數(shù)學人教版八年級下冊矩形的判定.doc

18.2.1特殊的平行四邊形矩形的判定講課人：蘭明濤教學目標1、經(jīng)歷探索矩形的判定方法的過程，掌握判定的條件，并能運用其解決簡單的問題；2、在探索矩形的判定方法的直觀操作和簡單的說理活動過程中，培養(yǎng)學生的推理能力.教學重難點重點：矩形判定方法的探索與運用.難點：矩形判定方法的探究.教法與學法教法：教師創(chuàng)設具體問題情境，引導學生借助情境中的各種資料去發(fā)現(xiàn)問題，形成問題、解決問題，借此讓學生將數(shù)學或其他學科的解題技巧應用到實際生活的問題中，初步體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.學法：學生動手操作，采用小組合作的學習方式，經(jīng)歷“判斷舉反例增加條件”等過程，鞏固所學知識，把握重點，突破難點，發(fā)展批判能力以及提出問題和解決問題的能力.一、 新課引入想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中哪些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較.平行四邊形矩形邊兩組對邊 _兩組對邊 _兩組對邊 _兩組對邊 _角兩組對角 _四個角都是 _對角線互相 _互相 且 _ 二、探究新知認真閱讀課本第54至55頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.1、（定義） 的平行四邊形是矩形. 符號語言，如圖，在口ABCD中， _ _ 是矩形。2、對角線 是矩形.已知： 如圖，在口ABCD中， ，求證：平行四邊形ABCD是矩形. 證明：四邊形ABCD是 _ ，AB= ,BC= , 又AC= ,ABCDCB. ABC=DCB.又 ,ABC+DCB= _，ABC=DCB= .口ABCD是矩形.（有一個角是_ _的平行四邊形是 _ ） 練一練 八年級（3）班的同學要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用紅花擺成兩條對角線.如果一條對角線用了38盆紅花，還需要從花房運來多少盆紅花？為什么？如果一條對角線用了49盆呢？ 分析：由于38是偶數(shù)，因此對角線的中點在第19盆紅花和第20盆紅花的中間。由于49為奇數(shù)，因此對角線的中點在第25盆紅花處.答：（1）需要再搬來38盆紅花.根據(jù)矩形對角線相等，以及對角線交點處不放花.（2）需要再搬來48盆紅花.根據(jù)矩形對角線相等，以及對角線交點處要放花.3、有三個角是_ _ 是矩形.已知：_ 求證：_ _證明：A+B+C+D= _ ，又A=B=C= ，D=_，四邊形ABCD是平行四邊形. （兩組對角分別_ _的四邊形是平行四邊形）四邊形ABCD是 _ . （有一個角是_ _的平行四邊形是_ _） 例2 如圖，在口ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OD，OAD=50.求OAB的度數(shù).解：四邊形ABCD是平行四邊形OA=_=_AC，OB=_=_BD 又OA=OD AC=_四邊形ABCD是_ DAB=_OAD=50OAB=_ 練一練 如圖，口ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OAB是等邊三角形，且AB=4.求口ABCD的面積. 解：OAB是等邊三角形且四邊形ABCD的對角線AC、BD互相平分 AO=OB=OC=OD=AB=DC=4AOB= AOD= 又AO=DO ADC=四邊形ABCD是矩形AC=8 ，DC=4， AD=平行四邊形ABCD面積為三、反思小結(jié)1、矩形的判定定理：（1）（定義）_；（2）_；（3）_.2、矩形判定定理的應用.3、學習反思：_四、強化訓練1、判斷正誤:(1)有一個角是直角的四邊形是矩形. ( ) (2)對角線相等的四邊形是矩形. ( )(3)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.( ) (4)四個角都相等的四邊形是矩形. ( )(5)一組鄰角相等的平行四邊形是矩形.( ) (6)對角互補的平行四邊形是矩形. ( )2、如圖AC，BD是矩形ABCD的兩條對角線，AE=CG=BF=DH.求證：四邊形EFGH是矩形.證明：ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD OE=OA-AE，OG=OC-CG AE=CG OE=OG OF=OB-OD，OH=OD-DH BF=D