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北師大版 數(shù)學(xué)八年級下冊 廟上初中張婭 第五章分式與分式方程 5 1認識分式 2 學(xué)習(xí)任務(wù) 1 分式的基本性質(zhì)是什么 會描述 會據(jù)此對分式進行等值變形2 什么叫最簡分式 什么叫約分 能找到公因式 進行約分 復(fù)習(xí)回顧 1 分式的概念及判定 下列各式中 屬于分式的是 ABCD B 2 分式有意義 X取何值時 分式有意義 X 2 3 分式的值為零 X取何值時 分式的值為零 X 2 新課教學(xué) 思考 下列兩式成立嗎 為什么 分數(shù)的分子與分母同時乘以 或除以 一個不等于0的數(shù) 分數(shù)的值不變 分數(shù)的基本性質(zhì) 即 對于任意一個分數(shù)有 思考 類比分數(shù)的基本性質(zhì) 你能得到分式的基本性質(zhì)嗎 說說看 類比分數(shù)的基本性質(zhì) 得到 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母同時乘以 或除以 同一個不等于0的整式 分式的值不變 例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的 1 2 解 因為y 0 所以 為什么給出y 0 為什么未給出x 0 因為x 0 所以 性質(zhì)中的關(guān)鍵點 同時乘以或除以同一個不為零的整式 同乘以時要交代條件 如例1 1 同除以的時候有時原題已經(jīng)隱含了不等于零的條件 可以不用重復(fù)交代 如例 2 填空 a2 ab 2ab b2 x 1 注意 1 3 4 看分母如何變化 想分子如何變化 2 看分子如何變化 想分母如何變化 1 3 2 4 例2化簡下列分式 1 2 說明 在 1 中相當(dāng)于分子 分母同時約去了整式ab 在 中相當(dāng)于分子 分母同時約去了整式 x 1 把一個分式的分子和分母的公因式約去 這種變形稱為分式的約分 解 1 2 做一做化簡下列分式 2 注意 化簡分式時 通常把結(jié)果成為最簡分式或整式 解 1 若分子 分母都是單項式 則約簡系數(shù) 并約去相同字母的最低次冪 約分的基本步驟 若分子 分母含有多項式 則先將多項式分解因式 然后約去分子 分母所有的公因式 分式的約分 把一個分式的分子和分母的公因式約去 這種變形稱為分式的約分 最簡分式 分子和分母沒有公因式的分式叫最簡分式 化簡分式時 通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式 歸納 課堂小結(jié) 1 分式的基本性質(zhì) 注意 分子 分母同時進行相同的變化 代數(shù)式M必須是整式 整式M 0 2 分式基本性質(zhì)的應(yīng)用3 化簡分式 通

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