最新2009年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識(shí)講解+例題解析+強(qiáng).doc

2009年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識(shí)講解+例題解析+強(qiáng)化訓(xùn)練一元一次方程知識(shí)講解 1等式和它的性質(zhì) 等式：表示相等關(guān)系的式子，叫做等式 等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式所得的結(jié)果仍是等式；等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零）所得的結(jié)果仍是等式 2方程 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程 一元一次方程：在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程ax+b=0（a0）是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解一元方程的解也叫方程的根 解方程：求方程解的過程叫做解方程 3解一元一次方程的一般步驟 去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1 4列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 （1）弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)； （2）找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系； （3）根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程； （4）解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值； （5）檢驗(yàn)方程的解是不是符合應(yīng)用題題意的解； （6）寫出答案（包括單位名稱）例題解析 例1 （2004，黃岡市）關(guān)于x的一元一次方程（k21）xk1+（k1）x8=0的解為_ 【分析】由一元一次方程的定義可知，原方程是一元一次方程，則有兩種情況，當(dāng)k1=1，即k=2時(shí)，原方程3x+x8=0，解之得x=2 當(dāng)k21=0且k10時(shí)，也就是當(dāng)k=1時(shí)，原方程化為2x8=0，解之得x=4，所以原方程的解為x=2或x=4，故答案為x=2或x=4 【解答】x=2或x=4 【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用一元一次方程的概念特征解題，可以從兩個(gè)方向把握：其一是應(yīng)用概念的本質(zhì)屬性作出正確的判斷；其二是在這一概念下，據(jù)概念具備的本質(zhì)特征得出相應(yīng)的結(jié)論（如本例中的k1=1和k1=0且k10），在解題過程中不斷探索，實(shí)現(xiàn)解題目的 例2 解下列方程： （1）=1； （2） （x）8=x 【分析】對(duì)于（1），將方程的兩邊同乘以6，約去分母，對(duì)第（2）題，不難看出，先用分配律簡(jiǎn)化方程，再求解較容易 【解答】（1）去分母，得2（2x+1）（5x1）=6， 去括號(hào)，得4x+25x+1=6， 移項(xiàng)，得x=3， 兩邊同乘以1，得x=3（2）去括號(hào)，得xx6=x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=6，系數(shù)化為1，得x=6 【點(diǎn)評(píng)】（1）去分母時(shí)，方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；去分母后，分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，尤其是分式前是負(fù)號(hào)的項(xiàng)（2）技巧性解法的發(fā)現(xiàn)需要認(rèn)真觀察問題的結(jié)構(gòu)特征，需要突破習(xí)慣性思維的束縛 例3 （2003，襄樊市）一牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶9t若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則加工1t鮮奶可獲利1200元；若制成奶粉銷售，則加工1t鮮奶可獲利2000元該廠的生產(chǎn)能力是：若專門生產(chǎn)配奶，則每天可用去鮮奶3t；若專門生產(chǎn)奶粉，則每天可用去鮮奶1t由于受人員和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉兩產(chǎn)品不可能同時(shí)生產(chǎn)，為保證產(chǎn)品的質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過4天的時(shí)間內(nèi)全部加工完畢假如你是廠長(zhǎng)，你將如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案，才能使工廠獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？ 【分析】要確定哪種方案獲利最多，首先應(yīng)求出每種方案各獲得的利潤(rùn)，再比較即可 【解答】生產(chǎn)方案設(shè)計(jì)如下： （1）將9t鮮奶全部制成酸奶，則可獲利12009=10800元（2）4天內(nèi)全部生產(chǎn)奶粉，則有5t鮮奶得不到加工而浪費(fèi)，且利潤(rùn)僅為20004元=8000元 （3）4天中，用x天生產(chǎn)酸奶，用4x天生產(chǎn)奶粉，并保證9t鮮奶如期加工完畢 由題意，得3x+（4x）1=9 解得x=2.5 4x=1.5（天） 故在4天中，用2.5天生產(chǎn)酸奶，用1.5天生產(chǎn)奶粉，則利潤(rùn)為 （2.531200+1.512000）元=12000元 答：按第三種方案組織生產(chǎn)能使工廠獲利最大，最大利潤(rùn)是12000元 【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中的實(shí)際問題是中考的熱點(diǎn)考查對(duì)象之一，同學(xué)們應(yīng)多關(guān)心商品經(jīng)濟(jì)，生活中的規(guī)律、規(guī)則，把數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)對(duì)于方案三的銷售金額計(jì)算時(shí)，不能按“問什么設(shè)什么”的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)銷售金額為x元，則不易找到它與已知數(shù)量的聯(lián)系，故列方程將很困難，這說明列方程解應(yīng)用題時(shí)，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)很重要強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題1若x23x=1是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_2街房三角形花園的周長(zhǎng)是30cm，一邊長(zhǎng)為（x+2y）m，另一邊長(zhǎng)為（y2）m，則第三邊長(zhǎng)為_3若式子123（9y）與式子5（y4）的值相等，則y=_4代數(shù)式+x與x+2的值互為相反數(shù)，則所列方程為_，x=_5若x=5為方程的解，則m=_6若 （x1）6+2=0，則x=_7如果x=2是方程x+a=1的根，則a的值是_8當(dāng)a_，b_時(shí)，方程ax+1=xb有唯一解，當(dāng)a_，b_時(shí)，方程ax+1=xb有無(wú)解，當(dāng)a_，b_時(shí)，方程ax+1=xb，有無(wú)窮多解9某企業(yè)原有管理人員與營(yíng)銷人員人數(shù)之比為3：2，總?cè)藬?shù)為180人，為了擴(kuò)大市場(chǎng)，應(yīng)從管理人員中抽調(diào)_人參加營(yíng)銷工作，就能使?fàn)I銷人員人數(shù)是管理人員人數(shù)的2倍10某商店一套夏裝的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的80%銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為_元二、選擇題11在方程x2=，0.3y=1，x25x+6=0，x=0.6xy=9，=x中，是一元一次方程的有（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)12已知是方程xay=2的一個(gè)解，那么a的值是（ ） A1 B3 C3 D113小李在解方程5ax=13（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將x看作+x，得方程的解為x=2，則原方程的解為（ ） Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=114某校七年級(jí)學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位；如果每輛汽車坐60人，那么空出一輛汽車設(shè)有x輛汽車，則下列方程正確的是（ ） A60x=（45x+15）+1 B60（x1）=45x15 C60（x1）=45x+15 D=+115在一次美化校園活動(dòng)中，先安排32人去撥草，18人去植樹，后又增派22人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？解題時(shí)，若設(shè)支援拔草有x人，則下列方程中正確的是（ ）A32+x=218 B32+x=2（40x）C54x=2（18+x） D54x=21816一列火車長(zhǎng)為150m，以15m/s的速度通過600m的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，到這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是（ ） A60s B50s C40s D30s17足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分1個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ） A3場(chǎng) B4場(chǎng) C5場(chǎng) D6場(chǎng)18某商品進(jìn)貨價(jià)便宜8%，而售價(jià)保持不變，那么它的利潤(rùn)（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，則x%是（ ） A12% B15% C30% D50%三、解答題19解下列方程： （1）=0； （2） 12x+（3x5）=x20（2006，湖南長(zhǎng)沙）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合作20天才能完成 （1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)； （2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)21（2008，北京）京津城際鐵路于2008年8月1日開通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車在北京，天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為0.5h某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6min，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)的時(shí)間相同如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40km，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速度是多少？22（2008，陜西省）生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A，B兩種樹的混合林，需要購(gòu)買這兩種樹苗2000棵，種植A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表所示：?jiǎn)蝺r(jià)/（元/棵）成活率勞務(wù)費(fèi)/（元/棵）A 15 95% 3B 20 99% 4 設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元，解答下列問題： （1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？23（2003，北京市海淀區(qū)）某同學(xué)在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元 （1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元？ （2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全家購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買省錢？答案:1 232x3y 3y= 4+x+x+2=0 5m=4 6372 81 為任意實(shí)數(shù) =1 1 =1 =1948 10340 11B 12A 13C 14C 15B 16B 17C18B （提示：設(shè)該商品的原進(jìn)貨價(jià)為a元，根據(jù)題意得（1+x%）a=1+（x+10）%a（18%），兩邊同除以a得1+x%=1+（x+10）%（18%），解得x%=15%）19（1）x= （2）去括號(hào)，得（12x+x）=x， 再去括號(hào)，得x+x=x， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x= 兩邊同乘以，得x=20（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意得：+（+）20=1 解得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解 答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的天數(shù)為60天 （2）設(shè)兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：（+）y=1，解得y=24 答：兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為24天21設(shè)這次試車時(shí)，由北京到天津的平均速度是xkm/h，則由天津返回北京的平均速度是（x+40）km/h 依題意，得x=（x+40） 解得x=200 答：這次試車時(shí)，由北京到天津的平均速度是200km/h22（1）y=（15+3）x+（20+4）（2000x）=6x+48000 （2）由題意，可得：0.95x+0.99（2000x）=1960 x=500 當(dāng)x=500時(shí)，y=6500+48000=45000 造這片林的總費(fèi)用需45000元23（1）設(shè)書包的單價(jià)為x元，則隨身聽的單價(jià)為（4x8）元 根