2012年泉州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

2012年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 試 題（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡的相應(yīng)的位置上，答在本試卷一律無(wú)效.畢業(yè)學(xué)校_姓名_考生號(hào)_一、 選擇題(共7小題，每題3分，滿(mǎn)分21分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂)1. 的相反數(shù)是（ ）.A. B. 7 C. D. 解：應(yīng)選B。等于（ ）.A. B. C. D. 解：應(yīng)選C。 把不等式在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（ ）. 解：應(yīng)選B。下面左圖是兩個(gè)長(zhǎng)方體堆積的物體，則這一物體的正視圖是（ ）.解：應(yīng)選A。若的函數(shù)值隨著的增大而增大，則的值可能是下列的（ ）.A . B. C.0 D.3 解：應(yīng)選D。下列圖形中，有且只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的中心對(duì)稱(chēng)圖形是（ ）. A .正三角形 B.正方形 C.圓 D.菱形 解：應(yīng)選D。如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作EFAB，與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F，則（ ）A .EFAE+BF B. EFAE+BF C.EF=AE+BF D.EFAE+BF C 解：應(yīng)選C。O EFAB（第七題圖）二、填空題(每題4分，共40分；請(qǐng)將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置)比較大?。篲0.（用“”或“”號(hào)填空 解：。因式分解：=_. 解：。光的速度大約是300 000 000米/秒，將300 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法法表示為_(kāi).解：。某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動(dòng)，各個(gè)班級(jí)選送的學(xué)生數(shù)分別為3、2、2、6、6、5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_. 解：4.邊形的內(nèi)角和為900，則=_. 解：7.計(jì)算：_. 解：1. D如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)是_. 解：3. ABCD（第十四題圖）如圖，在ABC中,A=60，B=40，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長(zhǎng)線上，則1=_ .解：80。 ACDB1（第十五題圖）E如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)D1時(shí)，則AD1=_，A D1B=_. 解：2, 30。A DB CD1（第十六題圖）在ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A、B），過(guò)點(diǎn)P的直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱(chēng)這種直線為過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線，簡(jiǎn)記為P(),(為自然數(shù)).（1）.如圖，A=90，B=C，當(dāng)BP=2PA時(shí)，P（）、P（）都是過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線（其中BC，AC），此外還有_條.（2）.如圖，C=90，B=30，當(dāng)_時(shí)，P()截得的三角形面積為ABC面積的.AA30PPBCBC 圖圖 （第十七題圖）解：(1).1； （2）.；。三、解答題(滿(mǎn)分89分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置.作圖或添輔助線用鉛筆畫(huà)完，再用黑色簽字筆描黑)（9分）計(jì)算： 解：原式= = =619.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中； 解：化簡(jiǎn)：原式= = 將帶入得值為1. 20.(9分)在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，其除顏色外無(wú)其他區(qū)別. （1）.隨機(jī)地從盒子中提出1子，則提出的是白子的概率是多少？ （2）.隨機(jī)地從盒子中提出1子，不放回再提出第二子，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果，并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少？ 解：(1).P(提出的是白子)= (2).畫(huà)樹(shù)狀圖： 第一次 白 黑1 黑2黑3第二次 黑1 黑2 黑3 白 黑2 黑3 白 黑1 黑3白 黑1 黑2 P(提出的是“一黑一白”)= 。 列表： 白 黑1 黑2 黑3 白 （白，黑1） （白，黑2） （白，黑3） 黑1 （黑1，白） （黑1，黑2） （黑1，黑3） 黑2（黑2，白） （黑2，黑1） （黑2，黑3） 黑3（黑3，白）（黑3，黑1） （黑3，黑2） P(提出的是“一黑一白”)= 。21.（9分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F； （1）求證DAE=BCF. 解：證明：A DE F CBF=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BC=AD， AED=CFB=90； AEDCFB（“AAS”）.DAE=BCF.BC （全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等）. （第二十一題圖）22.（9分）為了解參與“泉州市非物質(zhì)文化進(jìn)校園”活動(dòng)的情況，某校就報(bào)名參加花燈、南音、高甲戲、閩南語(yǔ)四個(gè)興趣小組的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）.此次共調(diào)查了_名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“閩南語(yǔ)”部分的圓心角是_，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）.如果每位教師最多只能輔導(dǎo)同一興趣小組的學(xué)生20，現(xiàn)該校共有1200名學(xué)生報(bào)名參加這4個(gè)興趣小組，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校應(yīng)安排多少名高甲戲興趣小組的教師。 被抽查學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 被抽查學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 閩南語(yǔ) 花燈40%高甲戲 南音454035302520151050花燈 南音 高甲戲 閩南語(yǔ) （第二十二題圖）解：（1）.此次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)： 4040%=100（名）， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“閩南語(yǔ)”部分的圓心角的度數(shù)：（25100）360=90.（2）. 學(xué)校應(yīng)安排高甲戲興趣小組的教師的人數(shù)：【 （ 15100）1200 】20=9名.23.（9分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：（1）.分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)后，把直線AB向右平移平移5個(gè)單位，再在向上平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后的直線A1B1.（2）.若點(diǎn)C在函數(shù)的圖像上，ABC是以AB為底邊的等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo). 解：（1）.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，-4）；點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，-1）.平移后的直線即為L(zhǎng)。 （2）.點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，-2）或（2,2）。BO LA （第二十三題圖） 24.（9分）國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”的政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車(chē)改裝費(fèi)為b元.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車(chē)改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）、（單位：元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間（單位：天）之間分別滿(mǎn)足關(guān)系式：、，如圖所示.試根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題：（1）.每輛車(chē)改裝前每天的燃料費(fèi)= 元,每輛車(chē)的改裝費(fèi)b= 元.正常運(yùn)營(yíng) 天后，就可以從節(jié)省燃料費(fèi)中收回改裝成本.（2）.某出租汽車(chē)公司一次性改裝了100輛車(chē)，因而，正常運(yùn)營(yíng)多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬(wàn)元？解：（1）.=90元，b=4000元,100天.y （元） 9000 （2）.依題意： 4000 0 100 天 則。 （400000100）（90-50）+100=200天. 答：200天后節(jié)省燃料費(fèi)40萬(wàn)元。 （第二十四題圖）25.（12分）已知：A、B、C不在同一直線上.（1）.若點(diǎn)A、B、C均在半徑為R的O上，A、B、C如圖一，當(dāng)A=45時(shí)，R=1，求BOC的度數(shù)和BC的長(zhǎng)度； .如圖二，當(dāng)A為銳角時(shí)，求證sinA=；（2）.若定長(zhǎng)線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在MAN的兩邊AM、AN（B、C均與點(diǎn)A不重合）滑動(dòng)，如圖三，當(dāng)MAN=60，BC=2時(shí)，分別作BPAM，CPAN，交點(diǎn)為點(diǎn)P ，試探索：在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中，P、A兩點(diǎn)的距離是否保持不變？請(qǐng)說(shuō)明理由. N Q O OACBEB pAAB MC C 圖 圖 圖 (第二十五題圖) 解：（1）. BOC=90（同弧所對(duì)的圓周角等于其所對(duì)的圓心角的一半）；由勾股定理可知BC= （提示：也可延長(zhǎng)BO或過(guò)點(diǎn)O作BC邊的垂線段） 證明：可連接BO并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)E，連接EC. 可知ECBC（直徑所對(duì)的圓周角為90） 且E=BAC（同弧所對(duì)的圓周角相等） 故sinA=. （2）.保持不變.可知CQPBQA，且AQP=BQC，所以BCQAPQ; 即; AP=（為定值）. 故保持不變。 26.（14分）如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線繞著點(diǎn)A（0,2）旋轉(zhuǎn)，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0,1）的二次函數(shù)交于不同的兩點(diǎn)P、Q.（1）.求h的值；（2）.通過(guò)操作、觀察算出POQ面積的最小值；（3）.過(guò)點(diǎn)P、C作直線，與軸交于點(diǎn)B，試問(wèn)：在直線的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形AOBQ是否為梯形，若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)指明其形狀. PAQ圖CP O 解：（1）.0,1)帶入二次函數(shù)中，得；A (2). 操作、觀察可知當(dāng)直線軸時(shí)，其面積最??；CQ 將y=2帶入二次函數(shù)中，得， S最小=（24）2=4.