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文檔簡介
人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案正數(shù)和負數(shù)教學設計與反思11正數(shù)和負數(shù)1了解正數(shù)和負數(shù)的產生過程以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系;2理解正數(shù)和負數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);(重點)3理解數(shù)0表示的量的意義;4能用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量(難點)一、情境導入今年年初,一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國,造成大范圍急劇降溫,部分地區(qū)降溫幅度超過10,南方有的地區(qū)的溫度達到1,北方有的地區(qū)甚至達25,給人們生活帶來了極大的不便這里出現(xiàn)了一種新數(shù)負數(shù),負數(shù)有什么特點?你知道它們表示的實際意義嗎?二、合作探究探究點一:正、負數(shù)的認識【類型一】 區(qū)分正數(shù)和負數(shù)下列各數(shù)哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?1,2.5,43,0,3.14,120,1.732,27中,正數(shù)是_;負數(shù)是_解析:區(qū)分正數(shù)和負數(shù)要嚴格按照正、負數(shù)的概念,注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)解:在1,2.5,43,0,3.14,120,1.732,27中,負數(shù)有:1,3.14,1.732,27,正數(shù)有:2.5,43,120,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)故答案為:2.5,43,120;1,3.14,1.732,27.方法總結:對于正數(shù)和負數(shù)不能簡單地理解為:帶“”號的數(shù)是正數(shù),帶“”號的數(shù)是負數(shù),要看其本質是正數(shù)還是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù),后面會學到(3)不是正數(shù),(2)不是負數(shù)【類型二】 對數(shù)“0”的理解下列對“0”的說法正確的個數(shù)是()0是正數(shù)和負數(shù)的分界點;0只表示“什么也沒有”;0可以表示特定的意義,如0;0是正數(shù);0是自然數(shù)A3B4C5D0解析:0除了表示“無”的意義,還表示其他的意義,所以不正確;0既不是正數(shù)也不是負數(shù),所以不正確;其他的都正確故選A.方法總結:“0”的意義不要單純地認為表示“沒有”的含義,其實“0”表示的意義非常廣泛,比如:冰水混合物的溫度就是0,0是正、負數(shù)的分界點等探究點二:具有相反意義的量【類型一】 會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作0.8m,那么水位下降0.5m時水位變化記作()A0m B0.5m C0.8m D0.5m解析:由水位升高0.8m時水位變化記作0.8m,根據(jù)相反意義的量的含義,則水位下降0.5m時水位變化就記作0.5m,故選D.方法總結:用正、負數(shù)表示相反意義的量時,要抓住基準,比基準量多多少記為“”的多少,少多少記為“”的多少另外,通常把“零上、上升、前進、收入、運進、增產”等規(guī)定為正,與它們意義相反的量表示為負【類型二】 用正、負數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“50030(mL)”字樣,請問“50030(mL)”是什么含義?質檢局對該產品抽查5瓶,容量分別為503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,問抽查產品的容量是否合格?解析:30mL表示比標準容量多30mL,30mL表示比標準容量少30mL.則合格范圍是指容量在470530(mL)之間解:“50030(mL)”是500mL為標準容量,470530(mL)是合格范圍,503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,抽查產品的容量是合格的方法總結:解決此類問題的關鍵是理解“50030(mL)”的含義,即500是標準,“”表示比標準多,“”表示比標準少【類型三】 和正、負有關的規(guī)律探究問題觀察下面依次排列的一列數(shù),請接著寫出后面的3個數(shù),你能說出第10個數(shù)、第105個數(shù)、第20XX個數(shù)嗎?(1)一列數(shù):1,2,3,4,5,6,_,_,_,;(2)一列數(shù):1,12,3,14,5,16,_,_,_,.解析:(1)第n個數(shù),當n為奇數(shù)時,此數(shù)為n;當n為偶數(shù)時,此數(shù)為n;(2)第n個數(shù),當n為奇數(shù)時,此數(shù)為n;當n為偶數(shù)時,此數(shù)為1n.解:(1)7,8,9;第10個數(shù)為10,第105個數(shù)是105,第20XX個數(shù)是20XX;(2)7,18,9;第10個數(shù)為110,第105個數(shù)是105,第20XX個數(shù)是20XX.方法總結:解答探索規(guī)律的問題,應全面分析所給的數(shù)據(jù),特別要注意觀察符號的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征三、板書設計正數(shù)和負數(shù)正數(shù)、負數(shù)的定義具有相反意義的量0的含義本節(jié)課通過學生身邊熟悉的事物,讓學生感受到負數(shù)的引入確實是實際生活的需要數(shù)學與我們的生活密不可分;經歷討論、探索
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