數(shù)學人教版八年級上冊15.2.3整數(shù)指數(shù)冪.doc

15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪教學設(shè)計一、教學目標知識與技能目標 1、理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、熟練運用整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)進行運算。過程與方法目標 1、通過觀察、推理、總結(jié)得出負整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、體驗利用負整數(shù)指數(shù)冪進行乘除法的轉(zhuǎn)化。情感、態(tài)度與價值觀目標 啟發(fā)學生通過獨立思考、同伴交流、自主發(fā)現(xiàn)問題解決問題，從而提高學生的學習興趣和學習主動性。二、教學重點 理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握運算性質(zhì)。三、教學難點 理解負整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過程和意義。四、教學過程（一） 復習導入師：我們知道，當n是正整數(shù)時，那么正整數(shù)指數(shù)冪還有那些運算性質(zhì)呢？生：（1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方：（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方：（m,n是正整數(shù)）（4）同底數(shù)冪的除法：（m,n是正整數(shù),mn）（5）商的乘方： （a0,n是正整數(shù)）（6）0指數(shù)冪的運算：當a0時，（教師出示幻燈片）思考：中指數(shù) m可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪表示什么？師：這就是我們今天要學習的“整數(shù)指數(shù)冪”。（板書課題）（二） 新課講授問題1：導入中的思考題師：在正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)中：那么，當m=n時，當mn時，生1：當時生2：由正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)（4）得到師：幻燈片出示，請同學思考和，和的關(guān)系。生：相等師：歸納：一般地，當n是正整數(shù)時，這就是說，是的倒數(shù)。引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴大到全體整數(shù)。練一練：1、課本145頁練習第一題2、填空：（ ） （ ） （ ）( ) 例題：利用負整數(shù)指數(shù)冪把下列各式化成不含分母的式子 解： 問題2：引入負整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運算性質(zhì)（m,n是正整數(shù),mn）可以擴大到m,n是全體整數(shù)。引入負整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運算性質(zhì)（m,n是正整數(shù)）能否擴大到m,n是任意整數(shù)的情形？師：出示幻燈片：歸納：這條性質(zhì)對于m,n是任意整數(shù)的情形仍然成立。師：類似于上面的觀察，可以進一步用負整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪，對于前面提到的其他正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行試驗，看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用。（學生分組對不同的性質(zhì)進行驗證。）教師總結(jié)：事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪。即：（1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n是整數(shù)）（2）冪的乘方：（m,n是整數(shù)）（3）積的乘方：（m,n是整數(shù)）例題（課本144頁例9）（三） 隨堂練習 （四）課堂小結(jié)學生一起談本節(jié)課的收獲，教師適當進行補充（五）課后作業(yè)課本145頁練習第2題課本147頁第7題（六）板書設(shè)計15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪1、正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)： （1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方：（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方：（m,n是正整數(shù)）（4）同底數(shù)冪的除法：（m,n是正整數(shù),mn）（5）商的乘方： （a0,n是正整數(shù)）2、負指數(shù)定義：3、歸納整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)： （1）（m,n是整數(shù)）（2）（m,n是整數(shù)）（3）（m,n是整數(shù)）五、課后反思本節(jié)課教學的主要內(nèi)容是整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)是在學生學習了分式的基本性質(zhì)及乘除法之后的教學，教材中利用分式除法的意義及同底數(shù)冪相除的性質(zhì)給出負指數(shù)及零指數(shù)的意義。在教學中我在復習冪的有關(guān)運算性質(zhì)后提出問題“冪的這些運算性質(zhì)中指數(shù)都要求是正整數(shù)，如果是負數(shù)又表示什么意義呢？通過小組合作討論讓學生