小學(xué)數(shù)學(xué)競賽選拔賽決賽試題.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽選拔賽決賽試題 (考試時(shí)間90分鐘)準(zhǔn)考證編號(hào)：姓名：填充題(只需寫出答案，每題10分，共100分)一、 小華、小花、小強(qiáng)三人進(jìn)行百公尺賽跑，假設(shè)三人的速度全程都不改變，當(dāng)小華到終點(diǎn)時(shí)，小花還差5公尺才到終點(diǎn)；當(dāng)小花到終點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)則還差8公尺。請問當(dāng)小華到終點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)還離終點(diǎn)多少公尺？二、有些正整數(shù)有以下的性質(zhì)：它的八分之一是平方數(shù)，它的九分之一是立方數(shù)，它的二十五分之一是五次方數(shù)。請問符合這些條件的最小正整數(shù)為何？三、小強(qiáng)到小華家玩時(shí)，小華正被父親責(zé)罵：你都己經(jīng)6年級了，怎么連都作錯(cuò)，答案竟然是180，你腦袋到底在想什么?。⌒∪A一時(shí)尷尬的不知如何響應(yīng)。小強(qiáng)思索一會(huì)兒后說：伯父！伯父！小華作的是非十進(jìn)制的運(yùn)算，您看！算式是這樣的它正確無誤！小華的父親非常滿意的點(diǎn)點(diǎn)頭，小華則非常感激小強(qiáng)替他解危。請問小強(qiáng)是用進(jìn)制來解釋這個(gè)算式？四、半徑分別為10，3，2公分的圓球，任兩個(gè)圓球都互相外切，請問在此時(shí)連接三個(gè)球的球心所圍成的三角形面積是平方公分。五、有三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是52，它們的乘積最大是。10987654321六、一群小朋友在草地上玩游戲，十位小朋友圍成一圈，每個(gè)人心里都默想一個(gè)數(shù)，然后只輕聲告訴坐在他兩旁的人，最后每人把從兩旁聽來的數(shù)的平均值報(bào)出來，請坐在圓心的第11位小朋友猜出這10位小朋友心里想的數(shù)中最大的數(shù)是什么？有一回，這10位小朋友報(bào)出的數(shù)正好如下圖所示：如果您是坐在圓心的小朋友，您會(huì)猜多少？七、有一位農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商專門販?zhǔn)鄹上愎健Ｐ迈r香菇含90%之水份，干香菇僅含12%之水份。如果這位商人從農(nóng)場購入每公斤15元的新鮮香菇加工，每公斤新鮮香菇必須支付加工費(fèi)用8元及由農(nóng)場將新鮮香菇運(yùn)至工廠，由工廠將干香菇運(yùn)回商店的運(yùn)費(fèi)。如果這位商人從別的地方購買每公斤250元加工好的干香菇，他只需再支付將它運(yùn)回商店的運(yùn)費(fèi)。假設(shè)每趟運(yùn)費(fèi)每公斤都是5元，這位商人以每公斤300元售出干香菇，請問他最大的獲利率是多少？(獲利率=利潤/成本。)八、有8支球隊(duì)參加中華杯足球賽，每兩支球隊(duì)之間都恰比賽1場，勝隊(duì)得2分，平手各得1分，敗隊(duì)得0分。若比賽結(jié)果：每支球隊(duì)的得分都各不相同，冠、亞軍的隊(duì)伍都沒有輸過，且冠、亞軍兩隊(duì)的總分比季軍多15分，第四名的隊(duì)伍得分比殿后三名的得分的總和還多3分。請問第五名的隊(duì)伍得分為。九、一個(gè)五位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)得(1)式，若將它除以另一個(gè)一位數(shù)得(2)式，求滿足上述條件的五位數(shù)中最大是。(1)(1)(1)(2)十、大同國小將舉行慶祝100周年校慶之運(yùn)動(dòng)會(huì)，該校體育組須要事先準(zhǔn)備一些印有選手編號(hào)的胸前貼布供參賽者使用。參加的選手共有999人，編號(hào)從001999，本來為每位選手準(zhǔn)備1塊共要999塊就行了，但由于921地震的關(guān)系，經(jīng)費(fèi)被刪減，無法作如此多的貼布，校長正苦于不知如何解決時(shí)，有位6年級的小朋友向校長獻(xiàn)計(jì)：由于這種貼布可撕下來重復(fù)貼，貼布上的號(hào)碼0，1，8倒過來還是一樣的，而6倒過來是9，9倒過來是6。例如編號(hào)819與編號(hào)618可共享一塊貼布。只要我們妥當(dāng)?shù)鼐幪?hào)及排好賽程，如此就可以少作許多貼布。啊呀！真聰明的孩子！謝謝您：校長激動(dòng)的說。請問體育組最少要作幾塊貼布？小學(xué)數(shù)學(xué)競賽選拔賽決賽試題第二試(考試時(shí)間80分鐘)準(zhǔn)考證編號(hào)：姓名：綜合能力測驗(yàn)(必須詳細(xì)寫下想法或理由，每題25分，共100分。)一、將二個(gè)單位正方形以邊相連接，然后分別在正方形內(nèi)標(biāo)記上0，1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)，這就成為多明諾(Dominoes)骨牌，全副的多明諾骨牌共有如下圖的28片。請使用這副28片骨牌拼成下圖(為方便起見，點(diǎn)數(shù)用數(shù)字代替)，同一片骨牌的數(shù)字請用筆圈起來。請逐步說明您圈選的理由。二、將下圖切成形狀、面積完全相同的兩片(只能延著虛線剪開)。請說明您的想法。三、左邊最上圖是那一張黑白照片(編號(hào)17)的底片(負(fù)片)？并請指出其它照片不相符的地方。(細(xì)小的黑點(diǎn)不同可能是試題印刷上的瑕疵。)四、將下圖中的16片小正方形全部排到的大正方形中，不可以重疊或旋轉(zhuǎn)，使得每行每列的所有算式都正確(算式的寫法為由左到右或由上至下)。涂黑的格子及