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數(shù)學(xué)培優(yōu)網(wǎng)2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)訓(xùn)練題內(nèi)容:必修1 集合、函數(shù) (2) 數(shù)學(xué)培優(yōu)網(wǎng)編21、已知函數(shù),則對(duì)任意,若,下列不等式成立的是 ( ) A B C D 22、已知,若在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍( )(A) (B) (C) (D) 23、已知實(shí)數(shù),函數(shù),若,則a的值為_(kāi)24、函數(shù)的定義域?yàn)锳,若時(shí)總有為單函數(shù).例如,函數(shù)=2x+1()是單函數(shù).下列命題: 函數(shù)=(xR)是單函數(shù); 若為單函數(shù), 若f:AB為單函數(shù),則對(duì)于任意bB,它至多有一個(gè)原象; 函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則f(x)一定是單函數(shù).其中的真命題是 .(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)) 25、已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)的奇偶性并證明;(3)判斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性并證明。26、已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,則:(1)求;(2)求。參考答案21、D 22、B 23、 24、答案:解析 :錯(cuò),正確。 25、解:(1)要使函數(shù)有意義,則函數(shù)的定義域?yàn)椋?)函數(shù)是奇函數(shù),證明如下 證明:函數(shù)的定義域?yàn)椋喝稳。加兴院瘮?shù)(是奇函數(shù)(3)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),證明如下證明:任取、使得,都有由得,于是,即所以,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)26、解:(1)由解得,由解得或,(2)由不等式的解
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