河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯角2．化簡：（a+）（1﹣）的結(jié)果等于（）A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C． D．3．如圖，△ABC≌△ADE且BC、DE交于點O，連結(jié)BD、CE，則下列四個結(jié)論：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-5．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．6．三個實數(shù)，2，之間的大小關(guān)系是（）A．2 B．2 C．2 D．27．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有多少兩？設(shè)銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．8．若，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<c<d B．b<c<d<a C．a(chǎn)<d<c<b D．c<b<d<a9．某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（）A．老年所占區(qū)域的圓心角是 B．參加活動的總?cè)藬?shù)是人C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人10．的平方根是()A．﹣4 B．±2 C．±4 D．411．10m·10m-1A．102m+9 B．10212．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種水果的進價為4.5元/千克，銷售中估計有10%的正常損耗，商家為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為_____元/千克．14．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．15．把一根長9m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，要求不造成浪費，則不同的截法有______種.16．關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜．寫出一組滿足條件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．17．如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且，則陰影部分的面積為_______cm2.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，已知三角形ABC中A（0，2），B（﹣1，﹣1），C（1，0）．（1）將三角形ABC向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到三角形A'B′C′，畫出三角形A′B′C′（點A對應(yīng)點A′，點B對應(yīng)點B′，點C對應(yīng)點C′）；（2）直接寫出三角形ABC的面積．19．（5分）如圖，已知是的一條中線，延長至，使得，連接.如果，試求的取值范圍.20．（8分）某校教職工為慶?！敖▏苣辍遍_展學(xué)習(xí)強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強國知識競賽的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學(xué)習(xí)強國知識競賽的總?cè)藬?shù)為___________人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？21．（10分）如圖，在中，已知，點、、分別在、、上，且，．（1）說明的理由；（2）說明的理由．22．（10分）閱讀材料：如圖1，若，則．理由：如圖，過點作，則．因為，所以，所以，所以．交流：（1）若將點移至圖2所示的位置，，此時、、之間有什么關(guān)系？請說明理由．探究：（2）在圖3中，，、又有何關(guān)系？應(yīng)用：（3）在圖4中，若，又得到什么結(jié)論？請直接寫出該結(jié)論．23．（12分）如圖，已知，且，試說明的理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內(nèi)錯角，故本選項正確，不符合題意；故選A．【點睛】考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．2、B【解析】

解：原式====．故選B．考點：分式的混合運算．3、C【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．找到全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變5、A【解析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位，據(jù)此解答．【詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小來比較即可解決問題.【詳解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故選A.【點睛】本題考查了用絕對值比較實數(shù)的大小，比較簡單.7、D【解析】

設(shè)銀子共有x兩，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解：設(shè)銀子共有x兩.由題意，得故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程.找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大?。驹斀狻俊?9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，關(guān)鍵是掌握運算法則．9、D【解析】

因為某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為2：5：3，即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，利用來老年為160人，即可求出三個地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進而求出青年的人數(shù)，分別判斷即可．【詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，老年所占區(qū)域的圓心角是，故此選項正確，不符合題意；B、參加活動的總?cè)藬?shù)是，故此選項正確，不符合題意；C、中年人數(shù)是，老年人數(shù)是160，中年人比老年人多80，故此選項正確，不符合題意；D、青年人數(shù)是，老年人比青年人少400-160=240人，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

先算出＝4，再根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】∵42＝16，∴＝4，∴的平方根是±2,故選B．【點睛】本題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，要看清楚題目，是求的平方根，要先求出的值.11、D【解析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【詳解】原式=10=10故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，因為銷售中有1%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（1﹣1%），根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1﹣10%）≥4.1，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．14、1．【解析】

把a3m?2n寫成(am)3÷(an)2，把am＝2，an＝代入即可求解．【詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、4.【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出截成2m的有x個，截成1m的有y個，列出二元一次方程，根據(jù)題意利用分類討論的思想解答即可.【詳解】設(shè)截成2m的鋼管x個，截成1m的鋼管y個，則2x+y=9，當x=1時，y=7；當x=2時，y=5；當x=3時，y=3；當x=4時，y=1，當x=5時，y=-1(舍去)所以這樣的鋼管有4種不同的截法?！军c睛】本題主要考查二元一次方程的解的問題，關(guān)鍵在于分類討論的思想應(yīng)用.16、-11【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1即可得．【詳解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，∴滿足條件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1，故答案為：﹣1、1【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×8=4，∴S△BCE=S△ABC=×8=4，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×4=1．故答案為1．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）三角形ABC的面積＝2.5【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移1個單位，再向上平移2個單位后對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；（2）用矩形面積減去三個小三角形的面積即可得解．【詳解】（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求：（2）三角形ABC的面積＝．【點睛】此題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．19、的取值范圍是.【解析】

先證明得到，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到AE的取值范圍，從而計算出AD的取值范圍?！驹斀狻拷猓骸呤侵芯€，所以（中線的意義）在和中，∴∴（全等三角形對應(yīng)邊相等）又在中，∴，∴，∴的取值范圍是.【點睛】本題考查了三角形的中線和三邊關(guān)系。條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮把中線延長一倍，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中，注意運用類比方法構(gòu)造相應(yīng)的全等三角形．20、（1）10人；（2）；（3）應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【解析】

（1）根據(jù)甲組的人數(shù)及占比即可求解，再得到乙組的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)丙組的占比即可求出圓心角度數(shù)；（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】(1)總?cè)藬?shù)為：(人)，則乙組人數(shù)為：(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)圓心角度數(shù)為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）由“SAS”可證△BDF≌△CED；

（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠EDC=∠BFD，由三角形外角的性質(zhì)可得∠FDE=∠B．【詳解】（1）∵在中，已知（已知），∴（等邊對等角）．在與中，∵∴．（2）∵（已證），∴（全等三角形的對應(yīng)角相等）．∵是的外角，∴（三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角和）．又∵，∴（等式性質(zhì)）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）過點E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）過點F作FM∥AB，用（1）的結(jié)論可知∠E=∠B+∠EFM，∠G=∠GFM+∠D，再