安徽省馬鞍山市2016屆中考第二次模擬素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題含答案解析

馬鞍山市 2016 年中考二模聯(lián)考 數(shù) 學(xué) 試 題 卷 注意事項(xiàng)： 1你拿到的試卷滿分 150分，考試時(shí)間為 120分鐘。 2試卷包括 “試題卷 ”和 “答題卷 ”， “試題卷 ”共 6頁， “答題卷 ”共 6頁。 3請務(wù)必在 “答題卷 ”上答題，在 “試題卷 ”上答題無效。 4考試結(jié)束后，請將 “試題卷 ”和 “答題卷 ”一并交回。 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分） 1 相反數(shù)是 （ ） A41B C41D 4 2 “寧安 ”高鐵接通后，馬鞍山市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長，該工程投資預(yù)算約為 930000 萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A 萬元 B 萬元 C 萬元 D 萬元 3 如圖所示的幾何體的俯視圖是 （ ） 4 下列運(yùn)算中，正確的是 （ ） A 134 B 32 C 236 33 D 2222 )( 5不等式組141213解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ） 6我市某中學(xué)舉辦了一次以 “我的中國夢 ”為主題的演講比賽，最后確定 7 名同學(xué)參加決賽， 他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這 7 名同學(xué)成績的 （ ） A眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù) D方差 7 下列二次函數(shù)中，圖象以直線 2x 為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 1）的是 （ ） A 1)2( 2 B 1)2( 2 C 3)2( 2 D 3)2( 2 8某市 2015 年國內(nèi)生產(chǎn)總值（ 比 2014 年增長了 12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比 2015 年增長 7%，若這兩年年平均增長率為 x %，則 x %滿足的關(guān)系是 （ ） A 12% 7% %x B ( 1 1 2 % ) ( 1 7 % ) 2 ( 1 % )x C %2%7%12 x D 2( 1 1 2 % ) ( 1 7 % ) ( 1 % )x 9如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長和寬分別為 y 和 x，則 y 與 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C. D 10 如圖，在一張矩形紙片 ， 4， 8，點(diǎn) E 、 F 分別在 ，將紙片直線 疊，點(diǎn) C 落在 的 一 點(diǎn) H 處，點(diǎn) D 落在點(diǎn) G 處，有以下四個(gè)結(jié)論： 四邊形 菱形； 分 ； 線段 取值范圍為 34； 當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)， 52 以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11 方程組 3,1的解是 . 12 如圖 12， 1 = 60， 分 ，則 2= . 13 對于任意非零實(shí)數(shù) a 、 b ，定義運(yùn)算 “ ”，使 下列式子成立： 1 2 =23， 2 1 =23，（ 2） 5 =1021， 5 （ 2） =1021， ，則 a b = _ 14如圖 14，已知四邊形 接于 O ，直徑 6，對角線 于 E 點(diǎn)，且 ，1則 長是 . 1 2 3 4 50 3 4 50 3 4 50 3 4 50 題圖D C B A 題圖 第 10 題圖 4 圖 12 21 C 016 年中考二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷第 1 頁（共 6 頁） 馬鞍山市 2016 年中考二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷第 2 頁（共 6 頁） 三、 （本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 15 化簡：xx 1)211( 2 ，并代入一個(gè)你喜歡的 x 求值 . 16. 如圖，將邊長分別為 1、 2、 3、 5、 的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形，依次記作矩形 、矩形 、矩形 、矩形 ，那么按此規(guī)律 （ 1） 組成第 個(gè)； （ 2） 求矩形 的周長 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17. 在平面直角坐標(biāo)系 的位置如圖所示 （ 1）作 關(guān)于點(diǎn) C 成中心對稱的 111 ； （ 2）將 111 向右平移 4 個(gè)單位，作出平移后的 222 ； （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P ，使 21 的值最小，并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果） 18. 如圖，把一張長方形卡片 在每格寬度為 12的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知 =36，求長方形卡片的周長 . （精確到 1參考數(shù)據(jù)： s i n 3 6 0 . 6 0 , c o s 3 6 0 . 8 0 , t a n 3 6 0 . 7 5 ） 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 19已知反比例函數(shù)1的圖象與一次函數(shù) 2的圖象交于點(diǎn) A （ 1， 4）和點(diǎn) )2,( （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）觀察圖象，當(dāng) 0x 時(shí)，直接寫出1y2x 的 取值范圍； （ 3）如果點(diǎn) C 與點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對稱，求 的面積 20今年安徽省高中招生 體育考試測試管理系統(tǒng)的運(yùn)行，將測試完進(jìn)行換算統(tǒng)分改為計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平 考前張老師為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況（每人限選一項(xiàng)），對全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類： A 2 B C 跑； D E 將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： （ 1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2） 假定 全市初三畢業(yè)學(xué)生中有 5500 名男生，試估計(jì)全市初三男生中選 50 米跑的人數(shù)有多少人？ （ 3）甲、乙兩名初三男生 在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目： B C 跑； D 同時(shí) 選擇半場運(yùn)足球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？ 請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果 53211 3211 211 111,1 )(0 ,2 )( )016 年中考二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷第 3 頁（共 6 頁） 六、（本題滿分 12 分） 21如圖， 半圓 O 的直徑，點(diǎn) C 為半徑 一點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 交 半圓 O 于點(diǎn) D ，將 沿 疊得到 ， 半圓于點(diǎn) F ，連接 （ 1）求證： 半圓的切線； （ 2）連接 當(dāng) 時(shí)，判斷四邊形 形狀，并證明你的結(jié)論。 七、（本題滿分 12 分） 22某工廠生產(chǎn)一種玩具，每件生產(chǎn)成本 20 元，銷售價(jià)格在 30 元至 80 元之間（含 30 元和 80 元），銷售過程中的各種費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì) 50 萬元 y （萬個(gè)）與銷售價(jià)格 x （元 /個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式 如下圖所示 . （ 1）當(dāng) 6030 x 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤 w （萬元）與銷售價(jià)格 x （元 /個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，獲得的利潤最大 ?最大利潤是多少 ? ( 3 0 6 0 )y k x b x 120 ( 6 0 8 0 ) 八、（本題滿分 14 分） 23如圖（ 1）， P 為 所在平面上一點(diǎn)，且 120C B ，則點(diǎn) P 叫做 費(fèi)馬點(diǎn) （ 1）如果點(diǎn) P 為銳角 的費(fèi)馬點(diǎn)，且 60 求證： 若 3 4則 （ 2）已知銳角 ，分別以 邊向外作正 和正 ， 相交于 P 點(diǎn) 2） 求 的度數(shù)； 求證： P 點(diǎn)為 的費(fèi)馬點(diǎn) 1） ） 馬鞍山市 2016 年中考二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷第 4 頁（共 6 頁） 馬鞍山市 2016 年中考二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷第 5 頁（共 6 頁） 馬鞍山市 2016 年中考二 模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷第 6 頁（共 6 頁） 2016年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷 (排版 ) 參考答案： 一、選擇題 1 D 2 A 3 B 4 B 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 C 二、填空題 11.12 12. 30 13. 2 14. 3 152 15. xx 1)211( 2 = 2 1 122x x （ 2 分） = 1221x x （ 4 分） =x （ 6 分） 取 x 的值代入， x 不能取 0、 1、 2 （ 8 分） 16. (1) 1n ( 2分 ) (2)的周長為： 2（ 1+2），的周長為： 2（ 2+3），的周長為： 2（ 3+5）， 的周長為： 2（ 5+8），由此可推出第 n 個(gè)長方形的寬為第 1n 個(gè)長方形的長， 第 n 個(gè)長方形的長為第 1n 個(gè)長方形的長和寬的和 可得：第個(gè)的周長為： 2（ 8+13），第的周長為： 2（ 13+21） =68 (8分 ) 17.（ 1） 如圖所示： ( 2 分 ) （ 2） 如圖所示： ( 4 分 ) （ 3） 如圖所示：作出 1A 的對稱點(diǎn) A ， 連接 2，交 x 軸于點(diǎn) P ， 可得 P 點(diǎn)坐標(biāo)為：（38， 0） (8 分 ) 18. )(436s 4s (3 分 ) )(836c o o (6 分 ) 四邊形 周長 =2（ D） =2(40+60)=200( (8 分 ) 19.（ 1） 函數(shù) 圖象過點(diǎn) A（ 1， 4），即 4=1k， 4k ，即1 ， 又 點(diǎn) 2,1 上， 2m ， 22 ,B ， 又 一次函數(shù) 2 過 A 、 B 兩點(diǎn)， 即 227 ，解之得 22 222 綜上可得1 ， 222 （ 4 分） （ 2） 要使 21 ，即函數(shù) 1y 的圖象總在函數(shù) 2y 的圖象上方， 10 x （ 6 分） （ 3） 由圖形及題意可得： 38 C ， 12382121 （ 10 分） 20. 解：（ 1）圖形正確即可 (2 分 ) （ 2） 550040% 2200（人） (4 分 ) （ 3）樹形圖： 所有等可能結(jié)果 有 9種 ： 同時(shí)選擇 B 和 D 的有 2種可能，即 ( 8 分 ) 92同時(shí)選擇(10 分 ) C 1B 1A 1C 2A 2B 2()(0,2)() 5432121 證明：（ 1）如圖，連接 則 D， 折得到， 所以 90， 又點(diǎn) D 在半圓 O 上， 半圓的切線 (6 分 ) （ 2）四邊形 菱形。 (7 分 ) 理由：如圖，連接 C=12 2 ， 0， 0， 0。 0，又 A， 等邊三角形， F， F， 四邊形 平行四邊形， D， 四邊形 菱形 . (12 分 ) (1)當(dāng) 60x 時(shí) , ,y 260120 (1分 ) 當(dāng) 6030 x 時(shí) ,設(shè) ,代入 (30,5),(60,2)得2560530解的 所以 6030 x ).(4分 ) (2)根據(jù)題意得 ,當(dāng) 6030 x 時(shí) , 2 1 20(50)20( 2 (6分 ) 當(dāng) 8060 x 時(shí) , 70240050120)20(50)20( 8 分 ) 綜上 : )8060(702400)6030(9分 ) (3)當(dāng) 6030 x 時(shí) , 4050102101010 22 )x(w 當(dāng) 50x 時(shí) , 40最大w(萬元 ) (10分 ) 當(dāng) 8060 x 時(shí) , 702400 , w 隨 x 增大而增大 , 當(dāng) 80x 時(shí) , 4070802