新蘇教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《二、兩、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)》單元復(fù)習(xí)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

第 1 頁(yè) 共 11 頁(yè) 新蘇教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)新蘇教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 二 兩 二 兩 三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù) 單元復(fù)習(xí)教案教學(xué)設(shè)單元復(fù)習(xí)教案教學(xué)設(shè) 計(jì)計(jì) 二 兩 三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù) 一 除數(shù)是整十?dāng)?shù) 商是一位數(shù)的口算和筆算 1 整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法 求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù) 用除法計(jì)算 教材例 1 通過(guò)認(rèn)真看圖 讀題 理解題意可知 60 副陸戰(zhàn)棋 每 20 副打一包 求要打幾包 就是求 60 里面有幾個(gè) 20 用除法計(jì)算 列式為 60 20 探究 60 20 的計(jì)算方法 可以采用兩種方法 口算法 根據(jù)乘 除法的互逆 關(guān)系或表內(nèi)除法計(jì)算 20 3 60 60 20 3 筆算法 可以借助小棒圖理解算理 從圖中可知 60 里面有 3 個(gè) 20 即 60 20 3 1 口算方法 根據(jù)乘 除法的互逆關(guān)系 想乘法算除法 利用表內(nèi)除法計(jì)算 利用表內(nèi)除法計(jì)算 滲透了類(lèi)比的思想方法 類(lèi) 比的思想方法是指根據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性 將已 知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去 第 2 頁(yè) 共 11 頁(yè) 2 筆算方法 被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù) 商就是幾 商要寫(xiě)在個(gè)位上 用豎式計(jì)算時(shí) 商要與被除數(shù)的相 同數(shù)位對(duì)齊 2 兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法 1 算法分析 兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù) 用被除數(shù)的前 兩位除以除數(shù) 被除數(shù)里面含有幾個(gè)除數(shù) 商就是幾 商必須寫(xiě)在被除數(shù)的個(gè)位上 有余數(shù)時(shí) 余數(shù)要比除 數(shù)小 2 可采用試商的方法確定商的大小 3 驗(yàn)算 根據(jù) 商 除數(shù) 余數(shù) 被除數(shù) 來(lái)驗(yàn)算 有余數(shù)的除法 3 三位數(shù)除以整十?dāng)?shù) 商是一位數(shù)的筆算方法 1 算法分析 因?yàn)槌龜?shù)是兩位數(shù) 所以要先看被 除數(shù)的前兩位 被除數(shù)的前兩位如果不夠除 就要看被 除數(shù)的前三位 商要與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊 2 可采用試商的方法確定商的大小 3 驗(yàn)算 根據(jù) 商 除數(shù) 被除數(shù) 來(lái)驗(yàn)算沒(méi)有 余數(shù)的除法 二 除數(shù)是整十?dāng)?shù) 商是兩位數(shù)的筆算 1 筆算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的除法時(shí) 應(yīng)先看被除 數(shù)的前兩位 如果夠除 那么先用被除數(shù)的前兩位除以 第 3 頁(yè) 共 11 頁(yè) 除數(shù) 如果被除數(shù)的前兩位不夠商 1 那么再看被除數(shù) 的前三位 2 比較商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的除法的異同 相同點(diǎn) 1 試除的順序相同 2 除到被除數(shù)的哪一位 商就寫(xiě)在那一位的上面 3 每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小 不同點(diǎn) 商是一位數(shù) 被除數(shù)的前兩位不夠除 商是兩位數(shù) 被除數(shù)的前兩位夠除 3 被除數(shù)的前兩位大于除數(shù) 商應(yīng)該是兩位數(shù) 4 筆算除法時(shí) 一定要注意 除到哪一位不夠商 1 時(shí) 要在那一位上商 0 占位 三 把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商 1 方法 四舍五入法 是用 四舍 法估除數(shù) 還 是用 五入 法估除數(shù) 要根據(jù)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)進(jìn)行 判斷 2 用 四舍 法估算除數(shù) 除數(shù)個(gè)位上的數(shù)小于 5 時(shí) 把個(gè)位上的數(shù)舍去 把兩位數(shù)看作和它接近的整 十?dāng)?shù) 3 用 五入 法估算除數(shù) 除數(shù)個(gè)位上的數(shù)大于 或等于 5 時(shí) 把個(gè)位上的數(shù)舍去 并向十位進(jìn) 1 把兩 位數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù) 第 4 頁(yè) 共 11 頁(yè) 四 解決問(wèn)題 1 用乘 除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 1 根據(jù)實(shí)際情況 可以運(yùn)用乘 除法的知識(shí)列綜 合算式解決實(shí)際問(wèn)題 同一個(gè)問(wèn)題 思考的角度不同 列出的算式也不相同 2 檢驗(yàn)解題方法和計(jì)算結(jié)果是否正確 可以把得 數(shù)代入原題進(jìn)行檢驗(yàn) 2 運(yùn)用抓不變量法解決實(shí)際問(wèn)題 能力點(diǎn) 五 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 一 1 運(yùn)用 四舍 法試商 因?yàn)榘殉龜?shù)看小了 所 以初商易偏大 造成商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù) 需要 將初商調(diào)小 2 運(yùn)用 五入 法試商 因?yàn)榘殉龜?shù)看大了 所 以初商易偏小 造成余數(shù)等于或大于除數(shù) 需要將初商 調(diào)大 3 計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法的一般步驟 1 定位 確定商應(yīng)該寫(xiě)在什么位置上 2 試商 用除數(shù)去試除被除數(shù)的前幾位 得到 初商 初商是否合適 還要看下面兩步 3 乘減 用被除數(shù)的前幾位 減去初商與除數(shù) 的乘積 如果乘積大于被除數(shù)的前幾位 那么說(shuō)明初 商過(guò)大 如果被除數(shù)的前幾位減去初商與除數(shù)的乘積 第 5 頁(yè) 共 11 頁(yè) 所得的差大于除數(shù) 那么初商過(guò)小 初商過(guò)大或過(guò)小 都必須改商 4 比 把余數(shù)與除數(shù)進(jìn)行比較 如果余數(shù)比 除數(shù)小 說(shuō)明初商合適 如果余數(shù)比除數(shù)大 說(shuō)明初商 過(guò)小 需要改商 4 驗(yàn)算 就是驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確 因此要認(rèn)真 對(duì)待并完成驗(yàn)算 才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤 5 解決除數(shù)是兩位數(shù)的除法問(wèn)題的方法 1 運(yùn)用倒推法解決問(wèn)題 根據(jù) 被除數(shù) 商 除 數(shù) 余數(shù) 中給出的已知條件可以倒推出所求問(wèn)題 2 運(yùn)用推理法解決除法豎式謎問(wèn)題 根據(jù)已知條 件確定除數(shù)所求數(shù)位上的數(shù)是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵 六 解決問(wèn)題 1 運(yùn)用比較法解決問(wèn)題 基本方法 解決擇優(yōu)問(wèn)題時(shí) 首先把所有的方案都列舉出來(lái) 然后進(jìn)行比較篩選 2 運(yùn)用列舉法解決豎式謎問(wèn)題 能力點(diǎn) 三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù) 如果商是兩位數(shù) 那么被除數(shù) 的前兩位一定大于或等于除數(shù) 3 運(yùn)用推理法解決求被除數(shù)的問(wèn)題 能力點(diǎn) 解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí) 先把除法關(guān)系式列出來(lái) 再根據(jù) 題意找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量 進(jìn)而求出未知的量 明確除法 第 6 頁(yè) 共 11 頁(yè) 各部分之間的關(guān)系是關(guān)鍵 4 運(yùn)用畫(huà)圖法解決求加數(shù)的問(wèn)題 能力點(diǎn) 如果一個(gè)整數(shù)去掉末尾的一個(gè) 0 等于另一個(gè)數(shù) 那么這兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的 10 倍 七 探索商不變的規(guī)律 1 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù) 0 除外 商不變 2 被除數(shù)乘 a 除數(shù)除以 b 商應(yīng)乘 a b a b 均為 非 0 自然數(shù) 能力點(diǎn) 3 被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù) 商不變 4 運(yùn)用商不變的規(guī)律解題 1 可以把一些比較復(fù)雜的除法算式轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單 的除法算式 使計(jì)算簡(jiǎn)便 2 可以使解題過(guò)程更簡(jiǎn)潔明了 5 解決問(wèn)題的方法 1 運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決簡(jiǎn)便計(jì)算的問(wèn)題 2 運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題 八 被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有 0 的除法的簡(jiǎn)便算 法 1 被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有 0 且沒(méi)有余數(shù)的除法 的簡(jiǎn)便算法 1 將被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)劃去相同個(gè)數(shù)的 第 7 頁(yè) 共 11 頁(yè) 0 再計(jì)算 2 當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的末尾的 0 的個(gè)數(shù)不同時(shí) 同 時(shí)劃去的 0 的個(gè)數(shù)應(yīng)以末尾 0 的個(gè)數(shù)較少的數(shù)為準(zhǔn) 任何數(shù)中間的 0 都不能劃去 2 被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有 0 且有余數(shù)的除法的 簡(jiǎn)便算法 被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)劃去幾個(gè) 0 就在 余數(shù)的末尾添上幾個(gè) 0 3 運(yùn)用假設(shè)法和列表法解決問(wèn)題 遇到?jīng)]有對(duì)被除數(shù)和除數(shù)提出明確要求的題目時(shí) 可 以先通過(guò)假設(shè)來(lái)確定其中一個(gè)符合條件的數(shù) 進(jìn)而根 據(jù)除數(shù)和其他條件確定被除數(shù) 列出相應(yīng)的算式 解決 問(wèn)題 舉例 口算 80 40 1 根據(jù)乘 除法的互逆關(guān)系 想乘法算除法 40 2 80 80 40 2 2 利用表內(nèi)除法計(jì)算 8 4 2 80 40 2 易錯(cuò)點(diǎn) 誤以為余數(shù)可以比除數(shù)大 舉例 85 20 用豎式計(jì)算時(shí) 商的 4 要與被除數(shù) 85 個(gè)位上的 5 對(duì)齊 第 8 頁(yè) 共 11 頁(yè) 驗(yàn)算 20 4 5 85 舉例 120 30 用豎式計(jì)算時(shí) 被除數(shù) 120 的前兩位 12 除以 30 不夠除 就用 120 除以 30 商的 4 要與被除數(shù) 120 的 個(gè)位對(duì)齊 驗(yàn)算 30 4 120 要點(diǎn)提示 計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的除法時(shí) 一定 要注意商的書(shū)寫(xiě)位置 計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心 不能漏寫(xiě) 或少寫(xiě) 知識(shí)巧記 除法筆算別煩惱 關(guān)鍵三點(diǎn)要記好 商的位置很重要 除數(shù)要比余數(shù)小 判斷結(jié)果對(duì)與錯(cuò) 驗(yàn)算千萬(wàn)不可少 舉例 320 30 錯(cuò)解 320 30 1 20 正解 320 30 10 20 舉例 234 32 錯(cuò)解 234 32 7 20 正解 234 32 7 10 第 9 頁(yè) 共 11 頁(yè) 要點(diǎn)提示 筆算除法試商時(shí) 把除數(shù)看作的整十?dāng)?shù) 不參與運(yùn)算 知識(shí)巧記 筆算除法莫為難 試商應(yīng)把除數(shù)看 四舍 試商商易大 商減 1 來(lái)準(zhǔn)好辦 五入 試商商易小 商再加 1 解難關(guān) 舉例 156 32 錯(cuò)解 156 32 5 4 正解 156 32 4 28 要點(diǎn)提示 商與除數(shù)的乘積一定不能大于被除數(shù) 知識(shí)巧記 試商方法很多種 靈活運(yùn)用不馬虎 四舍五入 最常用 特殊數(shù)據(jù)看清楚 同頭無(wú)除商八九 除數(shù)折半商四五 舉例 在里填上合適的數(shù) 使豎式成立 第 10 頁(yè) 共 11 頁(yè) 解題技巧 根據(jù)已知條件確定除數(shù)十位上的數(shù)是 解決此題的關(guān)鍵 由被除數(shù)百位上的數(shù)是 8 商十位 上的數(shù)是 3 可知 除數(shù)十位上的數(shù)可能是 1 或 2 由 4 和 5 的乘積是三位數(shù)可知 除數(shù)十位上的數(shù)是 2 即 除數(shù)是 24 已知商和除數(shù) 便可得出其他里應(yīng)填的數(shù) 答案 要點(diǎn)提示 1 被除數(shù)和除數(shù)的末尾要同時(shí)劃去相同個(gè)數(shù)的 0 2