數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體正方體的體積》.docx

長(zhǎng)方體正方體的體積涪陵城區(qū)第七小學(xué)校 田 會(huì)一、教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)與人合作。二、教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型（長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米）。學(xué)具準(zhǔn)備：每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊。三、教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1立方厘米是怎么規(guī)定的？課件出示1立方厘米的正方體組成的長(zhǎng)方體，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們的體積是多少。2、出示：（1）、學(xué)生想辦法求它的體積。學(xué)生可能會(huì)直接猜測(cè)出一個(gè)數(shù)量，也可能會(huì)說(shuō)出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學(xué)生直接說(shuō)出量出長(zhǎng)寬高然后相乘。學(xué)生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，并說(shuō)出數(shù)的方法。學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問(wèn)：“這樣求究竟對(duì)不對(duì)，我們一起來(lái)研究一下?！保?）、下面就讓我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。二、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)與理解（1）、探究長(zhǎng)方體的體積1、布置活動(dòng)任務(wù)。教師出示24個(gè)1立方厘米的體積單位。師：我們每個(gè)組都準(zhǔn)備24個(gè)1立方厘米的小正方體木塊，請(qǐng)你任意擺放成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。小組活動(dòng)，活動(dòng)的要求是：看一看可以擺出的長(zhǎng)方體有幾層？每層幾行？一行多少個(gè)？說(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含有的小木塊數(shù)？把小組內(nèi)擺長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積2、學(xué)生活動(dòng)。3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。師：同學(xué)們擺好了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的？學(xué)生會(huì)根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個(gè)數(shù)、小木塊的數(shù)量、長(zhǎng)方體的體積說(shuō)出來(lái)，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)小木塊的方法。師：老師也搭了一個(gè)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？怎么想的？課件出示：長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米長(zhǎng)方體進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。教師將學(xué)生匯報(bào)的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。師：是的，正像剛才同學(xué)們說(shuō)的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。4、數(shù)方塊求體積。課件出示:數(shù)一數(shù)，下列長(zhǎng)方體的體積是多少？5、歸納體積計(jì)算方法。師：觀察一下，剛才這些擺成的長(zhǎng)方體所含有的小木塊的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？通過(guò)探討，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其實(shí)每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，擺的行數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，所以長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)寬高。師小結(jié)：（點(diǎn)擊課件出示下列圖示）每行個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排的行數(shù)就是長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)就是長(zhǎng)方體的高。所以，長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)寬高。6、得出長(zhǎng)方體、正方體體積字母公式。師：通過(guò)剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書(shū)）師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長(zhǎng)方體體積的字母公式。（2）、利用知識(shí)遷移探究正方體的體積。師：那么正方體的體積又是怎樣計(jì)算的呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，正方體其實(shí)是特殊的長(zhǎng)方體，只不過(guò)長(zhǎng)、寬、高都相等，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，所以正方體的體積計(jì)算方法是棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。師：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？師根據(jù)學(xué)生回答出示：V=aaa師：aaa也可以寫(xiě)做a3,V=a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。（3）、溝通長(zhǎng)方體、正方體的體積公式1.利用公式計(jì)算體積。計(jì)算下面圖形的的體積。課件出示長(zhǎng)方體立體圖（長(zhǎng)8cm,寬3cm，高4cm）正方體圖（棱長(zhǎng)5dm）2.溝通長(zhǎng)方體、正方體體積公式：體積=底面積高。師：我們已經(jīng)會(huì)用公式求長(zhǎng)方體、正方體的體積，如果告訴你長(zhǎng)方體、正方體的底面積和高，你能計(jì)算它們的體積嗎？出示長(zhǎng)方體立體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為15平方厘米，高4厘米）讓學(xué)生感到用已經(jīng)掌握用公式計(jì)算體積時(shí)，直接出示已知底面積和高求長(zhǎng)方體的體積。通過(guò)設(shè)置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長(zhǎng)、正方體兩者的公式。師：同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？其實(shí)，長(zhǎng)方體的體積等于底面積高（課件出示公式）師：如果這是一個(gè)正方體呢？課件出示正方體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為16平方厘米，高4厘米）師：大家一定明白了長(zhǎng)方體、正方體的體積有一個(gè)共同的計(jì)算方法就是體積=底面積高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。出示：體積=底面積高V=sh三、鞏固練習(xí)1、基本練習(xí)（1）.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （2）.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2分米，它的體積是多少立方分米？列式為23=23=6（立方分米）（3）.棱長(zhǎng)6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。2、實(shí)際應(yīng)用師：想給一塊體積為2000立方厘米的