數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊垂直與平行

垂直與平行垂直與平行 教案教案 一 教學(xué)目標(biāo)一 教學(xué)目標(biāo) 一 知識與技能 一 知識與技能 理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系 初步認(rèn)識平行線與垂線 二 過程與方法 二 過程與方法 在觀察 操作 比較 概括中 經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程 建立平行與垂直 的概念 三 情感態(tài)度和價值觀 三 情感態(tài)度和價值觀 在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力 二 教學(xué)重難點二 教學(xué)重難點 教學(xué)重點 正確理解 相交 互相平行 互相垂直 等概念 教學(xué)難點 理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征 三 教學(xué)準(zhǔn)備三 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 學(xué)具等 四 教學(xué)過程四 教學(xué)過程 一 情境導(dǎo)入 畫圖感知 一 情境導(dǎo)入 畫圖感知 1 學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系 教師 摸一摸平放在桌面上的白紙 你有什么感覺 1 學(xué)生交流匯報 2 像這樣很平的面 我們就稱它為平面 板書 平面 我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分 請大家在這個平面上任意畫一條直線 說一說 你畫的這條直線有什么特點 3 閉上眼睛想一想 白紙所在的平面慢慢變大 變得無限大 在這個無限大的平面 上 直線也跟著不斷延長 這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線 這兩條直線的位置關(guān)系是怎 樣的呢 會有哪幾種不同的情況 2 學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系 把你想象的情況畫在白紙上 注意一張紙上只畫一種情況 想到幾種就畫幾種 相同 類型的不畫 設(shè)計意圖 通過簡單的談話直奔研究主題 讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境 通過操作 想象等數(shù)學(xué)活動 在課堂開始就讓學(xué)生感悟 同一平面 為后面突破教學(xué)難點做了很好 的鋪墊 讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線 再出現(xiàn)一條直線 有利于學(xué)生想象出很 多的位置關(guān)系 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力 二 觀察分類 感受特征 二 觀察分類 感受特征 1 展示作品 教師 同學(xué)們想象力真豐富 相互看一看 你們的想法一樣嗎 老師選擇了幾幅有代 表性的作品 我們一起來欣賞一下 如果你畫的和這幾種情況不一樣 可以補充到黑板上 不管哪種情況 我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上 因為我們把白紙的面看作了 一個平面 所以可以這樣說 我們所畫的兩條直線都在同一平面 板書 同一平面 設(shè)計意圖 本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來 也為后續(xù)教學(xué)進(jìn) 行分類探究提供了原始素材 同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關(guān)系的重要前提 在同一平面內(nèi) 2 分類討論 教師 同學(xué)們的想象力可真豐富 畫出來這么多種情況 能把它們分分類嗎 為了方 便描述 咱們給作品標(biāo)上序號 可以怎么分 按什么標(biāo)準(zhǔn)分 1 先獨立思考 我打算怎么分 分幾類 2 再小組交流 怎么分 為什么這么分 3 匯報交流 教師 哪組來說一說你們的研究結(jié)果 學(xué)情預(yù)設(shè) 1 分兩類 交叉的為一類 不交叉的為一類 2 分三類 交叉的為一類 不交叉的為一類 快要交叉的為一類 3 分四類 交叉的為一類 不交叉的為一類 快要交叉的為一類 交叉成直角的為 一類 教師 你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交 板書 相交 質(zhì)疑 2 3 兩幅圖中的兩條直線相交嗎 學(xué)生說明自己的想法和理由 課件演示 兩條直線延長后相交于一點 圖 6 屬于哪一種情況 相交 小結(jié) 同一平面內(nèi) 兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種 但在判斷時我們不能 光看表面 而要看他們的本質(zhì) 也就是這兩條直線延長后是否相交 設(shè)計意圖 來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 這個分類探究的 過程對于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的 通過先獨立思考 再分組交流的過程 讓學(xué)生 充分發(fā)表自己的意見和想法 在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法 通過學(xué)生動手操 作 親身體驗 合作交流 初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 三 自主探究 揭示概念 三 自主探究 揭示概念 1 揭示平行的概念 1 感知平行的特點 教師 這兩條直線就真的不相交嗎 怎樣驗證 結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程 2 揭示平行的定義 教師 像屏幕上這樣 兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢 課件出示 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線 也可以說這兩條直線互 相平行 板書 互相平行 教師 你認(rèn)為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào) 為什么 3 介紹平行符號 課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線 教師 這三幅圖中的直線 a 與直線 b 都互相平行 我們用符號 來表示平行 a 與 b 互相平行 記作 a b 讀作 a 平行于 b 教師 用這樣的方法來表示 a 平行于 b 你們覺得怎么樣 是呀 像這樣來表示兩 直線互相平行 既形象又方便 4 體驗生活中的平行現(xiàn)象 教師 生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象 你能舉幾個例子嗎 學(xué)生舉例后 教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例 設(shè)計意圖 在師生就分類達(dá)成共識后 自然引出平行線概念的探究 結(jié)合學(xué)生原有 認(rèn)知 通過實物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突 從而進(jìn)一步完善了平行線的概念 有效地突破了 同一平面 這個較難理解的教學(xué)難點 通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 2 揭示垂直的概念 1 感知垂直的特點 教師 剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時 還畫了相交的情況 我們一起來看一 看這些相交的情況 課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品 教師 觀察一下這些相交的情況 你們發(fā)現(xiàn)了什么 都形成了四個角 有的是銳角 有的是鈍角 還有的比較特殊 四個角都是直角 教師 你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢 請同學(xué)們量一量 剛才所畫的兩條 相交直線組成的角分別是多少度 通