數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的解法.doc

21.2.3 因式分解法教案樊心忠云南省宣威市板橋街道二中2016年8月11日星期四課題：21.2.3 因式分解法 課型：新授教學(xué)目標(biāo)：(1)掌握用因式分解法解一元二次方程(2) 使學(xué)生知道分解因式法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡(jiǎn)便方法，它避免了復(fù)雜的計(jì)算，提高了解題速度和準(zhǔn)確程度（3）進(jìn)一步鞏固整體思想的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種分解因式的方法解一元二次方程.一.復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1、分解因式的方法有那些：（1）提取公因式法:am+bm=m(a+b).（2）公式法:平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.2、已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法：(1)直接開平方法:x2=a (a0)(2)配方法:(x+h)2=k (k0)(3)公式法:二、新課教學(xué)： 我們已學(xué)了三個(gè)解一元二次方程方法，現(xiàn)在學(xué)習(xí)對(duì)一些具有特殊結(jié)構(gòu)的方程的簡(jiǎn)便解法-因式分解法。【新課導(dǎo)入】問(wèn)題2：根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個(gè)物體從地面以10m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過(guò)xs物體離地高度（單位：m）為:10x-4.9x2根據(jù)上述規(guī)律,物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？【分析】：物體落回地面，其離地面的高度為0m，即：10x-4.9x2=0 【思考】除了配方法與公式法外，能否找到更簡(jiǎn)單的方法解這個(gè)方程呢？【方法引入】我們知道：如果ab=0,那么a=0或b=0。方程的右邊為0，而左邊可以進(jìn)行因式分解，得： 【討論】表示物體被上拋離開地面的時(shí)刻，即0s是物體被拋出，此時(shí)物體離地面的高度是0m；表示物體約用2.04s時(shí)落回地面?！舅伎肌浚航夥匠虝r(shí)，是如何實(shí)現(xiàn)降次的？可以發(fā)現(xiàn)，由到的過(guò)程中，是先通過(guò)因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式(即：ab=0),再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而達(dá)到降次的目的。這種解法叫做因式分解法【例題3】解下列方程：（1）解：因式分解，得 (x-2)(x+1)=0于是得x-2=0,或x+1=0x1=2, x2=-1（2）解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得因式分解，得于是得 【提示】 這兩個(gè)題也可以用其它方法解，尤其第（2），使用直接開平方法也簡(jiǎn)單。【方法歸納1】 直接開平方法是直接使用開平方的辦法達(dá)到降次的目的。方法簡(jiǎn)單，但要有特殊結(jié)構(gòu)才行。配方法要先配方，再降次，然后使用直接開平方法來(lái)接。通過(guò)配方法可以推出求根公式?？捎糜谒幸辉畏匠?。 公式法可直接使用求根公式解一元二次方程。可用于所有一元二次方程。 因式分解法是先通過(guò)因式分解，把方程化成兩個(gè)一次因式乘積為0的形式，再使兩個(gè)一次因式分別為0，最后解兩個(gè)一元一次方程即可。方法簡(jiǎn)單，但要有特殊結(jié)構(gòu)才行。 【方法歸納2】 總之，解高次方程的基本思路是：降次。對(duì)于一元二次方程來(lái)說(shuō)，先將二次方程化為一次方程，然后解之。 【方法歸納3】 解一元二次方程的方法選擇，首先考慮直接開平方法與因式分解法，然后考慮配方法與公式法。具有這樣x2=a (a0)結(jié)構(gòu)的選用直接開平方法方便使用因式分解法得到兩個(gè)因式的乘積為0的選用因式分解法容易配方的選用配方法在上述三個(gè)方法都不能或不方便是選用公式法?！拘〗Y(jié)】分解因式法解一元二次方程的步驟是:1.化方程為一般形式;2. 將方程左邊因式分解;3. 根據(jù)“幾個(gè)因式的乘積為0，至少有一個(gè)因式為零”,將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是