八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質第1課時課件 （新版）華東師大版

第18章平行四邊形18 1平行四邊形的性質第1課時 1 理解平行四邊形的概念和性質 重點 2 會用平行四邊形的性質進行計算或證明 重點 難點 一 平行四邊形的定義有兩組 分別 的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形abcd記作 對邊 平行 abcd 二 平行四邊形的性質 1 定理1 平行四邊形的對邊 2 定理2 平行四邊形的對角 3 其他性質 平行四邊形的兩組對邊 對稱性 平行四邊形是 圖形 相等 相等 分別平行 中心對稱 三 兩條平行線之間的距離 1 概念 兩條直線平行 其中一條直線上 到另一條直線的距離就是兩條平行線之間的距離 2 性質 平行線之間的距離 任一點 處處相等 打 或 1 平行四邊形的鄰邊相等 2 平行四邊形的鄰角相等 3 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 4 兩條平行線間的任意兩條線段都相等 知識點1平行四邊形的性質 例1 如圖 平行四邊形abcd中 e f分別是ab cd上的點 且ae cf 證明 de bf 教你解題 總結提升 平行四邊形的性質的應用 1 利用平行四邊形的性質是證明線段 或角 相等的一種常用方法 應用時注意挖掘隱含條件 平行四邊形的對邊平行且相等 對角相等 鄰角互補 2 常常結合全等三角形 平行線的性質等知識進行綜合考查 知識點2平行四邊形的邊 角性質的應用 例2 如圖 在 abcd中 ce ab e為垂足 若 a 125 則 bce 思路點撥 平行四邊形的鄰角互補 a 125 求 b的度數(shù) ce ab b與 bce互余 求 bce的度數(shù) 自主解答 四邊形abcd是平行四邊形 a 125 b 180 a 55 ce ab b bce 90 bce 90 b 35 答案 35 總結提升 平行四邊形中的邊 角關系 1 平行四邊形的對邊平行且相等 2 平行四邊形的對角相等 鄰角互補 題組一 平行四邊形的性質1 2013 杭州中考 在 abcd中 下列結論一定正確的是 a ac bdb a b 180 c ab add a c 解析 選b 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc a b 180 2 如圖 e是 abcd的邊ad的中點 ce與ba的延長線交于點f 若 fcd d 則下列結論不成立的是 a ad cfb bf cfc af cdd de ef 解析 選b 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc b d ab cd bf cd f fcd fae d ae ed aef dec af cd ef ec fcd d ce de ef de 故c d都成立 b d f 則cf bc ad 故a成立 沒有條件證明bf cf 3 在 abcd中 若 c b d 則 a 解析 因為在 abcd中 b d 所以 c 2 b 又因 b c 180 所以 b 60 c 120 故 a c 120 答案 120 4 在 abcd中 b 45 對角線ac 2cm 且ac bc 則 abcd的周長為 解析 如圖 ac bc 則 acb 90 b 45 則 bac b 45 ac bc 2cm 在 abcd中 ab cd 2cm bc ad 2cm abcd的周長為 2 ab bc 4 4 cm 答案 4 4 cm 5 已知 如圖 在 abcd中 延長ab到點e 使be ab 連結de交bc于點f 求證 bef cdf 證明 四邊形abcd為平行四邊形 cd ab cd ab e fdc 又 be ab cd be 又 dfc efb bef cdf a a s 題組二 平行四邊形的邊 角性質的應用1 已知 abcd的周長為32 ab 4 則bc a 4b 12c 24d 28 解析 選b 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ad bc abcd的周長是32 ab 4 2 ab bc 32 bc 12 2 如圖所示 在平行四邊形abcd中 b 110 延長ad至f 延長cd至e 連結ef 則 e f等于 a 110 b 30 c 50 d 70 解析 選d 因為平行四邊形的對角相等 所以 adc b 110 即 fdc 180 110 70 所以 e f fdc 70 3 在 abcd中 若 a 2 b 則 b 解析 四邊形abcd是平行四邊形 a b 180 a 2 b b 60 答案 60 4 如圖 在平行四邊形abcd中 ab 5cm ad 7cm abc的平分線交ad于點e 交cd的延長線于點f 則df cm 解析 由四邊形abcd為平行四邊形可知 ab cd abf cfb 又 abf cbf cbf cfb cf cb ad 7cm df cf cd 2cm 答案 2 5 如圖所示 abcd的相鄰邊ad ab 5 4 過點a作ae bc af cd 垂足分別為e f ae 4cm 求af的長 解析 因為s abcd bc ae cd af 所以af