相鄰的農(nóng)溝、田埂、田間道（斗溝、或斗渠）所圍成的一個區(qū)域為一個田塊。從1:2000地形圖上直接量出各田塊面積。土方量2）確定田塊設計高程。根據(jù)各個田塊現(xiàn)狀高程點，按照與灌排工程設計相結合、使平整土方量最小，同時考慮到耕地本身的排澇要求，挖高填低，適當墊高地勢較低處耕地，據(jù)此初步擬定各田塊設計高程。然后進行土方試算，直至設計的田面高程滿足項目區(qū)土方平衡要求，也滿足田塊土方回填量要求。3）計算各田塊土方。根據(jù)測得的地形圖上的現(xiàn)狀高程點，通過面積加權平均的方法計算土方量。計算公式如下： 田塊挖方： 田塊填方：式中：Hjj田塊的設計高程（m）；hi田塊現(xiàn)狀高程點i的高程（m）；mjj田塊中，整理區(qū)面積所占的比例；ni田塊中需要進行挖填方區(qū)域高程點i在田塊面積中所占的比重；Ajj田塊的總面積；k 田塊中需要進行挖填方區(qū)域現(xiàn)狀高程點的個數(shù)；i 田塊現(xiàn)狀高程點j 田塊名。4）種植土土方量計算（表土剝離）需要確定剝離層厚度、挖方區(qū)剝離、回填起止深度，填方區(qū)剝離、回填起止高度例如：本項目表土厚度以15cm計，挖方區(qū)，挖方深度小于10cm的，不進行表土剝離；填方區(qū)，填方深度小于40cm的不進行表土剝離；根據(jù)相應的挖填面積之和乘以種植土層30cm（剝離15cm層加上回填層15cm）。5）土地平整土方量合計各工區(qū)的挖填土方量加上各工區(qū)的種植土土方量之和，即為土地平整土方量。21、斷面法當?shù)匦螐碗s起伏變化較大，或地狹長、挖填深度較大且不規(guī)則的地段，宜選擇橫斷面法進行土方量計算。上圖為一渠道的測量圖形，利用橫斷面法進行計算土方量時，可根據(jù)渠LL，按一定的長度L設橫斷面A1、A2、A3Ai等。斷面法的表達式為(1)在（1）式中，Ai-1，Ai分別為第i單元渠段起終斷面的填(或挖)方面積；Li為渠段長；Vi為填(或挖)方體積。土石方量精度與間距L的長度有關，L越小，精度就越高。但是這種方法計算量大, 尤其是在范圍較大、精度要求高的情況下更為明顯;若是為了減少計算量而加大斷面間隔，就會降低計算結果的精度; 所以斷面法存在著計算精度和計算速度的矛盾。2、方格網(wǎng)法計算對于大面積的土石方估算以及一些地形起伏較小、坡度變化平緩的場地適宜用格網(wǎng)法。這種方法是將場地劃分成若干個正方形格網(wǎng)，然后計算每個四棱柱的體積，從而將所有四棱柱的體積匯總得到總的土方量。在傳統(tǒng)的方格網(wǎng)計算中，土方量的計算精度不高?，F(xiàn)在我們引入一種新的高程內(nèi)插的方法，即楊赤中濾波推估法。2.1楊赤中推估楊赤中濾波與推估法就是在復合變量理論的基礎上，對已知離散點數(shù)據(jù)進行二項式加權游動平均，然后在濾波的基礎上，建立隨即特征函數(shù)和估值協(xié)方差函數(shù)，對待估點的屬性值（如高程等）進行推估。2.2待估點高程值的計算首先繪方格網(wǎng), 然后根據(jù)一定范圍內(nèi)的各高程觀測值推估方格中心O的高程值。繪制方格時要根據(jù)場地范圍繪制。由離散高程點計算待估點高程為（2）其中，為參加估值計算的各離散點高程觀測值，為各點估值系數(shù)。而后進一步求得最優(yōu)估值系數(shù)，進而得到最優(yōu)的高程估值。2.3挖（填）土方量區(qū)域面積的計算如果，土方量計算的面積為不規(guī)則邊界的多邊形。那么在面積進行計算時，先對判斷方格網(wǎng)中心點是否在多邊形內(nèi)，如果在，那么就要計算該格網(wǎng)的面積，否則可以將該格網(wǎng)面積略去。如圖3所示，首先對格網(wǎng)中心點P進行判斷，可以采用垂線法，即過P（）點作平行于y軸向下的射線設多邊形任意一邊的端點為，令(1)當，則射線與該邊有交點,否則無交點,若y=，則知P在多邊形上。(2)當=0時，若x=，則當y時，二者有交點( )，當y0時，不予考慮。對多邊形各邊進行上述判斷，并統(tǒng)計其交點個數(shù)m，當m為奇數(shù)時，則P在多邊形內(nèi)部，否則P不在多邊形內(nèi)部。通過對圖中、點的判斷可以知道，位于多邊形內(nèi)，位于多邊形外。那么，所在的格網(wǎng)的面積要進行計算，而所在的格網(wǎng)的面積則可以略去。然后利用楊赤中濾波推估法求得的每個方格網(wǎng)的中心點的高程值與格網(wǎng)面積進行計算。即= （3）ij表示第i行j列的小方格網(wǎng)，a，b為格網(wǎng)的邊長，最后匯總土方量。表1 楊赤中法與其它方法內(nèi)插精度比較3、DTM法（不規(guī)則三角網(wǎng)法）不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該法利用實測地形碎部點、特征點進行三角構網(wǎng)，對計算區(qū)域按三棱柱法計算土方?；诓灰?guī)則三角形建模是直接利用野外實測的地形特征點(離散點)構造出鄰接的三角形，組成不規(guī)則三角網(wǎng)結構。相對于規(guī)則格網(wǎng)，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點： 三角網(wǎng)中的點和線的分布密度和結構完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結點;不改變原始數(shù)據(jù)和精度;能夠插入地性線以保存原有關鍵的地形特征,以及能很好地適應復雜、不規(guī)則地形，從而將地表的特征表現(xiàn)得淋漓盡致等。因此在利用 T1N 算出的土方量時就大大提高了計算的精度。3.1三角網(wǎng)的構建對于不規(guī)則三角網(wǎng)的構建在這里采用兩級建網(wǎng)方式。第一步，進行包括地形特征點在內(nèi)的散點的初級構網(wǎng)。一般來說，傳統(tǒng)的TIN生成算法主要有邊擴展法,點插入法,遞歸分割法等,以及它們的改進算法。在此僅簡單介紹一下邊擴展法。所謂邊擴展法，就是指先從點集中選擇一點作為起始三角形的一個端點，然后找離它距離最近的點連成一個邊,以該邊為基礎,遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個點,形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴展, 并進行是否重復的檢測，最后將點集內(nèi)所有的離散點構成三角網(wǎng)，直到所有建立的三角形的邊都擴展過為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部優(yōu)化算法,使之最優(yōu)。3.2 三角網(wǎng)的調(diào)整第二步，根據(jù)地形特征信息對初級三角網(wǎng)進行網(wǎng)形調(diào)整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實現(xiàn)。 地性線的特點及處理方法所謂地性線就是指能充分表達地形形狀的特征線地性線不應該通過TIN中的任何一個三角形的內(nèi)部,否則三角形就會“進入”或“懸空”于地面,與實際地形不符,產(chǎn)生的數(shù)字地面模型(DTM)有錯。當?shù)匦跃€與一般地形點一道參加完初級構網(wǎng)后，再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級三角網(wǎng)的邊，若是，則不再作調(diào)整；否則，按圖6作出調(diào)整?？傊獎毡乇ＷCTIN所表達的數(shù)字地面模型與實際地形相符。圖4 在TIN建模過程中對地性線的處理如圖4（a）所示，為地性線，它直接插入了三角形內(nèi)部，使得建立的TIN偏離了實際地形，因此需要對地性線進行處理，重新調(diào)整三角網(wǎng)。圖4（b）是處理后的圖形，即以地性線為三角邊，向兩側進行擴展，使其符合實際地形。 地物對構網(wǎng)的影響及處理方法等高線在遭遇房屋、道路等地物時需要斷開，這樣在地形圖生成TIN時，除了要考慮地性線的影響之外，更應該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形結構線的類似方法調(diào)整網(wǎng)形；然后，用“垂線法”判別閉合特征線影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi)，若是，則消去該三角形(在程序中標記該三角形記錄)；否則保留該三角形。經(jīng)測試后，去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形，從而在特征線內(nèi)形成“空白地”。 陡坎的地形特點及處理方法遭遇陡坎時，地形會發(fā)生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現(xiàn)為：在水平面上同一位置的點有兩個高程且高差比較大；坎上坎下兩個相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點連接而成的邊。當構造TIN時，只有顧及陡坎地形的影響，才能較準確的反映出實際地形。對陡坎的處理如圖所示：圖5 對陡坎的處理如圖5（a）所示，點14為實際測量的陡坎上的點，每個點其實有兩個高程值，不符合實際的地形特征。在調(diào)整時將各點沿坎下方向平移了 1mm，得到了58各點，其高程值根據(jù)地形圖量取的坎下比高計算得到。將所有的坎上、坎下點合并連接成一閉合折線，并分別擴充連接三角形，即得到調(diào)整后的圖5（b）。3.3 三角網(wǎng)法計算土方量三角網(wǎng)構建好之后，用生成的三角網(wǎng)來計算每個三棱柱的填挖方量,最后累積得到指定范圍內(nèi)填方和挖方分界線。三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考面，計算公式為：（4）如圖6所示，為三角形角點填挖高差；為三棱柱底面積。圖6 土方量計算表2 兩種方法的具體實例比較表一是對山區(qū)的實例比較分析，可以看出，DTM法的精度較高，因為三角網(wǎng)能很好地適應復雜、不規(guī)則地形，從而更好地表達真實的地面特征。但是要注意的是DTM方法計算土方量精度高,但其計算過程中數(shù)據(jù)量大,占用大量存儲空間。因此,如果地圖本身數(shù)據(jù)量大時就應慎重考慮是否采用該方法。4、平均高程法平均高程法測量時隔 20 m測1個碎步點,把所有的碎步點高程相加取平均,作為該測區(qū)平均高程。該方法通常被施工單位采用,但該方法誤差較大。5、幾種方法的實例比較表3 平原地區(qū)幾種方法填挖方量（m3）6、總結通過對以上幾種土方量計算方法的介