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2012年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 試 題(滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘)友情提示:所有答案都必須填涂在答題卡的相應(yīng)的位置上,答在本試卷一律無(wú)效.畢業(yè)學(xué)校_姓名_考生號(hào)_一、 選擇題(共7小題,每題3分,滿(mǎn)分21分;每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng),請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂)1. 的相反數(shù)是( ).A. B. 7 C. D. 解:應(yīng)選B。等于( ).A. B. C. D. 解:應(yīng)選C。 把不等式在數(shù)軸上表示出來(lái),則正確的是( ). 解:應(yīng)選B。下面左圖是兩個(gè)長(zhǎng)方體堆積的物體,則這一物體的正視圖是( ).解:應(yīng)選A。若的函數(shù)值隨著的增大而增大,則的值可能是下列的( ).A . B. C.0 D.3 解:應(yīng)選D。下列圖形中,有且只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的中心對(duì)稱(chēng)圖形是( ). A .正三角形 B.正方形 C.圓 D.菱形 解:應(yīng)選D。如圖,點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心,過(guò)點(diǎn)O作EFAB,與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F,則( )A .EFAE+BF B. EFAE+BF C.EF=AE+BF D.EFAE+BF C 解:應(yīng)選C。O EFAB(第七題圖)二、填空題(每題4分,共40分;請(qǐng)將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置)比較大?。篲0.(用“”或“”號(hào)填空 解:。因式分解:=_. 解:。光的速度大約是300 000 000米/秒,將300 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法法表示為_(kāi).解:。某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動(dòng),各個(gè)班級(jí)選送的學(xué)生數(shù)分別為3、2、2、6、6、5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_. 解:4.邊形的內(nèi)角和為900,則=_. 解:7.計(jì)算:_. 解:1. D如圖,在ABC中,AB=AC,BC=6,ADBC于點(diǎn)D,則BD的長(zhǎng)是_. 解:3. ABCD(第十四題圖)如圖,在ABC中,A=60,B=40,點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長(zhǎng)線上,則1=_ .解:80。 ACDB1(第十五題圖)E如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)D1時(shí),則AD1=_,A D1B=_. 解:2, 30。A DB CD1(第十六題圖)在ABC中,P是AB上的動(dòng)點(diǎn)(P異于A、B),過(guò)點(diǎn)P的直線截ABC,使截得的三角形與ABC相似,我們不妨稱(chēng)這種直線為過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線,簡(jiǎn)記為P(),(為自然數(shù)).(1).如圖,A=90,B=C,當(dāng)BP=2PA時(shí),P()、P()都是過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線(其中BC,AC),此外還有_條.(2).如圖,C=90,B=30,當(dāng)_時(shí),P()截得的三角形面積為ABC面積的.AA30PPBCBC 圖圖 (第十七題圖)解:(1).1; (2).;。三、解答題(滿(mǎn)分89分;請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置.作圖或添輔助線用鉛筆畫(huà)完,再用黑色簽字筆描黑)(9分)計(jì)算: 解:原式= = =619.(9分)先化簡(jiǎn),再求值:+,其中; 解:化簡(jiǎn):原式= = 將帶入得值為1. 20.(9分)在一個(gè)不透明的盒子中,共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子,其除顏色外無(wú)其他區(qū)別. (1).隨機(jī)地從盒子中提出1子,則提出的是白子的概率是多少? (2).隨機(jī)地從盒子中提出1子,不放回再提出第二子,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果,并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少? 解:(1).P(提出的是白子)= (2).畫(huà)樹(shù)狀圖: 第一次 白 黑1 黑2黑3第二次 黑1 黑2 黑3 白 黑2 黑3 白 黑1 黑3白 黑1 黑2 P(提出的是“一黑一白”)= 。 列表: 白 黑1 黑2 黑3 白 (白,黑1) (白,黑2) (白,黑3) 黑1 (黑1,白) (黑1,黑2) (黑1,黑3) 黑2(黑2,白) (黑2,黑1) (黑2,黑3) 黑3(黑3,白)(黑3,黑1) (黑3,黑2) P(提出的是“一黑一白”)= 。21.(9分)如圖,BD是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F; (1)求證DAE=BCF. 解:證明:A DE F CBF=ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) BC=AD, AED=CFB=90; AEDCFB(“AAS”).DAE=BCF.BC (全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等). (第二十一題圖)22.(9分)為了解參與“泉州市非物質(zhì)文化進(jìn)校園”活動(dòng)的情況,某校就報(bào)名參加花燈、南音、高甲戲、閩南語(yǔ)四個(gè)興趣小組的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:(1).此次共調(diào)查了_名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“閩南語(yǔ)”部分的圓心角是_,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(2).如果每位教師最多只能輔導(dǎo)同一興趣小組的學(xué)生20,現(xiàn)該校共有1200名學(xué)生報(bào)名參加這4個(gè)興趣小組,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校應(yīng)安排多少名高甲戲興趣小組的教師。 被抽查學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 被抽查學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 閩南語(yǔ) 花燈40%高甲戲 南音454035302520151050花燈 南音 高甲戲 閩南語(yǔ) (第二十二題圖)解:(1).此次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù): 4040%=100(名), 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“閩南語(yǔ)”部分的圓心角的度數(shù):(25100)360=90.(2). 學(xué)校應(yīng)安排高甲戲興趣小組的教師的人數(shù):【 ( 15100)1200 】20=9名.23.(9分)如圖,在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1),反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問(wèn)題:(1).分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)后,把直線AB向右平移平移5個(gè)單位,再在向上平移5個(gè)單位,畫(huà)出平移后的直線A1B1.(2).若點(diǎn)C在函數(shù)的圖像上,ABC是以AB為底邊的等腰三角形,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo). 解:(1).點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,-4);點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-4,-1).平移后的直線即為L(zhǎng)。 (2).點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-2,-2)或(2,2)。BO LA (第二十三題圖) 24.(9分)國(guó)家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”的政策后,某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車(chē)改裝費(fèi)為b元.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知:每輛車(chē)改裝前、后的燃料費(fèi)(含改裝費(fèi))、(單位:元)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間(單位:天)之間分別滿(mǎn)足關(guān)系式:、,如圖所示.試根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題:(1).每輛車(chē)改裝前每天的燃料費(fèi)= 元,每輛車(chē)的改裝費(fèi)b= 元.正常運(yùn)營(yíng) 天后,就可以從節(jié)省燃料費(fèi)中收回改裝成本.(2).某出租汽車(chē)公司一次性改裝了100輛車(chē),因而,正常運(yùn)營(yíng)多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬(wàn)元?解:(1).=90元,b=4000元,100天.y (元) 9000 (2).依題意: 4000 0 100 天 則。 (400000100)(90-50)+100=200天. 答:200天后節(jié)省燃料費(fèi)40萬(wàn)元。 (第二十四題圖)25.(12分)已知:A、B、C不在同一直線上.(1).若點(diǎn)A、B、C均在半徑為R的O上,A、B、C如圖一,當(dāng)A=45時(shí),R=1,求BOC的度數(shù)和BC的長(zhǎng)度; .如圖二,當(dāng)A為銳角時(shí),求證sinA=;(2).若定長(zhǎng)線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在MAN的兩邊AM、AN(B、C均與點(diǎn)A不重合)滑動(dòng),如圖三,當(dāng)MAN=60,BC=2時(shí),分別作BPAM,CPAN,交點(diǎn)為點(diǎn)P ,試探索:在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中,P、A兩點(diǎn)的距離是否保持不變?請(qǐng)說(shuō)明理由. N Q O OACBEB pAAB MC C 圖 圖 圖 (第二十五題圖) 解:(1). BOC=90(同弧所對(duì)的圓周角等于其所對(duì)的圓心角的一半);由勾股定理可知BC= (提示:也可延長(zhǎng)BO或過(guò)點(diǎn)O作BC邊的垂線段) 證明:可連接BO并延長(zhǎng),交圓于點(diǎn)E,連接EC. 可知ECBC(直徑所對(duì)的圓周角為90) 且E=BAC(同弧所對(duì)的圓周角相等) 故sinA=. (2).保持不變.可知CQPBQA,且AQP=BQC,所以BCQAPQ; 即; AP=(為定值). 故保持不變。 26.(14分)如圖,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線繞著點(diǎn)A(0,2)旋轉(zhuǎn),與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,1)的二次函數(shù)交于不同的兩點(diǎn)P、Q.(1).求h的值;(2).通過(guò)操作、觀察算出POQ面積的最小值;(3).過(guò)點(diǎn)P、C作直線,與軸交于點(diǎn)B,試問(wèn):在直線的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形AOBQ是否為梯形,若是,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)指明其形狀. PAQ圖CP O 解:(1).0,1)帶入二次函數(shù)中,得;A (2). 操作、觀察可知當(dāng)直線軸時(shí),其面積最??;CQ 將y=2帶入二次函數(shù)中,得, S最小=(24)2=4.
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