數學人教版八年級下冊18.2.1矩形.doc

人教版八年級下冊數學教學設計18.2.1矩形教學設計教材分析 教材內容分析： 1、矩形的概念及其性質是這章的重點內容之一既是平行四邊形知識的延伸，又為學習其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學習策略，也為今后學習其它有關知識奠定了基礎，起承上啟下的重要作用 2、本節(jié)課還滲透著轉化、對比的數學思想，重在訓練學生的邏輯思維能力和分析歸納總結的能力學情分析 1、學生認知起點 已經學習了四邊形、平行四邊形，積累一定的經驗的基礎上學習本節(jié)課內容 2、學習方式 觀察、操作、感知其演變，以合作交流的方式突破難點 教學目標 （一）知識目標: 掌握矩形的概念與有關性質，并會利用這些知識進行簡單的推理與計算。 （二） 能力目標：在經歷探索矩形的概念和性質的過程，發(fā)展學生合情推理意識，掌握幾何思維方法 （三） 情感目標：通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生增強學習信心，體驗探索與創(chuàng)造的快樂并培養(yǎng)嚴謹的推理能力。教學重點和難點 重點： 掌握矩形的性質，并學會應用 難點：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質教學環(huán)節(jié)教學過程預設學生行為設計意圖導入新課展示圖片后提出問題:同學們圖片中有你熟悉的圖形嗎？是什么圖形？你知道它們有哪些共同的特點嗎?本節(jié)課我們就來共同研究矩形概念及其性質（板書：矩形的性質）學生欣賞后回答問題從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設情境，提出問題，激發(fā)學生學習的興趣.實 踐 探究1、矩形的概念 拿出活動的平行四邊形教具進行演示，讓學生觀察平行四邊形角的變化。當有一個角恰好為直角時，得到一個怎樣的特殊的平行四邊形. 以圖形變化為引入，讓學生從變化的平行四邊形中體會矩形，從而發(fā)現平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系.在演示過程中提問： （1） 平行四邊形在變化過程中還是平行四邊形嗎？ （2） 觀察平行四邊形在變化過程中不變的是什么？改變的又是什么？ （3） 在變化過程中，有沒有一個形狀特殊的平行四邊形？怎樣特殊？ （4）這時的平行四邊形是什么圖形。（矩形） （5）你能用一句話來描述矩形嗎？ 1.矩形的概念 有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。 教師引導學生理解：圖形的概念具有兩方面的含義，它既是圖形的一條性質，又是判別圖形的條件平行四邊形只要具備了“有1個角是直角”的條件，它就是矩形；反過來，如果四邊形是矩形那么它必定是“有1個角是直角的平行四邊形” 2、矩形的性質 教師引導學生從邊、角和對角線來探索矩形的特殊性質 小組活動（一）： 同學們用矩形紙片，通過折疊和旋轉探索矩形的對稱性之后,再探索其特有的性質，把全班同學分成6個活動小組，在小組長的帶領下進行組內交流。 通過合作讓學生歸納出矩形的性質： 歸納(一)： （1）矩形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質。 （2）矩形四個角都是直角。 （3）矩形對角線相等且互相平分。 教師在學生口答的基礎上，引導學生得出矩形特有的性質（板書）： 矩形的性質1： 矩形的四個角都是直角. 矩形的性質2： 矩形的對角線相等. 提問：怎樣證明你的猜想？ （教師寫出性質1、2的已知、求證，請同學分析思路寫出證明過程） 訂正完證明過程后，請同學說出性質的推理形式，教師板書?；顒樱ǘ?矩形ABCD中： 問題（一）：直角三角形分別是： . 它們的關系： . （二）：OB與AC的數量關系是： 歸納（二）： 直角三角形的一個性質： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。觀察演示過程歸納概念分6個小組探索矩形的性質請兩名學生板演性質的證明過程探索直角三角形的一個特殊性質經過教具演示，讓學生經歷了矩形概念的探究過程，自然而然地形成矩形的概念，符合學生的認知規(guī)律同時發(fā)展了學生的探究意識.激發(fā)學生探究數學問題興趣，在演示中使學生明確矩形是特殊的平行四邊形.本活動是本節(jié)課的重點內容，同時又是難點內容，所以在設計中要引導學生通過自主探索，合作交流的方式得出既培養(yǎng)了學生的動手操作能力，發(fā)展想象能力，又培養(yǎng)了學生的一般與特殊辨證思維和邏輯推理能力在歸納（一）的基礎上，我設置了活動二，由淺入深地引導學生一步一步的接近要達成的目標，從而得出直角三角形的一條性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。鞏固新知1找一找 如圖在矩形ABCD中, (1)找出相等的線段. (2)找出相等的角. 解（1）相等的線段有：AB=DC, BC=AD, BD=AC, OA=OC=OB=OD. （2）相等的角有: ABC= BCD= CDA= DAB, OBA= OAB= ODC= OCD, OBC= OCB= OAD= ODA, BOC= AOD, AOB= DOC. 2填一填： 矩形ABCD中，AC，BD交于點O，若AOB=60，則圖中相等的線段是： .若AB=4，則AC= . 3、已知:四邊形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ （2）若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm AB= _cm4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3 則AC _ (2) 若C=30，AB5，則AC_， BD_.應用所學知識進行練習1、本題是在圖形中找到相等線段和角，初步運用了矩形的性質，難度不大，引導學生熟悉并應用矩形性質，培養(yǎng)學生學為所用的意識。2、本題的設計是在上題的基礎上，添加了一個條件AOB=600，從而使問題特殊化，使學生循序漸進地解決問題，3、本題設計的目的在于對矩形的性質的靈活運用,培養(yǎng)學生的分析能力和思維能力.4、本題設計的目的在于加強學生對直角三角形斜邊中線等于斜邊一半這一性質的進一步理解與應用.課堂小結本節(jié)課我們學了哪些知識？你有那些收獲？ 想想你這一節(jié)課還有哪些疑問？ 教師小結：矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解