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. 一元一次方程應(yīng)用題和、差、倍、分問題一、學(xué)習(xí)重點(diǎn): 這類問題主要應(yīng)搞清各量之間的關(guān)系,注意關(guān)鍵詞語。仔細(xì)讀題,找出表示和、差、倍、分關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:“大,小,多,少,增加,減少”,并據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),利用這些關(guān)鍵字表示出含有未知數(shù)的量,最后利用題目中的量與量之間的關(guān)系列出方程。1、倍數(shù)關(guān)系:通過關(guān)鍵詞語“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾”來體現(xiàn)。2、多少關(guān)系:通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差”來體現(xiàn)。 增長量原有量增長率 現(xiàn)在量原有量增長量一般設(shè)未知數(shù)要找跟所有關(guān)系聯(lián)系最緊密的那個量。2、 基礎(chǔ)練習(xí)題:1、 a比b多5,則a=_;a比b少3,則a=_;a是b的2倍,則a=_;a增加3倍,則a=_;a增加到3倍,則a=_;將a增加b,則a=_;將a增加到b,則a=_。2、 已知甲數(shù)比乙數(shù)小12,甲乙兩數(shù)的和為50,甲數(shù)為_;乙數(shù)為_。3、 已知甲數(shù)比乙數(shù)的3倍多12,甲乙兩數(shù)的和是60,甲數(shù)為_;乙數(shù)為_。4、 已知甲數(shù)是10,增加40%后甲數(shù)為_;在此基礎(chǔ)上減少50%后甲數(shù)為_。5、 已知甲數(shù)的3倍是乙數(shù)與-2的和的2倍,甲數(shù)與乙數(shù)的差為5,甲數(shù)為_;乙數(shù)為_。6、 三個連續(xù)偶數(shù)的和是360,中間的偶數(shù)為_。7、 三個連續(xù)奇數(shù)的和為361,中間的奇數(shù)為_。8、 甲班有a人,乙班的人數(shù)是甲班人數(shù)的2倍少b人,則乙班的人數(shù)為_。9、 某校共有學(xué)生1049人,女生占男生的40%,則男生的人數(shù)為_。例題1:禽養(yǎng)場養(yǎng)雞和鴨共4600只,養(yǎng)的雞比鴨的4倍還多100只,禽養(yǎng)場的雞鴨各多少只?練習(xí):足球的表面是由一些呈多邊形的黑白皮塊縫合而成的,共計有32塊,已知黑色皮塊數(shù)比白色皮塊數(shù)的一半多2,問兩種皮塊各有多少?做題:10、11例題2:一根電線長240米,把它截成三段,使第一段比第二段長20米,第三段長是第一段的2倍。這三段電線各長多少米?練習(xí):A,B,C三個停車場共停汽車121輛,A停車場的汽車比B停車場的汽車2倍多1輛,C停車場的汽車比A停車場的汽車多2倍,求A,B,C三個停車場各停汽車多少輛?做題:12、13例題3:某校住校生分配宿舍,如果每間住5人,則有2人無處住;如果每間住6人,則可以多住8人。問該校有多少住校生?有多少間宿舍?練習(xí):課外活動中一些同學(xué)分組參加活動,原來每組8人,后來重新編組,每組12人,這樣比原來減少2組,問這些學(xué)生共有多少人?做題:14、15例題4:有大中小三筐蘋果,小筐裝的是中筐的一半,中筐比大筐少裝16千克 ,大筐裝的是小筐的4倍。大中小三筐共有蘋果多少千克?練習(xí):如果魚尾重4千克,魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量,魚身重量等于魚頭加魚尾的重量,這條魚有幾千克重?做題:16、17例題5:甲數(shù)減去878,就等于乙數(shù);如果甲數(shù)加1142,就等于乙數(shù)的5倍。甲乙兩數(shù)各是多少?練習(xí):小紅和小明都愛畫畫,兩人各有若干枝水彩筆。如果小紅給小明8枝,小明的水彩筆是小紅的3倍。如果小明給小紅8枝,則兩人的水彩筆一樣多。小紅和小明原來各有多少枝水彩筆?做題:18三、應(yīng)用題: A卷10、 某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元,比去年的2倍還多1000元,去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元?11、 兩個村共有834人,甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人,兩村各有多少人?12、 無線電一廠,上個月生產(chǎn)三種型號的收音機(jī)共1156臺,A型比B型的2倍還多15臺,B型比E型的2倍多21臺,上個月生產(chǎn)A型、B型、E型收音機(jī)各多少臺?13、 一筐蘋果,一筐梨和一筐橘子平均重40千克,已知蘋果重量是梨的2倍,梨的重量是橘子的3倍。問蘋果、梨、橘子各是多少千克?14、 初一(1)班舉辦了一次集郵展覽。展出的郵票比平均每人3張多24張,比平均每人4張少26張。這個班級有多少學(xué)生?一共展出了多少郵票?15、 5臺A型機(jī)器生產(chǎn)一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個,7臺B型機(jī)器生產(chǎn)一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個,每臺A型機(jī)器比每臺B型機(jī)器多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,求每箱有多少個產(chǎn)品16、 三只木筏運(yùn)木板,第一只木筏比第二只木筏多運(yùn)30塊,第三只木筏比第二只木筏少運(yùn)20塊,第一只木筏比第三只木筏多運(yùn)50塊。三只木筏各運(yùn)多少塊?17、 小明三天讀完一本書,第一天比第二天少讀5頁,第二天比第三天少讀7頁,第一天比第三天少讀12頁,小明三天各讀多少頁?18、 姐姐和妹妹共做了340朵小紅花,后來姐姐把她做的紅花送給了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,這時姐姐做的小紅花是妹妹的5倍。問原來姐姐,妹妹各做了多少朵紅花?B卷19、 在書架上擺放著三層書,第三層比第二層的書的3倍多2本,第一層比第二層的2倍少3本,第一層比第三層的一半多19本,三層上各擺放著多少本書?20、 某中學(xué)利用暑假進(jìn)行軍訓(xùn),晴天每日行35千米,雨天每天行22千米,13天共行403千米。這期間雨天有多少天?21、 學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,女同學(xué)每人每次搬6塊,男同學(xué)每人每次搬8塊,各搬了4次,共搬了1800塊,問這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)?22、 盒子里有三種顏色的紐扣一共312個,其中紅色紐扣的個數(shù)比藍(lán)色的3倍還多8個,録色紐扣的個數(shù)比藍(lán)色的少1個,求這三種顏色的紐扣各是多少?23、 某車間共有工人77名,其中女工人數(shù)比徒工人數(shù)的2倍還多4人,男工人數(shù)比徒工和女工人數(shù)之和的2倍少7人,問:這個車間徒工,女工,男工各多少人?24、 某保險公司為鼓勵工作成績好的職工,決定將4200元獎金分給三名優(yōu)秀職工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名優(yōu)秀職工各得多少元獎金?25、 一年級三個班為希望小學(xué)捐贈圖書。(1)班捐了152冊,(2)班捐書數(shù)是三個班級的平均數(shù),(3)班捐書數(shù)是年級總數(shù)的40%,三個班共捐了多少冊?26、 某車間加工30個零件,甲工人單獨(dú)做,能按計劃完成任務(wù),乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù),已知乙工人每天比甲工人多做1個零件,問甲工人每天能做幾個零件?原計劃幾天完成?27、 旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤,求油箱里原有汽油多少公斤?28、 一臺拖拉機(jī)耕一塊地,第一天耕了這塊地的四分之一,第二天耕了這塊地的五分之一,第三夭耕了10 畝,第四天耕了這塊地的三分之一,這時還剩下3畝沒耕完.求這塊地共有多少畝?C卷29、 一筆獎金分甲、乙和丙三等,每個甲等是每個乙等獎金的兩倍,每個乙等是每個丙等獎金的兩倍。如果評甲、乙、丙等獎各兩人,那么每個甲等獎金是308元;如果評一個甲,兩個乙,三個丙,那么甲等的獎金是多少元?30、 李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍,見花喝一斗。三遇店和花,喝光壺中酒,原有多少酒?31、 把一個減法算式里的被減數(shù),減數(shù)與差相加,得數(shù)是592,已知減數(shù)比差的2倍還大2,問減數(shù)是多少?32、 做一批零件,如果每天做8個,將比每天做6個提前1天完成,求有多少個零件?33、 甲乙丙三人的平均年齡是42歲,若將甲的歲數(shù)增加7歲,乙的歲數(shù)擴(kuò)大2倍,丙的歲數(shù)縮小2倍,則三人歲數(shù)相等,那么丙的年齡為多少歲?34、 學(xué)校在植樹活動中種了楊樹和杉樹兩類樹種,已知種植楊樹的棵數(shù)比總數(shù)的一半多56棵,杉樹的棵數(shù)比總數(shù)的1/3少14棵,兩類樹各種了多少棵?35、 甲乙丙丁四個數(shù)之和為45,若將甲數(shù)加上2,乙數(shù)減去2.,丙數(shù)乘以2,丁數(shù)除以2,則四個數(shù)恰好相等,求這四個數(shù)各是多少?36、 粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣,粗蠟燭可以點(diǎn)6小時,細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4小時,如果同時點(diǎn)燃這兩支蠟燭,過了一段時間后,剩余的粗蠟燭比細(xì)蠟燭長2倍,問這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時間。37、 兩桶內(nèi)共有水48千克,如果甲桶給乙桶加水一倍,然后乙桶又給甲桶加甲桶剩余水的一倍,那么兩桶內(nèi)的水的重量相等。問:原來甲、乙兩桶內(nèi)各有多少千克水?38、 7月1日紅花崗中學(xué)初一師生270人準(zhǔn)備到息烽集中營接受革命傳統(tǒng)教育,若租一輛45座小客車租金為250元;租一輛60座大客車租金為300元。已知租用的大客車比租用的小客車多一輛,問租用大小客車各多少輛?應(yīng)付租金多少元?39、 古時候有一個人,因為不懂說話的藝術(shù),結(jié)果鬧出了很大的笑話,一天這個人請客,他發(fā)現(xiàn)有幾個客人還沒來,就自言自語說:“怎么該來的還沒來呢?”其他客人一聽,心想:這么說我們是不該來的了
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