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2014數(shù)學(xué) 壓軸題（8）11.給出下列命題：命題且滿(mǎn)足.命題且滿(mǎn)足.則是的充分必要條件；若集合，則集合中的元素的個(gè)數(shù)為3；對(duì)于任意的三個(gè)平面向量、，總有成立；若命題“使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是其中真命題的序號(hào)是 （請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）12.數(shù)列滿(mǎn)足：，其中，其中，則滿(mǎn)足條件的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的最大值為 4025402613.等邊的邊長(zhǎng)為2，取各邊的三等分點(diǎn)并連線(xiàn)，可以將分成如圖所示的9個(gè)全等的小正三角形，記這9個(gè)小正三角形的重心分別為，則 。14.已知兩個(gè)點(diǎn)，若直線(xiàn)上存在點(diǎn)，使得則稱(chēng)該直線(xiàn)為“”給出下列直線(xiàn)：，則這三條直線(xiàn)中有 條“” 15.已知真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形”的充要條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.根據(jù)上述依據(jù)，寫(xiě)出函數(shù) 圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo) 16.點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)左支上的一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，若為線(xiàn)段的中點(diǎn), 且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是 16.觀察下列問(wèn)題：已知=，令，可得，令，可得，令，可得，請(qǐng)仿照這種“賦值法”，求出_。17. 設(shè)函數(shù)若存在的極值點(diǎn)滿(mǎn)足則的取值范圍是_ 18.設(shè)點(diǎn)若圓上存在點(diǎn)使得則的取值范圍是_19.設(shè)是定義在上的函數(shù)，且，對(duì)任意，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，則稱(chēng)為關(guān)于函數(shù)的平均數(shù)，記為，例如，當(dāng)時(shí)，可得，即為的算術(shù)平均數(shù).（1） 當(dāng)時(shí)，為的幾何平均數(shù)；（2） 當(dāng)當(dāng)時(shí)，為的調(diào)和平均數(shù)；（以上兩空各只需寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）20

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