人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《正數(shù)和負數(shù)》教學設計與反思

人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案正數(shù)和負數(shù)教學設計與反思11正數(shù)和負數(shù)1了解正數(shù)和負數(shù)的產生過程以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系；2理解正數(shù)和負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；(重點)3理解數(shù)0表示的量的意義；4能用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量(難點)一、情境導入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10，南方有的地區(qū)的溫度達到1，北方有的地區(qū)甚至達25，給人們生活帶來了極大的不便這里出現(xiàn)了一種新數(shù)負數(shù)，負數(shù)有什么特點？你知道它們表示的實際意義嗎？二、合作探究探究點一：正、負數(shù)的認識【類型一】 區(qū)分正數(shù)和負數(shù)下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？1，2.5，43，0，3.14，120，1.732，27中，正數(shù)是_；負數(shù)是_解析：區(qū)分正數(shù)和負數(shù)要嚴格按照正、負數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)解：在1，2.5，43，0，3.14，120，1.732，27中，負數(shù)有：1，3.14，1.732，27，正數(shù)有：2.5，43，120，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)故答案為：2.5，43，120；1，3.14，1.732，27.方法總結：對于正數(shù)和負數(shù)不能簡單地理解為：帶“”號的數(shù)是正數(shù)，帶“”號的數(shù)是負數(shù)，要看其本質是正數(shù)還是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，后面會學到(3)不是正數(shù)，(2)不是負數(shù)【類型二】 對數(shù)“0”的理解下列對“0”的說法正確的個數(shù)是()0是正數(shù)和負數(shù)的分界點；0只表示“什么也沒有”；0可以表示特定的意義，如0；0是正數(shù)；0是自然數(shù)A3B4C5D0解析：0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以不正確；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以不正確；其他的都正確故選A.方法總結：“0”的意義不要單純地認為表示“沒有”的含義，其實“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0，0是正、負數(shù)的分界點等探究點二：具有相反意義的量【類型一】 會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記作()A0m B0.5m C0.8m D0.5m解析：由水位升高0.8m時水位變化記作0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時水位變化就記作0.5m，故選D.方法總結：用正、負數(shù)表示相反意義的量時，要抓住基準，比基準量多多少記為“”的多少，少多少記為“”的多少另外，通常把“零上、上升、前進、收入、運進、增產”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負【類型二】 用正、負數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“50030(mL)”字樣，請問“50030(mL)”是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產品的容量是否合格？解析：30mL表示比標準容量多30mL，30mL表示比標準容量少30mL.則合格范圍是指容量在470530(mL)之間解：“50030(mL)”是500mL為標準容量，470530(mL)是合格范圍，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查產品的容量是合格的方法總結：解決此類問題的關鍵是理解“50030(mL)”的含義，即500是標準，“”表示比標準多，“”表示比標準少【類型三】 和正、負有關的規(guī)律探究問題觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)、第105個數(shù)、第20XX個數(shù)嗎？(1)一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列數(shù)：1，12，3，14，5，16，_，_，_，.解析：(1)第n個數(shù)，當n為奇數(shù)時，此數(shù)為n；當n為偶數(shù)時，此數(shù)為n；(2)第n個數(shù)，當n為奇數(shù)時，此數(shù)為n；當n為偶數(shù)時，此數(shù)為1n.解：(1)7，8，9；第10個數(shù)為10，第105個數(shù)是105，第20XX個數(shù)是20XX；(2)7，18，9；第10個數(shù)為110，第105個數(shù)是105，第20XX個數(shù)是20XX.方法總結：解答探索規(guī)律的問題，應全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征三、板書設計正數(shù)和負數(shù)正數(shù)、負數(shù)的定義具有相反意義的量0的含義本節(jié)課通過學生身邊熟悉的事物，讓學生感受到負數(shù)的引入確實是實際生活的需要數(shù)學與我們的生活密不可分；經歷討論、探索