23[1]23關(guān)于原點對稱的點的坐標

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標 主備人 張文利 教學(xué)內(nèi)容 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y）及其運用 教學(xué)目標 理解P與點P點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y）的運用 復(fù)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系及其運用 重難點、關(guān)鍵 1重點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點P（-x，-y）及其運用 2難點與關(guān)鍵：運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下面三題1已知點A和直線L，請畫出點A關(guān)于L對稱的點A2ABC是正三角形，以點A為中心，把ADC順時針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形3ABO，繞點O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進行點評二、探索新知（學(xué)生活動）1.在直角坐標系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點關(guān)于原點O的中心對稱點，寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？2.分組討論：關(guān)于原點作中心對稱時，它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關(guān)系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關(guān)系？坐標與坐標之間符號又有什么特點？3.老師點評：（P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點為P（-x，-y） 例1：利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形 分析：要作出線段AB關(guān)于原點的對稱線段，只要作出點A、點B關(guān)于原點的對稱點A、B即可 例3已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形 老師點評分析：先在直角坐標系中畫出A、B、C三點并連結(jié)組成ABC，要作出ABC關(guān)于原點O的對稱三角形，只需作出ABC中的A、B、C三點關(guān)于原點的對稱點，依次連結(jié)，便可得到所求作的ABC 三、鞏固練習(xí)1，教材P67 練習(xí) 2，中考名題欣賞（1）.（05常州） 已知A (m,1)與點A（3， n）關(guān)于原點對稱，則m= ,n = 。（2）. (06杭州) 若ABC的三邊為a 、b、c且點A ( |c 6|,1 )與點 B（，-1）關(guān)于原點對稱，| a - 4|=2,則ABC的形狀是三角形。（3）.（05吉林） 如圖，A點坐標為（3，3）將ABC向下平移4個單位得到ABC，再將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180，得到ABC，請你畫出ABC和ABC，并寫出A的坐標。（4）.（06常德）如圖，四邊形ABCD頂點的坐標分別為A（-3，1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1），將正方形ABCD分別作下列變換，求變換后各圖形的頂點坐標：關(guān)于坐標原點O 成中心對稱；向下平移2個單位。3，拓展思維（06南京）如圖，在平面直角坐標系中，直線L過點M（3，0）且平行于Y軸，ABC三個頂點的坐標分