盧瑟福模型與玻爾模型.doc

7 盧瑟福模型與玻爾模型在物理學(xué)史上，人類對微觀世界的探索經(jīng)歷了宏觀現(xiàn)象的觀察和分析、通過科學(xué)研究建立假說、以回到實(shí)踐中驗(yàn)證假說的正確性，并最終形成理論的這一科學(xué)的認(rèn)知過程。7。.1盧瑟福原子結(jié)構(gòu)模型1897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子后，他本人曾經(jīng)在1904年提出一個(gè)“面包加葡萄干”的原子模型，認(rèn)為原子是一個(gè)帶正電的球體，有一定數(shù)量的帶負(fù)電的電子均勻地鑲嵌在原子中，但這一模型很快被盧瑟福的原子有核模型所取代。大約在1901年，盧瑟福與他的兩個(gè)學(xué)生蓋革和馬斯敦做了歷史上著名的“粒子散射實(shí)驗(yàn)”。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)，少數(shù)粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，（有極少數(shù)粒子的偏轉(zhuǎn)角超過了900），甚至有極個(gè)別的粒子被反向彈回，這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，是湯姆遜原子模型根本無法解釋的。下面提供的就是對“粒子散射實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行的估算。 用回旋加速器加速粒子時(shí)，所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5T，回旋加速器D盒的半徑R0.67m，已知粒子的質(zhì)量,求被加速后粒子獲得的最大速度多大？其能量等于多少電子伏特？ 設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中，有一初速為的粒子正對著金箔中某一金原子核運(yùn)動，結(jié)果被反向彈回，試估算金原子的直徑。根據(jù)回旋加速器原理，最終粒子被從D形盒的外緣處引出時(shí)，其最大速度，它動能。將粒子的量等數(shù)據(jù)代入后，可以求得，（約為5.4MeV）。在“粒子散射實(shí)驗(yàn)”中，粒子動能與電勢能的總和保持不變，設(shè)粒子從零勢能位置以速度正對著金原子核運(yùn)動，能夠到達(dá)離原子核最近的距離為r，由得，式中金原子核的電荷量為為靜電力常量，由此法示求出，于是可以近似地認(rèn)為金原子核的直徑。7。.2玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型在盧瑟福原子模型來，氫原子應(yīng)該具有電荷量為的原子核和一個(gè)電荷量為的電子，質(zhì)量為質(zhì)子質(zhì)量的核外電子繞核運(yùn)動。而至于電子如何繞核運(yùn)動的，電子運(yùn)動狀態(tài)的改變與氫原子光譜間的有著什么樣的聯(lián)系，這些都是盧瑟福當(dāng)年未能解決的問題。丹麥物理學(xué)家玻爾從盧瑟福的有核模型出發(fā)，結(jié)合原子光譜的巴爾末規(guī)律與普朗的量子理論，在1913年對氫原子結(jié)構(gòu)問題提出了新的設(shè)想，這就是玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型。在玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型中，原子中繞核運(yùn)動的電子具有動能和電勢能，由和核運(yùn)動向心力是由庫侖力提供的，因此，所以電子的動能為，而系統(tǒng)的電勢能，因此總能量。軌道的量子化、能量的量子化和能級躍遷是玻爾理論中的三條重要假設(shè)，處于基態(tài)的電子繞核運(yùn)動的最近軌道半徑就是玻爾的第一軌道半徑，它的數(shù)值為，將靜電力常量k、元電荷的電量等數(shù)據(jù)代入后，可以求出，于是給出基態(tài)時(shí)的總能量。在玻爾第一軌道半徑處，氫原子核所產(chǎn)生電場強(qiáng)度的大小，電子在該軌道上繞核運(yùn)動的線速度大小，其等效電流強(qiáng)度。7。.3能級理論與能級躍遷例1：根據(jù)氫原子的玻爾模型，氫原子核外電子可能的軌道半徑為，那么氫子的核外電子在第一軌條和第二條軌道上運(yùn)行時(shí)，其：（）A 軌道半徑之比為1：4。B 運(yùn)動速率之比為4：1。C 周期之比為1：8。D 動能之比為4：1分析：將氫原子的玻爾模型與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動相類比：電子與原子核間的庫侖力相當(dāng)于對環(huán)繞天體提供向心力的萬有引力，只是軌道量子化這一條是玻爾模型所特有（衛(wèi)星問題不具備），時(shí)，根據(jù)三個(gè)以r為變量的公式，便可給出。A、C、D為正確選項(xiàng)。例2：氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道時(shí)：（）A 原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大，原子的能量增大。B 原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小，原子的能量增大。C 原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小，原子的能量增大。D 原子要吸收光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大，原子的能量增大。分析：在氫原子從低到高的躍遷過程中，原子吸收光子后，其能量必然增大，上述變化的具體情況是：電勢能增加2份，動能減少1份，總能量增加1份。例3：氫原子的能級如圖1所示，已知可見光子的能量范圍約為，則下列說法中正確的是：（）A 處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離。B 大量氫原子從高能級向n=3能級躍遷時(shí)，發(fā)出的光具有顯著的熱效應(yīng)。圖1C 大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)，可能發(fā)出6種頻率不同的光。D 大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)，可能發(fā)出3種頻率不同的光。分析：處于n=3能級的氫原子只要吸收1.51eVr的能量，就可以實(shí)現(xiàn)到n能級的在遷（電離），而任意頻率的紫外線光的能量均大于此值；大量氫原子從高能級向n=3能級躍遷時(shí)輻射光子的能量不會超過1.51eV,這正是紅外線光子的能量范圍；根據(jù)氫原子從高能級向低能級躍遷的過程中輻射光子總數(shù)公式可知，當(dāng)n=4時(shí)，對應(yīng)不同頻率的光子共有6種，因此A、B、C為正確選項(xiàng)。例4：若原子的內(nèi)層電子被電離形成空位，其他層的電子躍遷到該空位上時(shí)，會將多作的能量以電磁輻射的形式釋放出來，此電磁輻射就是原子特征X射線。內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機(jī)制，其中的一種稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換，即原子中處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時(shí)，將躍遷量釋放的能量交給某一內(nèi)層電子，使此內(nèi)層電子電離而形成空位（被電離的電子被稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子），的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，可能將能量交給內(nèi)層電子（如K、L、M層電子），K、L、M標(biāo)記原子中最靠近核的三個(gè)電子層）使其電離，實(shí)驗(yàn)測得原子的K、L、M層電離出的電子的動能分別為，則可能發(fā)射的特征X射線的能量為：（）A0.013MeV B.0.017MeV C.0.076MeV D.0.093MeVKLM-1.323MeV-1.399MeV-1.412MeV圖2分析：根據(jù)題意作出原子核最近的K、L、M三內(nèi)層能級情況的示意圖（圖2），由圖可知，從激發(fā)態(tài)K向低能態(tài)的躍遷，總共可以輻射出3種不頻率的光子，它們分別是0.013MeV ；0.076MeV和0.089MeV,于是只要排除了這一干擾條件，便不難選出正確的選項(xiàng)是A、C。例5：現(xiàn)有1200個(gè)氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4的能級上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少？（假設(shè)處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能態(tài)的所有光子中，由43,42，41躍遷的光子數(shù)各占總數(shù)1200的，即均為400個(gè)；而從n=3的激發(fā)