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比例線段(第二課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo) 1理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念2掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì)3通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力4通過比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想5通過比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣二、教學(xué)設(shè)計(jì)先學(xué)后做,啟發(fā)引導(dǎo)三、重點(diǎn)及難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)比例性質(zhì)及應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)正確理解成比例線段及應(yīng)用四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備股影儀、膠片、常用畫圖工具六、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1什么是線段的比?2已知 這兩條線段的比是 嗎,為什么?【講解新課】1比例線段:如: 即a、b、c、d是成比例線段。注:已知 問這四條線段成比例嗎?(答:成比例。 ,這里與順序無關(guān))。若已知a、b、c、d是成比例線段,是指 不能寫成 (在說四條線段成比例時(shí),一定要將這四條線段按順序列出,這里與順序有關(guān))。板書教材P203頁比例線段的一些附屬概念。2比例的性質(zhì):(1)比例的基本性質(zhì):如果 ,那么 。它的逆命題也成立,即:如果 ,那么 。推論:如果 ,那么 。反之亦然:如果 ,那么 ?;拘再|(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。由 ,除可得到 外,還可得到其它七個(gè)比例式。即由一個(gè)等積式 ,可寫成八個(gè)不同的比例式(讓學(xué)生試寫)。然后教師教給方法。即:先按左:右右:左“寫出四個(gè)比例式。 。再由等式的對稱性寫出另外四個(gè)比例式: 。注意區(qū)別與聯(lián)系。用比例的基本性質(zhì),可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式,看與原式所得的等積式是否相同即可。等積化比例、比例化等積是本章一個(gè)重要能力,要使學(xué)生達(dá)到非常熟練的程度,以利于后面學(xué)習(xí)。(2)合比性質(zhì):如果 ,那么證明: , 即:同理可證: (找學(xué)生板演)(3)等比性質(zhì):如果那么證明:設(shè) ;則等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要,它是解決數(shù)學(xué)中連比問題的通法,希望同學(xué)們認(rèn)真體會(huì),務(wù)必掌握。例1(要求了解即可)(1)已知: ,求證: 。證明: ,“通法”: , 即(2)已知: ,求證: 。方法一:方法二:(1)(2)得:【小結(jié)】(1)比例線段的概念及附屬概念。(2)比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。八、布置作業(yè)九、板書設(shè)計(jì)比例線段(二)1
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