【月考試卷】黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試（10月）數(shù)學(xué)（文）（含答案）.doc

哈六中2019-2020學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年第二次調(diào)研考試 文科數(shù)學(xué) 試卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，則（）2.若，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為（） 3.下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是（）4.已知是等差數(shù)列，且，則=（）5.已知菱形的邊長(zhǎng)為，,點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn)，則（） 6.在中，角的對(duì)邊分別是，若，且三邊成等比數(shù)列，則的值為（）7.關(guān)于函數(shù)，下列敘述有誤的是（）其圖象關(guān)于直線對(duì)稱其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱其值域是其圖象可由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜玫?.在九章算術(shù)中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，在鱉臑中，面，且，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（） 9.已知三棱錐中，平面，則此三棱錐的外接球的表面積為（）10.在正方體中，為棱上一點(diǎn)，且，為棱的中點(diǎn)，且平面與交于點(diǎn)，則與平面所成角的正切值為（）11.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前項(xiàng)的和是（） 12.已知函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.已知，則在方向上的投影為 ；14.若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則該正四棱錐的體積為 ；15.化簡(jiǎn)= ；16.已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列滿足且，則數(shù)列的最大值為 .三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟17.（滿分12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若，求的值.18.（滿分12分）如圖，在幾何體中，平面平面，,為的中點(diǎn).（）證明：平面；（）求直線與平面所成角的正弦值.19.（滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20. （滿分12分）如圖，在直三棱柱中，,.（1）若為中點(diǎn)，證明：平面;（2）設(shè)與平面所成的角為，求此三棱柱的體積.21.（滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，討論的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22.（滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；(）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，曲線與直線交于兩點(diǎn)，求的值.23.（滿分10分）已知函數(shù)（）求不等式的解集；（）若方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDACADDCBACB二、填空題三、解答題17.（1） （2）18.（2）19.（2）20.（2）21.（1