數(shù)學人教版五年級下冊數(shù)學廣角——找次品.docx

找次品教學設計執(zhí)教：新春小學 左尚紅教學內(nèi)容：人教版數(shù)學五年級下冊 第111112頁。教學目標：知識技能目標：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。過程方法目標：學生通過觀察、猜測、實驗操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。情感態(tài)度價值觀目標：感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學問題，感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，經(jīng)歷數(shù)學方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點： 經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學難點： 體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優(yōu)化的方法解決問題。教學準備：課件、學具（表格）、磁貼。教學過程：一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣1、課前引入（出示ppt）2、（課件演示并提出問題）同學們，微軟公司正準備招聘員工，假定你是應聘者，你敢接受智慧的挑戰(zhàn)嗎？這兒有81個外表完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其他的球稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平來判定哪個球輕，請問你最少要用幾次才能保證找出來？3、揭示課題（板書：找次品）。二、新知初探，尋找方法（一）化繁為簡提問：對于從81個小球中找次品的問題，比較復雜，那么怎樣開始我們的研究呢？1、（出示課件）有 2 個玻璃球，其中一個球比正常的球稍輕，如果只能用天平來測量，至少需要幾次才能保證可以找出次品呢？2、如果是3個呢？3、（出示課件）現(xiàn)在老師拿來了3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片。你能設法找出來嗎？你們有什么好辦法？（用天平稱、用手掂一掂）4、小結(jié):把三個零件平均分成3份，每份各一個零件，把兩個零件分別放入天平兩邊，如果天平平衡剩下在外面的一個就是次品；如果天平不平衡輕的一個就是次品.在我們思考的過程中出現(xiàn)了兩種情況：板書（平衡、不平衡）（二）、自主探究，歸納規(guī)律探究8個小球的情況1、 （出示PPT例題）3個零件我們采用了這種方法找到了次品，那么8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？（板書：至少 保證）2、學生猜測3、小組討論，填表，歸納分組規(guī)律。4、匯報交流（口頭交流、小組兩名同學上臺板演）探究9個小球的情況1、提問：9個比8個多了1個，怎樣稱用的次數(shù)最少呢？2、學生猜測3、小組討論，填表，歸納分組規(guī)律。對比總結(jié)1、提問：大家回過頭來比較一下，我們將8個小球分成（3,3,2）三組稱2次，可是把8分成（4,4）兩組卻稱了3次，多稱一次，多在哪兒呢？生討論，交流2、 那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用一次，多一次在哪呢？3、 大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢？到底怎樣分，才能既保證找到次品，又能稱的次數(shù)少呢？小結(jié)：分組的秘密和規(guī)律。（板書：分3組，每組數(shù)量盡量接近）3、 拓展提高，優(yōu)化方案1、研究10個小球2、27個小球3、81個小球四、全課小結(jié)零件個數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到次品的次數(shù)3、小組活動要求：同學們想出的分法有這么多，在放天平上稱時，平衡幾次可以稱出次品，不平衡可以幾次，最后保證找出次品需要幾次？下面以小組為單位一個同學擺其他同學跟著畫一畫并記好幾次，得出結(jié)果后在書上填表格。4、匯報：邊演示邊說5、每桌討論哪個方法稱的次數(shù)最少是怎么分的每3份是多少（畫圖）再次強調(diào)（分3份每份相等）。我們再次證明了分3份要平均分這種方法，而且這種方法要比其他方法盡快知道哪個是次品。6、質(zhì)疑：是不是所有數(shù)量都這樣稱都是最快的呢？27個零件稱幾次一定能找到次品？（獨立完成在本上畫一畫）7、找規(guī)律：這些數(shù)量都是特殊數(shù)字它們都能平均分成3等份，我們稱起來比較方便。觀察一下3個1次。9個2次。27個3次。這幾個數(shù)有什么規(guī)律嗎？每一個數(shù)擴大三倍次數(shù)也隨著增大。（二）嘗試不等分數(shù)量1、在這幾個特殊數(shù)字之間如3-9，9-27之間的數(shù)量它們需要稱幾次一定找到次品？我們在3-9之間選8；9-27之間選26個為代表。2、小組討論，可以擺也可以畫并記錄好各需要幾次保證找到次品。3、匯報：填表格：零件個數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到次品的次數(shù)總結(jié)：首先考慮分3份，在分份時要注意什么呢？不能平均分怎么辦？（板書：盡量等分）在分3份時還要考慮一定有兩份數(shù)量相同的。我們是采用了什么方法盡快找到次品的？（分3份，平均分或盡量等分）。五、拓展提高優(yōu)化方案同學們總結(jié)了這樣的方法還愿意再挑戰(zhàn)一下自己嗎？1、猜一猜，如果繼續(xù)用天平稱的辦法保證能找出次品最少稱4次的你覺得總個數(shù)又是多少個？（看小黑板）81個零件可以分成3份（27.27.27）第一次稱兩個27，找一個27中會有次品，需在稱三次，共四次。2、同學們觀察表格：你能發(fā)現(xiàn)個數(shù)與次數(shù)又什么關系嗎？（討論）313(1次)339(2次)33327 (3次)333381 (4次)總結(jié)：一個數(shù)擴大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出次品。3、多少個零件需5次稱出次品（243個）六、論收獲談一談通過這個次探究活動你有什么收獲？教學反思：數(shù)學課程標準指出:“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”這節(jié)課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構(gòu)知識的基礎上，建立了“猜想驗證反思運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學生的自主性學習能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。一、創(chuàng)設情景 通過身邊生活實例，為學生創(chuàng)設問題情景，讓數(shù)學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態(tài)，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。二、難點轉(zhuǎn)化 為了降低教學起點，我沒按按照例題順序講，而是而是按例2有規(guī)律的數(shù)量出現(xiàn)，我讓孩子們先從3個零件中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那么在后面的9個中找次品就容易多了。不會產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。 三、層層推進 本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學生再用27進行驗證，加深了學生的體驗。在掌握從3、9、27個零件中找次品后，再讓學生嘗試從5、20更不能等分的零件