等腰三角形面積公式.docx

、應(yīng)用新知，解決需要?jiǎng)e人解答的題目 師：有了公式，底下我們可以幫學(xué)校解決需要?jiǎng)e人解答的題目了2010年01月23日教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試教本五年級(jí)上冊(cè)第8486頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)： 1常識(shí)與技術(shù)： （1）摸索并掌握三邊形面積公式，能正確計(jì)較三邊形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)需要?jiǎng)e人解答的題目 （2）造就學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)有常識(shí)解決新需要?jiǎng)e人解答的題目的能力 2歷程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、察看、會(huì)商、歸納等算術(shù)勾當(dāng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在摸索勾當(dāng)中獲患上積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步造就學(xué)生進(jìn)修算術(shù)的興趣 教學(xué)重點(diǎn)：摸索并掌握三邊形面積計(jì)較公式，能正確計(jì)較三邊形的面積 教學(xué)不容易解決的地方：三邊形面積公式的摸索歷程 教學(xué)要害：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、互助交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的歷程 教具籌辦：課件、平行四面兒形紙片、兩個(gè)純粹同樣的三邊形各三組、剪刀等 學(xué)具籌辦:每個(gè)至少籌辦圓錐的體積公式純粹同樣的直角三邊形、銳角三邊形、鈍角三邊形各兩個(gè)，1個(gè)平行四面兒形，剪刀 教學(xué)歷程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少年先鋒隊(duì)社團(tuán)，學(xué)校做一批紅圍巾，要我們幫忙算算要用幾多布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)需要?jiǎng)e人解答的題目？ （屏幕出示紅圍巾圖） 師：同學(xué)們，紅圍巾是什么外形的？（三邊形）你會(huì)算三邊形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、摸索這個(gè)需要?jiǎng)e人解答的題目（板書：三邊形面積的計(jì)較） 設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅圍巾什物，以及幫學(xué)校計(jì)較要用幾多布如許的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三邊形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo) 二、摸索交流、歸吸呼空氣知 1尋找思緒：（出示1個(gè)平行四面兒形） 師：（1）平行四面兒形面積怎樣計(jì)較？（板書：平行四面兒形面積=底高） （2）察看：沿平行四面兒形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三邊形 師：兩個(gè)三角大連大學(xué)教務(wù)處形的外形，巨細(xì)有什么瓜葛？（純粹同樣） 三邊形面積與原平行四面兒形的面積有什么瓜葛？ 設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在察看的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四面兒形及面積的比較，直覺(jué)感知三邊形面積計(jì)較規(guī)律，增強(qiáng)了群體意識(shí)，同時(shí)為底下的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī) 師：你想用什么辦法摸索三邊形面積的計(jì)較方法？ （指名回答，學(xué)生有可能提供許多思緒，只要說(shuō)的合理，教師都應(yīng)賜與肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)） 師：上節(jié)課，我們把平行四面兒形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)摸索平行四面兒形面積的計(jì)較公式的大家猜一猜：能不能把三邊形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？ （屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生察看、引發(fā)思慮） 接著出示思慮題： （1） 將三邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？ （2） 每個(gè)三邊形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么瓜葛？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四面兒形面積公式 的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，絕對(duì)是中譯韓在線翻譯會(huì)產(chǎn)生：能不能把三邊形也轉(zhuǎn)化 成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己 找到新舊常識(shí)間的聯(lián)系，使舊常識(shí)成為新常識(shí)的鋪墊 2分組測(cè)試，互助進(jìn)修（音樂(lè)） （1）提出操作和探究要求 讓學(xué)生拿出課前籌辦的三種類型三邊形（各兩個(gè)）互助下手拼一拼、擺一擺或者剪拼 屏幕出示會(huì)商綱要：用兩個(gè)純粹同樣的三邊形擺拼，能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來(lái)三邊形有什么聯(lián)系？ （2）學(xué)生認(rèn)為單元進(jìn)行操作和會(huì)商 設(shè)計(jì)意圖：這搭，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了1個(gè)互助進(jìn)修的程序，讓學(xué)生分組測(cè)試，互助進(jìn)修，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了1個(gè)自己解疑釋惑的時(shí)機(jī) 教師到各處觀察，及時(shí)了解學(xué)生在操作和會(huì)商中存在的需要?jiǎng)e人解答的題目，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（若學(xué)困生含糊的，動(dòng)畫預(yù)示1個(gè)作好高的三邊形，移出1個(gè)與它同樣淮陰工學(xué)院招生網(wǎng)巨細(xì)的三邊形，再把這個(gè)三邊形扭轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下1個(gè)三邊形拼成1個(gè)平行四面兒形如圖，讓學(xué)困生仿照操練） 扭轉(zhuǎn)180 平移 設(shè)計(jì)意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊常識(shí)的毗連點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，而且使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技術(shù) （3）展示學(xué)生的剪拼歷程，交流匯報(bào)（音樂(lè)停） 各匯報(bào)測(cè)試環(huán)境（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的環(huán)境匯報(bào)） 有可能出現(xiàn)以下環(huán)境：（用兩個(gè)純粹同樣的三邊形擺拼） （兩銳角三邊形）（兩鈍角三邊形）（兩直角三邊形）（兩等腰直角三邊形） 課件演習(xí)：用扭轉(zhuǎn)平移的方法將三邊形轉(zhuǎn)化成各種已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形 師：通過(guò)測(cè)試，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生患上出：只如果兩個(gè)純粹同樣的三邊形都能拼成1個(gè)平行四面兒形） 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三邊形的面積與拼成的平行四面兒形的面積有什么瓜葛？ 生：拼成的平行四面兒形是三湖南商學(xué)院北津?qū)W院角形面積的二倍 生：每個(gè)三邊形的面積是拼成的平行四面兒形的面積的一半（評(píng)價(jià)、肯定） 設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主進(jìn)修，再通過(guò)課件的演習(xí)使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)純粹同樣的三邊形轉(zhuǎn)化成平行四面兒形后，它們間到底有什么瓜葛同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的算術(shù)思想方法，沖破了教學(xué)不容易解決的地方，提高了課堂教學(xué)效率 3歸納公式 （1）會(huì)商：（屏幕預(yù)示綱要） A、三邊形的底和高與平行四面兒形的底和高有什么瓜葛？ B、怎樣求三邊形的面積？ C、你能根據(jù)測(cè)試結(jié)果，寫出三邊形的面積計(jì)較公式嗎？ 由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行察看，推理，加深對(duì)三邊形的面積計(jì)較公式的理解 （2）歸納交流推導(dǎo)歷程，說(shuō)出字母公式 根據(jù)學(xué)生會(huì)商、匯報(bào)，教師進(jìn)行如次板書： 因?yàn)椋喝呅蚊娣e=拼成的平行四面兒形面積2 以是：三邊形面積=底高2 師：為什么要除以2？ 生： 師：如果用S表示三浙江林學(xué)院自考部角形面 積，用和h分別表示三角 形的底和高，那么你能用字母寫出三邊形的面積公式嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah2 設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四面兒形，找出它們間的瓜葛，使學(xué)生感知了三邊形面積的計(jì)較后，會(huì)商：“三邊形面積的計(jì)較公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出物質(zhì)的本質(zhì)屬性，患上出計(jì)較公式，造就學(xué)生的抽象歸納綜合能力 4看書質(zhì)疑指名講述課本中是怎樣患上出三邊形面積公式的 （養(yǎng)成看書的杰出習(xí)慣） 師：我們剛才是從兩個(gè)純粹同樣的直角三邊形、銳角三邊形和鈍角三邊形與拼成的平行四面兒形瓜葛中患上出求三邊形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三 如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演習(xí)，只要合理的老師都要賜與肯定 老師課前做好 底下課件幫忙學(xué)生賢人無(wú)常師理解 方法一： 期量子論 方法二： 方法三： 患上出：三邊形的面積=底（高2）=底高2（方法一） 三邊形的面積=底（高2）=底高2（方法二） 三邊形的面積=（底2）高=底高2（方法三） 師：同學(xué)們真了不患上，想到那么多的方法推導(dǎo)出三邊形的面積公式患上到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三邊形的面積用這個(gè)公式計(jì)較三邊形的面積（指板書），需要知道什么前提？（反扣公式，加深理解） 4、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育 師：其實(shí)早在2000年前，我國(guó)偉大的勞動(dòng)人平易近就開(kāi)始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)較三邊形土地的面積了請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的“你知道嗎”看一看（回應(yīng)引入需要?jiǎng)e人解答的題目） 1、（屏幕預(yù)示）出示85頁(yè)例1： 學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體考訂 師：你認(rèn)為計(jì)較三邊形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（夸大“2”這一要害環(huán)節(jié)） 二、獨(dú)立完成P85做一做 完成后交流、講評(píng) 四、深化理解、應(yīng)湖南商學(xué)院北津?qū)W院用拓展 1課本86頁(yè)的操練第1題課件出示下圖： 師：你認(rèn)識(shí)這些個(gè)門路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是幾多平方分米？ （教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)較） 二、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計(jì)較出每個(gè)三邊形的面積嗎？ 師：要計(jì)較出每個(gè)三邊形的面積，需要什么數(shù)值？要怎么做？ 先讓學(xué)生想，交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生下手操作計(jì)較、評(píng)講 3、課本86頁(yè)第3題：已經(jīng)知1個(gè)三邊形的面積和底 （如右圖），求高 師：求三邊形的面積我們會(huì)算了，如果已經(jīng)知三邊形的面積求三邊形的高你會(huì)算嗎？ （生會(huì)商匯報(bào)，再計(jì)較、反饋） 4想想，底下講法對(duì)不合錯(cuò)誤？為什么？ （1）三邊形面積是平行四面兒形面積的一半（ ） （2）1個(gè)三邊形面積為20平方米，與它等底等高平行四面兒形面積是40平 方米（ ） （3）1個(gè)三邊形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米（ ） （4）等底等高的兩個(gè)積化和差公式三邊形，面積一定相等（ ） （5）兩個(gè)三邊形一定可以拼成1個(gè)平行四面兒形（ ） 五、求右圖三邊形面積的正確算式是（ ） 322 622 632 642 6做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講） 要在公路中間的一塊三邊形空隙（見(jiàn)下圖）上種草坪1草坪的價(jià)格是12元種這片草坪需要幾多元？ 設(shè)計(jì)意圖：操練分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本操練，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷操練，學(xué)生在思慮中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要通過(guò)現(xiàn)實(shí)需要?jiǎng)e人解答的題目的解決，讓學(xué)生感知生活化的算術(shù)，增強(qiáng)學(xué)生用算術(shù)的意識(shí)，并通過(guò)變題操練，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三邊形求積公式的認(rèn)識(shí) 五、回首總結(jié)，深化提高： 1、師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透算術(shù)方法） （屏幕預(yù)示）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意： 解決 還原 轉(zhuǎn)化 求三邊形面積 三邊形面積=底高2 平行四面兒形面積=底高 求平行上海大學(xué)教務(wù)處網(wǎng)站四面兒形面積 舊知 師：對(duì)！今天我們分通過(guò)下手操作，相互會(huì)商、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三邊形面積的計(jì)較公式，這種“轉(zhuǎn)化”的算術(shù)思想方法能幫忙我們找到探究需要?jiǎng)e人解答的題目的標(biāo)的目的，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一算術(shù)方法探究和解決更多的算術(shù)需要?jiǎng)e人解答的題目 設(shè)計(jì)意