數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與二元一次方程.docx

教學(xué)設(shè)計學(xué)校全稱雷州市龍門鎮(zhèn)第三初級中學(xué)授課老師黃丁明年級八年級任教科目數(shù)學(xué)授 課 課 題一次函數(shù)與二元一次方程教學(xué)任務(wù)教學(xué)目標重點難點知識技能1、理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對應(yīng)關(guān)系。2、會用畫圖象的方法解二元一次方程組。為了幫助同學(xué)們掌握二元一次方程與一次函數(shù)的知識,現(xiàn)提醒大家在學(xué)習(xí)時應(yīng)注意以下2個重點:1，探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。2，綜合運用方程（組）和函數(shù)的知識解決實際問題。解決問題能綜合運用一次函數(shù)、一元一次方程、二元一次方程（組）解決相關(guān)的實際問題。數(shù)學(xué)思考通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實際問題的解決，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認識問題的方法。情感態(tài)度通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度及勇于探索的精神；通過從函數(shù)的角度看問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。教材分析本節(jié)課是人教版八年級下冊第十九章第二節(jié)第三課時。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能從函數(shù)的角度動態(tài)地分析方程（組）、不等式，提高認識問題的水平，而且能感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握二元一次方程（組）和一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，在作一次函數(shù)圖象時，學(xué)生已建立初步的數(shù)（代數(shù)表達式）形（圖象）結(jié)合的意識，此前，學(xué)生又已經(jīng)探究過一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系。在此認知基礎(chǔ)上，教師可在知識關(guān)節(jié)點上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問題情境以調(diào)動學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。同時八年級的學(xué)生普遍具有求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象的特點；進而要通過一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系，強化了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。要強調(diào)學(xué)生的觀察，讓學(xué)生有交流和表達自己意見的時間。讓學(xué)生在實踐經(jīng)驗中體會方程和函數(shù)的聯(lián)系。課前準備教師坐標紙，直尺，鉛筆學(xué)生教學(xué)過程程序教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖活動一一次函數(shù)與二元一次方程復(fù)習(xí)舊知，搞好鋪墊。讓我們來回憶一下上節(jié)課所學(xué)的一次函數(shù)的一般表達式Y(jié)=kx+b, （k,b是常數(shù)）。我們還學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像表示法，圖像表示法步驟：（1） 列表（2） 描點（3） 連線與老師一起回憶知識點，齊答老師問題通過1,2使學(xué)生認識到二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點的對應(yīng)關(guān)系。即以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程. 教師活動：總結(jié) 學(xué)生活動：學(xué)時3分鐘提出問題，探索新知。1. 對于方程2x+y =3如何用x表示y? 是不是任意的二元一次方程都能轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)呢？ 2. 在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)y= 2x-3 的圖像3. 在一次函數(shù)y=2x-3上任取一點（x,y），則x,y一定是方程2x+y =3的解嗎？為什么？獨立完成畫圖，分析，思考，通過圖像表示法直觀的讓學(xué)生明白一次函數(shù)圖像上任意一點的坐標都是這個函數(shù)表達式 二元一次方程的解活動一小結(jié)（1）我們知道,一個二元一次方程通過適當?shù)淖冃?即得一次函數(shù)的解析式,可見二元一次方程與一次函數(shù)雖然有著本質(zhì)的區(qū)別,但它們之間也存在著密不可分的聯(lián)系,（2）一個二元一次方程總可以變形為一個一次函數(shù)的表達式，而一次函數(shù)的圖像是直線，那么這條直線上的任意一個點的坐標，都是二元一次方程的解學(xué)時12分鐘程序教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖活動二一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系提出問題1，直線y=x+1與y= -x+1有交點嗎？ 2、求方程組的解（Y=x+1,x+y=1）（加減消元法） 3、思考1、2題的聯(lián)系，是同一問題嗎？引導(dǎo)、總結(jié)方法。利用函數(shù)圖象可解二元一次方程組，并總結(jié)出方法。利用解方程組求圖象交點在教師引導(dǎo)下繪圖、求解、觀察、比較、總結(jié)。從“形”的角度理解:解方程組相當于確定歸納提煉一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，從”數(shù)”的角度理解解方程組相當于求自變量為何值時兩函數(shù)值相等。學(xué)時12分鐘簡單練習(xí)，詮釋新知利用圖像解二元一次方程組y=3/2x+6, 2/3x-y=-2獨立完成，得出答案探究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生要從數(shù)和形兩個角度考慮數(shù)學(xué)問題。提高學(xué)生認識問題的水平，而且能感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美?；顒佣〗Y(jié)一般的，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線，因此我們可以利用圖像法來解二元一次方程組的解。學(xué)時6分鐘小結(jié)反思（1）二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系（2）從“數(shù)”和“形”兩個方面去看二元一次方程組；（3）方法：從函數(shù)的觀點來認識問題、解決問題，圖象法解二元一次方程組學(xué)時4分鐘隨堂練習(xí)利用圖像解二元一次方程組y=3/2x+6, 2/3x-y=-2課后作業(yè)教材第129頁 第6題 第9題板書設(shè)計19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）一， 一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系問：1、2x+y =3 用x表示y2 、y=2x-3 畫出函數(shù)