等腰三角形 (3).doc

等腰三角形同步練習(xí)一、填空題1.一個(gè)等腰三角形可以是 三角形， 三角形， 角三角形.2.一個(gè)等腰三角形底邊上的 、 和頂角的 互相重合.3.如圖1-4-15，已知AB=AC，1=2，BD=5cm.那么BC . 圖1-4-15 圖1-4-164.如圖1-4-16，已知ABC中，BAC=90，AD是高，C=30，BD=3cm，那么BC= .5.“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是 .6.三角形一個(gè)角的平分線垂直于對(duì)邊，那么，這個(gè)三角形是 .7.等邊三角形兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)為 .8.已知等腰三角形一個(gè)角為75，那么，其余兩個(gè)角的度數(shù)是 .9.一個(gè)等腰三角形的周長是35cm，腰長是底邊的2倍.那么腰長是 ，底邊長是 .10.如圖1-4-17，已知AB=AC，ABC與ACB的平分線交于F點(diǎn)，過F點(diǎn)作DEBC，那么圖中的等腰三角形有 個(gè)，它們是 . 圖1-4-1711.如圖1-4-18，已知ABC中，ACB=90，B=30，那么 AB，如果D是AB的中點(diǎn)，那么 是等腰三角形， 是等邊三角形.12.如圖1-4-19，已知ABC的邊AB、BC的垂直平分線DE、MN交于O點(diǎn)，那么有OA= = ，如果OHAC，H為垂足，那么直線OH是AC的 .13.如圖1-4-20，已知AB=BC=CD=CE，CAE=25，那么CEN= ，MCE= . 圖1-4-18 圖1-4-19 圖1-4-2014.已知等腰三角形頂角是底角的10倍，腰長為10cm，那么這個(gè)三角形腰上的高為 .15.在線段、角、等腰三角形、直角三角形中，軸對(duì)稱圖形是 .二、選擇題1. 如圖1-4-21，已知ABC=C=72，BD是ABC的平分線，那么圖中等腰三角形有（ ）. （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 圖1-4-21 圖1-4-222. 如圖1-4-22，已知ABC中，B=ACB，CDAB于D，那么下列兩角關(guān)系正確的是（ ）. （A）A=B （B）A=ACD （C）A=DCB （D）A=2BCD3.等腰三角形的兩邊長分別為8cm和6cm，那么它的周長為（ ）. （A）20cm （B）22cm （C）20cm或22cm （D）都不對(duì)4.如圖1-4-23，已知AB=AC，DE分別為AB、AC的中點(diǎn)，BE、CD交于G，AG的延長線交BC于F，那么圖中全等三角形對(duì)數(shù)有（ ）. （A）4對(duì) （B）5對(duì) （C）6對(duì) （D）7對(duì)5.如圖1-4-24，AC=BC，1=2，那么AM是等腰三角形ABC的（ ）. （A）頂角平分線 （B）底角平分線 （C）一腰的中線 （D）底邊上的中線6.如圖1-4-25，已知在ABC中，AB=AC，B=50，AD、AE分別是BA、CA的延長線，D=20，那么DEA是（ ）. （A）等腰三角形 （B）等邊三角形 （C）等腰直角三角形 （D）以上結(jié)論都不對(duì) 圖1-4-23 圖1-4-24 圖1-4-257.如圖1-4-26，已知在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ABD的周長是13cm，那么ABC的周長是（ ）. （A）11.5cm (B)13cm (C)16cm (D)19cm 圖1-4-268.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）. （A）等邊三角形 （B）等腰直角三角形 （C）線段 （D）三角形的內(nèi)角平分線9.等腰三角形一底角的余角等于（ ）. （A）頂角 （B）頂角的2倍 （C）底邊高與一腰所成的角 （D）一腰上的高與另一腰所成的角10.如果三角形的三邊a、b、c滿足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么這個(gè)三角形是（ ）. （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等邊三角形 （D）銳角三角形11.一個(gè)等腰三角形，但不是等邊三角形，它的角平分線、高、中線總數(shù)共有（ ）. （A）9條 （B）7條 （C）6條 （D）5條12.等腰三角形中，有一個(gè)角是50，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（ ）. （A）25 （B）40 （C）25或40 （D）以上都不對(duì)13.等腰三角形一邊長為，周長為，那么，這個(gè)等腰三角形腰長為（ ）. （A） （B） （C）3.52 （D）以上都不對(duì)14.已知等腰三角形的一個(gè)外角等于70，那么底角的度數(shù)是（ ）. （A）110 （B）55 （C）35 （D）以上都不對(duì)15.滿足下列條件的圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）.（A） 全等的兩個(gè)圖形（B） 能互相重合的兩個(gè)圖形（C） 沿一條直線對(duì)折，能互相重合的兩圖形（D） 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能互相重合的兩圖形.三、計(jì)算、證明題1. 如圖1-4-27，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分線BD交AC于D.求：ADB和CDB的度數(shù). 圖1-4-272. 如圖1-4-28，已知ADBC，垂足為D，BDE和ADC都是等腰直角三角形，CE=5cm，求AB的長. 圖1-4-283. 如圖1-4-29，已知CE平分ACB，CEDB.DAB=DBA，AC=18cm，CDB的周長是28cm.求DB的長.圖1-4-294. 如圖1-4-30，已知在ABC中，AB=AC，BAD=30，AD=AE.求：EDC的度數(shù). 圖1-4-305. 如圖1-4-31，已知ABC是等邊三角形，在AC、BC上各取一點(diǎn)D、E，使AD=CE，AE，BD相交于O.求BOE的度數(shù).6. 如圖1-4-32，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120,DE垂直平分AC，DE=2cm.求BC的長.7. 如圖1-4-33，已知在ABC中，AB=AC，1=2.求證：ADBC. 圖1-4-31 圖1-4-32 圖1-4-338. 如圖1-4-34，已知ABC是等邊三角形，AD是BAC的平分線，ADE是等邊三角形.求證：BD=BE.9.如圖1-4-35，已知在ABC和DBC中，1=2，3=4，E是BC上一點(diǎn).求證：5=6.10.如圖1-4-36，已知AB=AC，ABD=ACD. 求證：AD垂直平分BC. 圖1-4-34 圖1-4-35 圖1-4-3611.如圖1