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哈六中2019-2020學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年第二次調(diào)研考試 文科數(shù)學(xué) 試卷考試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合,則()2.若,則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為() 3.下列函數(shù)中,與函數(shù)的奇偶性相同,且在上單調(diào)性也相同的是()4.已知是等差數(shù)列,且,則=()5.已知菱形的邊長(zhǎng)為,,點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn),則() 6.在中,角的對(duì)邊分別是,若,且三邊成等比數(shù)列,則的值為()7.關(guān)于函數(shù),下列敘述有誤的是()其圖象關(guān)于直線對(duì)稱其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱其值域是其圖象可由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜玫?.在九章算術(shù)中,將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑,在鱉臑中,面,且,為的中點(diǎn),則異面直線與所成角的余弦值為() 9.已知三棱錐中,平面,則此三棱錐的外接球的表面積為()10.在正方體中,為棱上一點(diǎn),且,為棱的中點(diǎn),且平面與交于點(diǎn),則與平面所成角的正切值為()11.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則數(shù)列的前項(xiàng)的和是() 12.已知函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13.已知,則在方向上的投影為 ;14.若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,則該正四棱錐的體積為 ;15.化簡(jiǎn)= ;16.已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列滿足且,則數(shù)列的最大值為 .三、解答題:本大題共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟17.(滿分12分)已知函數(shù).(1)求的最小正周期;(2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,若,求的值.18.(滿分12分)如圖,在幾何體中,平面平面,,為的中點(diǎn).()證明:平面;()求直線與平面所成角的正弦值.19.(滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.20. (滿分12分)如圖,在直三棱柱中,,.(1)若為中點(diǎn),證明:平面;(2)設(shè)與平面所成的角為,求此三棱柱的體積.21.(滿分12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),設(shè),討論的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性;(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分22.(滿分10分)在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.()寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;()若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,曲線與直線交于兩點(diǎn),求的值.23.(滿分10分)已知函數(shù)()求不等式的解集;()若方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDACADDCBACB二、填空題三、解答題17.(1) (2)18.(2)19.(2)20.(2)21.(1
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