九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊的平行四邊形復習課件 （新版）北師大版.ppt

特殊的平行四邊形復習課 一 四邊形的關系圖 二 幾種特殊四邊形的性質 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 邊 對邊平行且相等 對邊平行且相等 對邊平行 四條邊都相等 對邊平行 四條邊都相等 角 對角相等 鄰角互補 四個角都是直角 對角相等 鄰角互補 四個角都是直角 對角線 對角線互相平分 對角線相等且互相平分 對角線互相垂直平分 每條對角線平分一組對角 對角線互相垂直平分且相等 每條對角線平分一組對角 對稱性 中心對稱圖形 軸對稱圖形 中心對稱圖形 軸對稱圖形 中心對稱圖形 軸對稱圖形 中心對稱圖形 三 特殊四邊形的常用判定方法 平行四邊形 1 兩組對邊分別平行 2 兩組對邊分別相等 4 對角線互相平分 5 一組對邊平行且相等 矩形 1 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 2 有三個角是直角的四邊形是矩形 3 對角線相等的平行四邊形是矩形 菱形 1 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 四條邊都相等的四邊形是菱形 3 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 正方形 2 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 3 有一個角是直角的菱形是正方形 分別相等 1 有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 要使矩形abcd成為正方形 需增加的條件是 要使菱形abcd成為正方形 需增加的條件是 要使abcd成為正方形 需增加的條件是 三 搶答 分組探究拓展提高 1下列說法不正確的是 a 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 b 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 c 一組鄰邊相等且一個角為直角的四邊形是正方形 d 對角線平分一個內角的矩形是正方形 2 若菱形兩條對角線的長分別為6cm和8cm 這個菱形的周長為 cm 面積為 cm2 3 現(xiàn)將一張矩形的紙對折后再對折 然后沿著圖中的虛線剪下 打開 得到的是 a 平行四邊形b 菱形c 矩形d 正方形 4 如圖 矩形abcd的對角線ac bd交于點o 過點d作dp oc 且dp oc 連結cp 試判斷四邊形codp的形狀 結論 四邊形codp是菱形 證明 dp oc dp oc 四邊形codp是平行四邊形 四邊形abcd是矩形 co do 四邊形codp是菱形 分組探究拓展提高 如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?結論又會變?yōu)槭裁?如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?結論會變?yōu)槭裁?5 如圖 矩形abcd的對角線ac bd交于點o 過點d作dp oc 且dp oc 連結cp 試判斷四邊形codp的形狀 分組探究拓展提高 1 一組對邊平行 另一組對邊相等的的四邊形是平行四邊形 2 兩條對角線相等的四邊形是矩形 3 一組鄰邊相等的的矩形是正方形 4 對角線互相垂直的四邊形是菱形 5 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 x 6 判斷題 x x 7 abc中 點o是ac邊上的一個動點 過點o作直線mn bc 設mn交 bca的平分線于點e 交 bca的外角平分線于點f 1 求證 eo fo 2 當點o運動到何處時 四邊形aecf是矩形 并證明你的結論 1 證明 ce平分 acb ace ecb mn bc ecb oec oec eco oe oc同理of oc oe of 2 當o為ac的中點時 四邊形aecf是矩形 oa ocoe of 四邊形aecn是平行四邊形 oe oc of ac ef 四邊形aecn是矩形 8菱形紙片abcd中 兩條對角線ac bd 4 1 求菱形abcd的面積 3 求 adc的度數(shù) 2 求菱形abcd的周長 9 如圖 在四邊形abcd中 e f g h分別是邊ab bc cd da的中點 請?zhí)砑右粋€條件 使四邊形efgh為菱形 并說明理由 解 添加的條件 ac bd 我想到 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 且等于第三邊的一半 我發(fā)現(xiàn) 順次連接對角線既不相等也不垂直的四邊形各邊中點得順次連接對角線相等但不垂直的四邊形各邊中點得順次連接對角線互相垂直但不相等的四邊形各邊中點得順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點得 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 10 如圖 菱形abcd的對角線的長分別為2和5 p是對角線ac上任一點 點p不與點a c重合 且pe bc交ab于e pf cd交ad于f 則陰影部分的面積是 2 5 我想到 平行四邊形被對角線分成的四個三角形面積相等 11 以 abc的邊ab ac為邊的等邊三角形abd和等邊三角形ace 四邊形adfe是平行四邊形 1 當 bac等于時 四邊形adfe是矩形 2 當 bac等于時 平行四邊形adfe不存在 3 當 abc分別滿足什么條件時 平行四邊形是菱形 正方形 解 3 ab ac時且 bac 60 平行四邊形adfe時菱形 ab ac且 bac 150 時 平行四邊形adfe是正方形 150 60 12 如圖 矩形紙片abcd中 ab 3厘米 bc 4厘米 現(xiàn)將a c重合 使紙片折疊壓平 設折痕為ef 試確定重疊部分 aef的面積 a b e c d f g 13 如圖 在正方形abcd中如圖 1 ae bf ae與bf相等嗎 f a b c d e g g a b c d e f h a b c d e f g h m 1 2 3 如圖 2 ae hf ae與hf相等嗎 如圖 3 me hf me與hf相等嗎 14 如圖所示是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)矩形色塊圖 由6個顏色不同的正方形組成 若中間最小的一個正方形邊長為1 你能求出這個矩形色塊的面積嗎 a a a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 a 3 由 a 1 a a 2 2 a 3 得a 7 故s 143 15 在菱形abcd中 abc 60 有一度數(shù)為60 的 man繞點a旋轉 1 若 man的兩邊am an分別交bc cd于點e f 則線段ce df的大小關系如何 請證明你的結論 2 若 man的兩邊am an分別交bc cd的延長線于點e f 則線段ce df還有 1 中的結論嗎 請說明你的理由 16 運動變化問題的解題方法 在梯形abcd中 ad bc ad 5 bc 8 m為cd的中點 p是bc邊上的一動點 p與b c不重合 連接pm并延長交ad的延長線于q 1 試說明 2 當p在b c之間運動到什么位置時 四邊形abpq是平行四邊形 并說明理由 c 在矩形abcd中ab 20cm bc 4cm 點