數(shù)學人教版九年級上冊25.2.1用列表法求概率.doc

25.2.1用列舉法求概率劉雪更 河北省臨西實驗中學一、概述內(nèi)容簡述：用列舉法求概率是人教版（2013）九年級上冊第二十五章第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分2課時完成，本設計為第一課時的教學。主要內(nèi)容是學習用列表法求概率。地位與作用：概率在日常生活中、科學預測中有著非常重要而廣泛的應用,因此它是整個初中數(shù)學的一個重點,也是數(shù)學研究的一個重要分支。本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)對事件的可能性有了初步的認識,并能用直接列舉法求簡單事件的概率的基礎上,再尋求一種更一般的列舉方法求概率列表法概率.在列舉過程中培養(yǎng)學生思維的條理性,并把思考過程有條理、直觀、簡捷地呈現(xiàn)出來,使得列舉結果不重不漏。又為今后進一步學習概率知識打下基礎,起著承上啟下的作用。二、教學目標分析知識目標：1.使學生在具體情境中了解概率的意義，能夠運用列表法列舉求簡單隨機事件發(fā)生的概率，進一步培養(yǎng)隨機觀念。2.使學生能夠從實際應用中體驗列表法求概率的優(yōu)越性。 能力目標：通過猜想、實驗、觀察、推理，對應用“枚舉法”與“列表法”求概率這兩種方法的比較和探究，進一步發(fā)展學生抽象概括的能力，增強數(shù)學知識應用的能力，科學決策能力。情感目標：通過豐富的數(shù)學活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣。教學重點：運用列表法求事件的概率 教學難點： 如何使用列表法三、學情分析學生的生活經(jīng)驗不足，受認知水平的影響，對研究問題中的事件發(fā)生的結果的可能性有錯誤的直覺。列舉的重復、遺漏是列舉法求概率常出現(xiàn)的情況。學生是學習的主體，要充分利用學生學習中所表現(xiàn)強烈的求知欲和好奇心，以及學生具備的一定的分析能力和邏輯推理能力，所形成的合作探究意識。在教學中設置貼近學生生活實際的問題情境，引導學生互相交流，師生共同探討，使學生獲取新知。四、教學策略選擇與設計本節(jié)課的教學中，為幫助學生建立正確的概率直覺，要讓學生經(jīng)歷“猜測結果-進行試驗-分析實驗結果”的過程。因此，我在教法上主要選擇實驗探究法和引導發(fā)現(xiàn)法，并利用多媒體輔助教學作直觀呈現(xiàn)，增強實例教學的直觀性和啟發(fā)性。教學中倡導學生自主探究，動手實踐，合作交流學習等方式，發(fā)揮學生的主體性，使學生的學習過程成為在老師引導下的“再創(chuàng)造”的過程。五、教學資源與工具設計本節(jié)課的教學中，利用計算機輔助教學作直觀呈現(xiàn)，增強實例教學的直觀性和啟發(fā)性。六、教學過程（一）復習提問，鞏固舊知問題1列舉一次試驗的所有可能結果時，學過哪些方法？直接列舉法問題2用列舉法求概率的基本步驟是什么？(1)列舉出一次試驗的所有可能結果；(2)數(shù)出；(3)計算概率【設計意圖：本節(jié)課是用列舉法求概率的第一節(jié)課，通過提問，對前一節(jié)課所學方法的步驟進行歸納，體現(xiàn)溫故知新的教學原則，為本節(jié)課用列表法求概率做好鋪墊】（二）游戲激趣，引入課題“手心手背”游戲：1.一個人伸一只手（只能出手心、手背 ) 2.倆人同時各出一只手 3.一只手先后出兩次引出問題：如果把此游戲換成拋質地均勻的硬幣,結果是怎樣的呢？【設計意圖：創(chuàng)設情境有利于問題自然、流暢地提出，提出問題是為了引發(fā)思考，思考的表現(xiàn)形式是探索嘗試，激發(fā)學生積極主動的思維活動是我們每節(jié)課都應追求的目標。以 “手心手背”的游戲學生又非常熟悉，極大的激發(fā)學生的學習興趣和參與意識學生通過計算概率，既復習了上節(jié)課用直接列舉法求簡單事件的概率，又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊?！浚ㄈ┬〗M合作，探究學習1學生分組實驗，探索交流一個質地均勻的正四面體（四個面都是等邊三角形），四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4投擲這個四面體，觀察底面上的數(shù)字投擲一次,可能結果是什么？它們出現(xiàn)的可能性相同嗎？概率各是多大？投擲兩次,共有多少種可能結果？同時投擲兩枚，共有多少種可能結果？在這個環(huán)節(jié)里，學生首先分組實驗，探索交流然后引導學生發(fā)現(xiàn)中試驗分兩步；中試驗涉及兩個因素。與試驗相比，可能產(chǎn)生的結果數(shù)目增多了，列舉時很容易造成重復或遺漏。怎樣避免這個問題呢？ 于是，指導學生構造表格 2指導學生構造表格 先后投擲兩次質地均勻的骰子，能產(chǎn)生多少種可能的結果？第1次第2次12341234師引導學生首先考慮第一次投擲向下一面可能是1，2，3,4四個數(shù)字中的任意一個，可能出現(xiàn)的結果就會有4個接著第二次投擲向下一面可能是1，2，3,4四個數(shù)字中的任意一個，可能出現(xiàn)的結果也會有4個，這樣一共會產(chǎn)生16種不同的結果。 同時投擲兩枚，共有多少種可能結果？學生可以類比先后投擲兩次試驗的分析把“同時投擲兩枚”看做“一枚骰子先后投擲兩次”的試驗進行分析、討論。 3學生獨立填寫表格，通過觀察與計算，得出結論（即列表法） 第1枚第2枚12341234在學生填寫表格過程中，注意向學生強調(diào)數(shù)對的有序性?！驹O計意圖：這樣既分散了難點，又激發(fā)了學生興趣，滲透了轉化的數(shù)學思想。同時，讓學生感受到可以把無序的“同時投擲兩枚”試驗轉化為有序的“一枚先后投擲兩次”試驗進行計算的結果不變性，自然地感染了分步計數(shù)思想。】 （四）例題解析，應用新知 （教材136頁）例2：同時擲兩枚質地均勻的骰子，計算下列事件的概率： （1）兩枚骰子的點數(shù)相同； （2）兩枚骰子點數(shù)的和是9； （3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2 分析：當一次試驗是擲兩枚骰子時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法。 具體過程見教材第137頁 歸納：當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，通常采用列表法運用列表法求概率的步驟如下： （1）列表； （2）通過表格計數(shù)，確定公式 中m和n的值； （3）利用公式計算事件的概率。 (五)課堂練習，鞏固新知 有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6.隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？（六）拓展練習，深化認知小明和小亮做撲克游戲，從同一副撲克牌中拿出4張牌,分別是紅桃和黑桃的2,3小明建議:我從紅桃中隨機抽取一張牌,你從黑桃中隨機取一張,當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎? 為什么？（七）課堂小結，布置作業(yè)（1）用列舉法求概率的條件是什么？（2）列表法適用于解決哪類概率求解問題？（3）使用列表法求概率有哪些優(yōu)點？【設計意圖：通過問題反思的形式引導學生回顧、歸納、表達，形成知識體系，培養(yǎng)學生歸納總結概括的能力，充分發(fā)揮學生的主體作用】本課作業(yè)：1.教材 140-141頁習題25.2 第3、8、9題； 2.課后查閱“三人行，必有我?guī)煛敝械臄?shù)學原理。教學基本流程：活動1：復習提問 鞏固舊知活動2：復習提問 鞏固舊知活動3；小組合作 探究新知活動4：例題精析 應用新知活動5；課堂練習 鞏固新知活動6：拓展練習 深化認知活動7：課堂小結 布置作業(yè)七、教學評價設計九年級（ ）班學習小組評價表 月 日值日班長 .小 組課前紀律預習完成預習檢查合作學習展示過程課堂點評質疑答疑當堂檢測課堂紀律其 它總 分123456789八、課堂學習檢測1在一個暗箱里放入除顏色外其他都相同的3個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機任取一個球，取到紅球的概率是( )ABCD2號碼鎖上有2個撥盤，每個撥盤上有09共10個數(shù)字，能打開鎖的號碼只有一個任意撥一個號碼，能打開鎖的概率是( )A1BCD3有兩條帶子，第一條的一頭是黑色，另一頭是黃色，第二條的一頭是黃色，另一頭是白色若任意選取這兩條帶子的一頭，顏色各不相同的概率是( )ABCD4某校九年級學生中有5人在省數(shù)學競賽中獲獎，其中3人獲一等獎，2人獲二等獎老師從5人中選2人向全校學生介紹學好數(shù)學的經(jīng)驗，則選出的2人中恰好一人是一等獎獲得者，一人是二等獎獲得者的概率是( )ABCD5同時擲兩枚普通的骰子，“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”與“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”的概率分別是_，_6請你