價值衡量考研-公司金融課件.ppt

第三章價值衡量 學(xué)習(xí)要求 1 了解貨幣時間價值相關(guān)的基本概念 3 1貨幣的時間價值 2 掌握貨幣時間價值的計(jì)算3 掌握貼現(xiàn)率的計(jì)算 一 貨幣的時間價值 貨幣的時間價值 theTimeValueofMoney 是指貨幣在不同的時點(diǎn)上具有不同的價值 貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值 具體表現(xiàn)為利息 2 單利 SimpleInterest 復(fù)利 CompoundInterest 其中 I 利息 P 本金r 利率 t 期限 3 終值 FutureValue 是現(xiàn)在的一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時點(diǎn)的價值 現(xiàn)值 PresentValue 是未來的一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值 貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型 DCFModel 4 年金 Annuity 指在一定期限內(nèi)預(yù)計(jì)每期都發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流量 如分期付款賒購 分期償還貸款 發(fā)放養(yǎng)老金 支付租金 提取折舊等都屬于年金收付形式 后付年金 OrdinaryAnnuity 也稱普通年金指一定時期每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量 1 后付年金的現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和 例如 若i 6 其普通年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖 2 后付年金的終值后付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和 例如 若i 6 第四期期末的普通年金終值的計(jì)算見圖 先付年金 AnnuityDue 也稱即期年金先付年金指一定時期每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量 1 先付年金的現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和 例如 若i 6 其即期年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖 2 先付年金的終值先付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和 例如 若i 6 其即期年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖 01234 100 1 6 100 1 06 106 100 1 6 2 100 1 1236 112 36 100 1 6 3 100 1 191 119 10 100 1 6 4 100 1 2625 126 25 100 4 6371 463 71 遞延年金指間隔若干期后才發(fā)生系列等額的收付款項(xiàng) 遞延年金的現(xiàn)值公式 永續(xù)年金 Perpetuity 指期數(shù)為無窮的普通年金 永續(xù)年金的現(xiàn)值 公式 永續(xù)年金的現(xiàn)值 C r 用貼現(xiàn)現(xiàn)金流分析方法 DCFAnalysis 假設(shè)1 預(yù)期現(xiàn)金流量是確定的 即不存在風(fēng)險 假設(shè)2 所有的現(xiàn)金流量發(fā)生在期末 除非特別說明 三 貨幣時間價值的計(jì)算 1 終值公式 一 終值與現(xiàn)值 V0 年初投資額 即現(xiàn)值n 復(fù)利計(jì)息年限i 年利率Vn 投資n年后的終值 終值系數(shù) 用FVIF i n 表示 2 現(xiàn)值公式 Vn 年末的終值n 將來值發(fā)生的年限i 貼現(xiàn)率V0 將來值的現(xiàn)值 現(xiàn)值系數(shù) 用PVIF i n 表示 1 后付年金的終值 二 年金的現(xiàn)值與終值 年金終值系數(shù) 用FVIFA i n 表示 后付年金的現(xiàn)值 年金現(xiàn)值系數(shù) 用PVIFA i n 表示 2 先付年金的終值 先付年金的現(xiàn)值 金融證券估價的基本步驟 估計(jì)未來預(yù)期現(xiàn)金流Ct 包括現(xiàn)金流的數(shù)量 持續(xù)時間和風(fēng)險 決定投資者要求的收益率k 體現(xiàn)投資者的風(fēng)險預(yù)期和對風(fēng)險的態(tài)度 計(jì)算資產(chǎn)的內(nèi)在價值 貼現(xiàn) 3 2債券估價 1 掌握債券估價模型 2 掌握債券的預(yù)期收益率 4 掌握影響債券價值的因素 學(xué)習(xí)要求 3 了解債券的特征和類型 債券的例子 債券是借款者承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證 假設(shè)Beck公司發(fā)行期限為30年 面額為 1000的債券 票面利率為12 利息每年支付一次 債券的面值 facevalue 債券的票面利息 coupon 票面利率 couponrate 債券的到期期限 maturity 一 債券的特征 除永續(xù)債券外一般的債券屬于債務(wù)性證券1 期限較長2 流動性較強(qiáng)3 風(fēng)險較小4 收益較為穩(wěn)定 二 債券的類型 按到期期限分為長期債券和短期債券按擔(dān)保品分為票據(jù) 信用債券和債券按發(fā)行人分為政府債券和企業(yè)債券按利率分為零息債券 浮動利率債券和固定利率債券債券的創(chuàng)新 收益?zhèn)?可轉(zhuǎn)換債券和退回債券 三 債券估價模型 r 第t年的利息F 債券到期時償還金額 即債券的面值P 債券的理論價值 即現(xiàn)值n 債券的期限i 債券投資者要求的收益率 或市場利率 附息債券 例題1 某公司計(jì)劃發(fā)行10年期的債券 該債券的年票面利率是8 面值為 1000 每年支付一次利息 10年到期后某公司支付給債券持有人 1000 問這張債券的價值是多少 第一步 估計(jì)未來現(xiàn)金流量 1 每年的債券利息 r 1000 8 802 10年到期時償還的本金 F 1000第二步 計(jì)算利息的年金現(xiàn)值和債券面值的現(xiàn)值1 利息的年金現(xiàn)值 80 PVIFA8 10 536 812 債券面值的現(xiàn)值 1000 PVIF8 10 463 19第三步 將這兩部分相加債券總價值 536 81 463 19 1000美元 例題2 Sun公司的債券將于7年后到期 面值1000美元 票面利率8 每半年付息一次 若投資者要求10 的收益率 則該債券的價值是多少 一次還本付息債券 到期時一次性支付本金和利息 其價值為按票面利率計(jì)算出來的本利和再按市場利率進(jìn)行貼現(xiàn)計(jì)算的復(fù)利現(xiàn)值 某債券面值1000元 期限5年 票面利率為8 市場利率為6 到期一次還本付息 其發(fā)行時的理論價格是多少 如果該債券持有2年 則其在第三年的理論價格為多少 零息債券 F 面值 n 債券期限 i 零息債券收益率 零息債券收益率 YieldtoZero couponBonds 不支付任何利息的債券 每年的隱含利息等于該年中債券價值的變動額 某債券面值1000元 期限5年 不計(jì)利息 到期一次還本 假如市場利率為8 該債券價格為多少時才值得投資購買 四 債券的預(yù)期收益率 用當(dāng)前的債券市場價格 P0 計(jì)算出來貼現(xiàn)率 即為市場對該債券的預(yù)期收益率i 又稱為到期收益率 1 到期收益率 YieldtoMaturity YTM 債券按當(dāng)前市場價格購買并持有至到期日所產(chǎn)生的收益率 2 持有期收益率 Holding periodYield 是使債券的市場價格等于從該資產(chǎn)的購買日到賣出日的全部凈現(xiàn)金流的折現(xiàn)率 kh P0 當(dāng)前市價 Pm 賣出價 m 持有期 例題 1984年 阿拉斯加航空公司發(fā)行了一筆期限30年 2014年到期 票面利率固定為6 875 的債券 1995年初 離該債券到期還有20年時 投資者要求的收益率為7 5 對該時點(diǎn)的債券估價 第一步 估計(jì)未來現(xiàn)金流量 1 每年的債券利息 I 1000 6 875 68 75 2 2014年到期時償還的本金 F 1000 第二步 估計(jì)投資者要求的收益率 已知為7 5 第三步 用7 5 貼現(xiàn)得出債券的價值 注意 PVIFA7 5 20 可以用插值法計(jì)算 查年金現(xiàn)值系數(shù)表可得 PVIFA7 20 10 5940 PVIFA8 20 9 8181 代入插值公式 PVIFA7 5 20 10 2061 3 3股票估價 1 了解優(yōu)先股估價 3 掌握股票預(yù)期收益率的計(jì)算 2 掌握普通股估價方法 學(xué)習(xí)要求 一 股票的特征 相對于債券而言1 收益率高2 風(fēng)險較大3 流動性強(qiáng) 二 優(yōu)先股估價 根據(jù)資產(chǎn)估價的一般模型和優(yōu)先股未來預(yù)期收益的特點(diǎn) 優(yōu)先股估價過程可以視為永續(xù)年金的貼現(xiàn) Vps 優(yōu)先股的內(nèi)在價值 kps 優(yōu)先股股東要求收益率 D 優(yōu)先股股利 三 普通股估價 一般來說 普通股股票的估價方法有三種 DCF估價方法 比率估價方法 期權(quán)估價方法 一 普通股估價的一般模型 1 普通股估價 單一持有期 P0 股票價值 r 股東要求的收益率D1 年底股票紅利 P1 年底的股票價格 2 普通股估價 多個持有期 由此可以得出普通股估價的一般模型 Dt 每期末的現(xiàn)金股利 結(jié)論 普通股價值等于未來預(yù)期股利的現(xiàn)值 二 股利增長模型 DGM 普通股股價 預(yù)期股利 股利政策 稅后利潤 取決于 取決于 在股利政策一定的情況下 普通股利會隨著稅后利潤的增長而增加 因而普通股估價應(yīng)考慮未來股利的預(yù)期增長 1 股利零增長的股票 此時 D1 D2 D3 Dn 類似于優(yōu)先股的股利現(xiàn)金流 因而 2 股利持續(xù)增長的股票 設(shè)增長率為g D1 D0 1 g D2 D1 1 g 1 Dn D1 1 g n 1 股利增長模型 3 股利非持續(xù)增長的股票 假設(shè)股利先超常增長一定的年數(shù) 其后永續(xù)以固定速度增長 因而 高速增長階段預(yù)期股利的現(xiàn)值 開始固定增長后預(yù)期股利的現(xiàn)值 Elix公司擁有一種新型的抗血栓藥 并有很快的發(fā)展 從現(xiàn)在開始 每股的股利為1 15美元 在以后的4年里 股利將以12 的年率增長 g1 12 從那以后 股利以每年10 的比例增長 g2 10 如果要求的回報(bào)率為15 那么公司股票的現(xiàn)值是多少 說明 1 關(guān)于股利增長模型中g(shù)的估計(jì) 如果公司沒有凈投資 那么我們認(rèn)為公司下一年度的盈利與本年度是相等的 而只有當(dāng)部分盈余被保留時 凈投資才可能是正的 也就是說股利的增長來源于留存收益金額和由該留存收益帶來的報(bào)酬 明年的盈利 今年的盈利 今年的留存收益 留存收益的回報(bào)率 1 g 1 留存收益率 留存收益的回報(bào)率 說明 2 關(guān)于r g或r g的情形 當(dāng)kcs g時 根據(jù)股利增長模型計(jì)算出來的股票價格為負(fù)數(shù)或者無窮大 這沒有經(jīng)濟(jì)學(xué)意義 因此這種估計(jì)暗含著錯誤 大多數(shù)情況下 分析家估計(jì)在未來極有限的幾年內(nèi)g較高是正確的 但是公司不可能永遠(yuǎn)維持一種超常的增長態(tài)勢 Kcs g的假設(shè)錯誤在于將g的短期估計(jì)值作為永久增長率代入計(jì)算公式 金融證券估價的基本模型 Ct t時間收到的現(xiàn)金流 V 資產(chǎn)的現(xiàn)值即內(nèi)在價值 k 投資者要求的收益率 n 現(xiàn)金流發(fā)生的期限 當(dāng)你知道了期望未來現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率后 就可以計(jì)算現(xiàn)值 但在某些情況下 你已根據(jù)市場價格知道了現(xiàn)值 卻不知道貼現(xiàn)率 即你想知道一項(xiàng)投資的期望報(bào)酬率 所有的貨幣時間價值都可以變形 求解期望報(bào)酬率 五 求解貼現(xiàn)率 各種報(bào)酬率的總稱 貼現(xiàn)率 DiscountedRate 1 要求收益率 RequiredRateofReturn 指吸引投資者購買或持有某種資產(chǎn)的最低收益率 通常由無風(fēng)險利率和風(fēng)險補(bǔ)償率兩部分組成 3 實(shí)際收益率 RealizedRateofReturn 2 期望收益率 ExpectedRateofReturn 指投資產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流帶來的收益率 它通過對各種可能的收益率按發(fā)生概率加權(quán)平均得到 指在一定時期內(nèi)實(shí)際獲得的收益率 例1 假定ABC銀行提供一種存單 條件是現(xiàn)在存入 7938 32 三年后支付 10000 投資于這種存單的預(yù)期收益率是多少 查終值系數(shù)表n 3所在行 1 260對應(yīng)8 的貼現(xiàn)率 因而i 8 例2 假如將 100存入銀行 按月計(jì)息 5年后變?yōu)?181 67 年利率應(yīng)為多少 1 用內(nèi)插法 試算法 計(jì)算相對準(zhǔn)確的貼現(xiàn)率 設(shè)所求貼現(xiàn)率為i 所對應(yīng)的參數(shù)為m 且i1 i i2 則 i1 i i2 與 m1 m m2 之間存在的線性關(guān)系如下 計(jì)算貼現(xiàn)率 收益率 需要說明的問題 或 注意 系數(shù)m可以是各種終值或現(xiàn)值系數(shù) 也可以是現(xiàn)行市價 例3 假設(shè)現(xiàn)在存入 2000 要想5年后得到 3200 年存款利率應(yīng)為多少 查終值系數(shù)表n 5所在行 1 6介于1 539和1 611之間 則i1 9 i2 10 m1 1 539 m 1 6 m2 1 611 例4 假設(shè)投資者希望購買面值為 1000 目前正以 970的價格出售 息票率為5 的債券 如果這種債券10年后到期 并將被持有至到期日 求它的預(yù)期收益率 運(yùn)用公式 設(shè)i1 5 價格為m1 1000 先試算 令i2 6 則求得價格為m2 926則i1 5 i2 6 m1 1000 m 970 m2 926 再用內(nèi)插法 股票的預(yù)期收益率 1 優(yōu)先股收益率 根據(jù) 得到 2 普通股預(yù)期收益率 由 得 該表達(dá)式說明 股票的預(yù)期收益率由兩部分組成一是股利收益率 DividendYield 二是資本利得收益率 CapitalGainYield 某公司現(xiàn)在的股票價格為每股49美元 下一年的股利預(yù)計(jì)為每股1 6美元 如果該公司每股股權(quán)收益為11 利潤的57 用于再投資 試計(jì)算該公司股票下一年度的每股收益率 習(xí)題 1 某生產(chǎn)線市價為160000元 可使用5年 假定試用期滿后無殘值 如果采取租賃取得 每年年末要支付租金40000元 租期5年 市場資金的利率為8 問是投資還是租賃 2 某商品房價款總計(jì)108萬 銀行同意向客戶提供20年的按揭貸款 客戶首次支付總房價的30 其余部分向銀行貸款 貸款本息每年等額償付 利率為6 問該客戶每年年初應(yīng)向銀行支付多少款項(xiàng) 貸款金額 108 1 30 75 6萬元還款金額 3 假設(shè)你的孩子12年后上大學(xué)時 每年學(xué)費(fèi)為20000美元 你現(xiàn)在只有10000美元進(jìn)行投資 當(dāng)利率為多少時你的投資才能夠付孩子的學(xué)費(fèi) 為簡單起見 假定所有的學(xué)費(fèi)都在孩子入學(xué)時一次性付清 4 假設(shè)你以面值購買了某公司剛發(fā)行的債券 該債券期限為五年 面值為1000美元 每半年支付60美元利息 并且你也正考慮購買該公司的另一種債券 該債券仍剩6年的期限 每半年支付30美元利息 面值為1000美元 那么 1 5年期債券的年回報(bào)率 即有效年利率 是多少 2 如果你從 1 中獲得答案正好是期限為6年的債券的年回報(bào)率 你愿意為該6年支付多高的價格 1 半年的名義