數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)《變量與函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

19.1函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思一、內(nèi)容和內(nèi)容解析【內(nèi)容】變量與常量的概念【內(nèi)容解析】“19.1變量與函數(shù)”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一單元，本設(shè)計(jì)是第1課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出常量、變量與常量等概念。本節(jié)課是函數(shù)入門(mén)課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實(shí)世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時(shí)感受到研究主要從化繁就簡(jiǎn)入手。而函數(shù)圖象較為直觀形象，有助于學(xué)生理解函數(shù)的概念，因此把函數(shù)圖象中的部分內(nèi)容提前到本課時(shí)學(xué)習(xí)二、目標(biāo)和目標(biāo)解析【目標(biāo)】理解常量、變量概念【目標(biāo)解析】（1）借助簡(jiǎn)單實(shí)例，學(xué)生初步感知用常量與變量來(lái)刻畫(huà)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能指出具體問(wèn)題中的常量、變量初步理解存在一類(lèi)變量可以用函數(shù)方式來(lái)刻畫(huà)，能舉出涉及兩個(gè)變量的實(shí)例。 （2）借助簡(jiǎn)單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生變量和常量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程,體會(huì)從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡(jiǎn)單的情形入手，化繁為簡(jiǎn)（3）從學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科【教學(xué)重點(diǎn)】借助簡(jiǎn)單實(shí)例，確定常量變量三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來(lái)后也是一個(gè)“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)，另外，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)常量和變量的生活實(shí)例但是學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解函數(shù)的準(zhǔn)確含義 【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣理解用解析式描述生活實(shí)例四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)言：觀察四副圖片借助毛主席詩(shī)詞“坐地日行八萬(wàn)里，巡天遙看一千河?！斌w會(huì)萬(wàn)物皆變。一、合作探究：折紙問(wèn)題在折紙游戲中，取一張紙，對(duì)折一次為2頁(yè)，對(duì)折二次為4頁(yè)，對(duì)折3次為8頁(yè)。用n表示對(duì)折的次數(shù)，用p表示對(duì)折后的頁(yè)數(shù)， m表示紙的質(zhì)量，h表示對(duì)折后紙的高度，y表示紙的折痕數(shù)。（1）、寫(xiě)出用n表示p的表達(dá)式。（2）、已知這種紙的厚度為0.1mm,寫(xiě)出用n表示h的表達(dá)式。 （3）、寫(xiě)出用n表示y的表達(dá)式 （4）、上述幾個(gè)量中，哪些量是變化的，哪些量是不變的？讓學(xué)生動(dòng)手折紙層層遞進(jìn)找到字母之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的表達(dá)式，從式子中發(fā)現(xiàn)變化的量和不變的量二、合作探究：汽車(chē)中的勻速運(yùn)動(dòng)中，讓學(xué)生時(shí)間與路程的關(guān)系探討變量與常量的概念1、獨(dú)探：定義：在一個(gè)變化過(guò)程中， 稱(chēng)為變量。有些量的數(shù)值 稱(chēng)為常量。然后讓學(xué)生寫(xiě)出數(shù)學(xué)中，圓的面積，電影票和正方形周長(zhǎng)三個(gè)問(wèn)題，分別指出上面各問(wèn)題中哪些是變量，哪些是常量？3、小組探究：(1)在圓的周長(zhǎng)公式C=中，常量是_，變量是_。(2)小華在400米一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(秒)與他跑步的速度v(米/秒)關(guān)系式為_(kāi)，其中_是常量，_是變量。(3)在勻速運(yùn)動(dòng)中，若用S表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么對(duì)于S=vt,下列說(shuō)法正確的是（ ） A、S、v、t三個(gè)都是變量、 B、S與v是變量，t是常量， C、v、t是變量，S是常量， D、S與t是變量，v是常量。溫馨提醒：（總結(jié)常量與變量）（1）常量和變量是相對(duì)變化過(guò)程而言的，有時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化；如在S=t，若 一定，則 是變量，若 一定，則 是變量；（2）不要誤認(rèn)為字母就是變量，如 就是常量。三、課堂訓(xùn)練：（書(shū)上習(xí)題）1某位教師為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)，書(shū)的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是 。其中的變量是 。常量是 。2計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式為 。其中的變量是 ，常量是 。3、正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)為x的關(guān)系式為： ， 變量是 常量是 4、正方體的棱長(zhǎng)為a,表面積S= ，變量是: 常量是: .（鏈接中考）四、生活中的數(shù)學(xué)：讓學(xué)生先自己舉一下生活中常量與變量的例子想預(yù)測(cè)自己將來(lái)的身高嗎？若a，b分別表示父母親的身高,h男，h女分別表示兒女成人時(shí)的身高，則有關(guān)系式： h男.（a+b ） ， h女.（a+b），你們能預(yù)測(cè)出自己成人時(shí)的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？五、課堂小結(jié)（1）什么叫變量？什么叫常量？ （2）舉一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化的例子并指出其變量和常量 （3）你認(rèn)為變化過(guò)程中的變量之間會(huì)有聯(lián)系嗎？讓學(xué)生通過(guò)小結(jié)，找出關(guān)鍵六、當(dāng)堂檢測(cè)：1、甲乙兩地相距1000千米，一人騎自行車(chē)以15千米/小時(shí)的速度從甲地前往乙地，用行駛時(shí)間t(小時(shí))表示自行車(chē)離乙地的距離S(千米) _ _。2、用20cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x(cm)表示面積S(cm)_ _。3、長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為_(kāi) _，則這個(gè)問(wèn)題中，_常量；_是變量4、小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢(qián)Q（元）與他買(mǎi)這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+505、甲、乙