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文檔簡介
此文檔收集于網絡,僅供學習與交流,如有侵權請聯(lián)系網站刪除五年級上冊數(shù)學知識點一、小數(shù)的乘法(1)小數(shù)乘法計算法則:先按整數(shù)乘法算出積,再給積點上小數(shù)點。看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起(或個位)數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用0補足,再點小數(shù)點。(2)一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)時,積比原來的數(shù)大。一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)時,積比原來的數(shù)小。一個因數(shù)擴大多少倍,另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(縮?。┒嗌俦?,積也擴大(縮?。┒嗌俦?。(3)四舍五入后的數(shù)字末尾的0不能去掉。 小數(shù)4.7 “四舍五入”前的最大兩位小數(shù)是4.74,最小是4.65(4)簡便運算:運算定律 乘法交換律:ab=ba 乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac254=100,1258=1000(5)小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。先乘除,后加減,有括號,先算括號里面的;連乘,連加按從左到右的順序計算。二、小數(shù)的除法(1)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法:按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù),要添0再除。(2)一個數(shù)除以小數(shù)的算理一看-看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移-把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),當被除數(shù)的位數(shù)不足時,用“0”補足。三算-按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。,(3)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(縮小)相同的倍數(shù),商不變。被除數(shù)擴大(縮?。┒嗌俦叮龜?shù)不變,商擴大(縮?。┒嗌俦?。被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(縮?。┒嗌俦?,商縮?。〝U大)多少倍。(4)商的近似數(shù) 小數(shù)除法所得的商可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求商的近似數(shù)。計算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計算到分;保留一位小數(shù),表示計算到角。(5)循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.3333和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:5.3333的循環(huán)節(jié)是3。簡便記法5.3333可以記做- 7.14545可以記做-小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:0.9375是一個有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如,0.2142854142857就是一個無限小數(shù).循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù),無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。(6)解決問題在解決實際問題中,根據實際需要取商的近似數(shù),用(去尾法,進一法)例如:裝水或裝油等用進一法,做衣服,包裝禮盒用去尾法。7、求近似數(shù)的方法一般有三種:四舍五入法:求一個數(shù)的近似數(shù),主要是看它省略的最高位上的數(shù),是小于5,大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小,把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大,把尾數(shù)省略后向前一位進一。進一法:在實際問題中,有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后,不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾,都要向它的前一位進1。如:把400千克糧食裝進麻袋,如果每條麻袋只能裝75千克,至少需要幾條麻袋?因為40075=5.33就是說,400千克糧食裝5條麻袋還余25千克,這25千克還需要用一條麻袋來裝,所以一共需要6條麻袋。即:40075=5.336(條)這種求近似數(shù)的方法,叫做進一法。去尾法:在實際問題中,有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后,不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾,都不需要向它的前一位進1。如:把200張紙訂成每本12張的本子,可以訂成多少本?因為20016=16.66,就是說,22張紙訂成16本還余8章,根據題里的要求,12張紙才能訂成一本,余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子,所以一共只能訂成16本。即:20016=16.6616(本)這種求近似數(shù)的方法,叫做去尾法。三、簡易方程(1)用字母表示數(shù),用字母表示運算定律,用字母表示公式用字母表示運算定律,簡明易記,便于應用。在含有字母的是式子里,字母中間的乘號可以記作“”,也可以省略不寫。省略乘號時一般把數(shù)字寫在前面例如:4a=4a公式: 長方形的面積s=ab 長方形的周長c=2(a+b)正方形的面積s=a(讀作a的平方,a=aa) 正方形的周長c=4a (2)用字母表示單位長度單位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面積單位 平方千米km 平方米m 平方分米dm 平方厘米 cm 平方毫米mm質量單位 噸t 千克kg 克g(3)解簡易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。 例:x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性質:方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(0除外),方程左右兩邊仍然相等。等式的性質:加數(shù)+加數(shù)=和;加數(shù)=和-另一個加數(shù); 被減數(shù)-減數(shù)=差;被減數(shù)=差+減數(shù);減數(shù)=被減數(shù)差; 因數(shù)因數(shù)=積;一個因數(shù)=積另一個因數(shù);被除數(shù)除數(shù)=商;被除數(shù)=除數(shù)商;除數(shù)=被除數(shù)商;解方程 4x=39 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16解決問題:步驟:分析,列數(shù)量關系;設未知數(shù);列方程;解方程;答。常用數(shù)量關系:華氏溫度=攝氏溫度1.8+32 成年男子的標準體重=身高105路程=時間速度 總價=單價數(shù)量 工作總量=工作時間工作效率四、多邊形的面積平行四邊形的面積=底高 字母公式: S=ah a=Sh h=Sa三角形的面積=底高2 字母公式: S=ah2 a=2Sh h=2Sa梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2 h=2S(a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a組合圖形的面積同底同高的三角形面積相等,但周長和形狀不一定相同。直角三角形的面積等于兩條直角邊長度乘積的一半. 同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。 兩條平行線間距離相等。 在兩條平行線間可以畫出無數(shù)個面積相等的三角形。面積單位換算 1m=100dm=10000cm 1公頃=10000m 1km=100公頃=1000000m 1dm=100cm=10000mm 1cm=100mm 把一個長方形框拉成平行四邊形,周長不變,高變短了,面積變小了。 五、統(tǒng)計與可能性中位數(shù)的求法:把一組數(shù)據按大小順序(從大到小或者從小到大)排列,當數(shù)據個數(shù)是單數(shù)是最中間的數(shù)就是中位數(shù);當數(shù)據個數(shù)是雙數(shù)時最中間兩個數(shù)的平均數(shù)(兩數(shù)相加2)就是中位數(shù);中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據的影響,有時(當一組數(shù)據中有偏大或者偏小的數(shù)時)用它代表全體數(shù)據的一般水平更合適。密鋪:圓形,正五邊形不可以密鋪;長方形,正方形,三角形,平行四邊形,等腰梯形,正六邊形可以密鋪。 拼接點處各角度數(shù)和為360六、數(shù)學廣角1.數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。用數(shù)字編碼有著重大的意義:有序、好統(tǒng)計、不重復2.撥打長途電話都要先撥區(qū)號:北京市010 天津
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