冀教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷(3月)(II)卷.doc_第1頁(yè)
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冀教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷(3月)(II )卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共8題;共16分)1. (2分)在0,3,1,3這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )A . 0B . 3C . 1D . 32. (2分)下列運(yùn)算正確的是( ) A . a+a=a2B . a3a=a3C . a2a=a3D . (a2)3=a53. (2分)在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB,實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M,如圖1;將AB折成正三角形,使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P,如圖2;建立平面直角坐標(biāo)系,平移此三角形,使它關(guān)于y軸對(duì)稱,且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),PM的延長(zhǎng)線與x軸交于點(diǎn)N(n,0),如圖3,當(dāng)m=時(shí),n的值為( )A . B . C . D . 4. (2分)下列圖形中,不屬于中心對(duì)稱圖形的是( )A . 等邊三角形B . 菱形C . 矩形D . 平行四邊形5. (2分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )A . B . C . D . 6. (2分)如圖,E是平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DE交BC于F,連接AF,CE.則圖中與ABF面積一定相等的三角形是( ) A . BEFB . DCFC . ECFD . EBC7. (2分)已知拋物線y=(x1)2+k上有點(diǎn)(1,y1)、(0,y2)、(2,y3),那么有( ) A . y1y2=y3B . y1=y3y2C . y1=y3y2D . y1y2=y38. (2分)如圖,已知直線a/b/c,分別交直線m、n于點(diǎn)A,C,E,B,D,F(xiàn),AC4,CE6,BD3,則BF的長(zhǎng)為( )A . B . C . 6D . 二、 填空題 (共8題;共9分)9. (1分)火星和地球的距離約為34000000千米,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_千米 10. (1分)如圖,在ABC中,已知B=40,A=30,則BCD=_。 11. (1分)任何一個(gè)正整數(shù)n都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式,對(duì)于兩個(gè)因數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解a=mn(mn)可稱為正整數(shù)a的最佳分解,并記作F(a)= 如:12=112=26=34,則F(12)= 則在以下結(jié)論:F(5)=5;F(24)= ;若a是一個(gè)完全平方數(shù),則F(a)=1;若a是一個(gè)完全立方數(shù),即a=x3(x是正整數(shù)),則F(a)=x則正確的結(jié)論有_(填序號(hào))12. (1分)如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”,圖中四個(gè)直角三角形是全等的,若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,則 的值為_13. (1分)某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利10%,若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元,則標(biāo)價(jià)_元 14. (1分)如圖,ABC中,A=50,點(diǎn)E、F在AB、AC上,沿EF向內(nèi)折疊AEF,得DEF,則圖中1+2等于_度.15. (2分)觀察下面兩行數(shù)第一行:4,-9, 16,-25, 36,第二行:6,-7, 18,-23, 38,則第二行中的第6個(gè)數(shù)是_;第n個(gè)數(shù)是_.16. (1分)已知拋物線p:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C,對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線,直線AC為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為_三、 解答題 (共8題;共82分)17. (5分)先化簡(jiǎn),再求值:( +1) ,其中a=tan60|1| 18. (5分)列方程解應(yīng)用題 八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度19. (10分)摸球活動(dòng):在一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1234,隨機(jī)摸取一個(gè)小球,然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,此活動(dòng)回答以下問題 (1)求“兩次取的小球標(biāo)號(hào)相同”這個(gè)事件的概率;(2)設(shè)計(jì)一個(gè)概率為 的事件,并說明理由. 20. (15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;平移ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2.(2)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo). (3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 21. (10分)如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作DEAC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)求證:EF是O的切線 (2)如果O的半徑為5,sinADE= ,求BF的長(zhǎng) 22. (15分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) yax2bx2 的圖象與 x 軸交于 A(3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn)C (1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式 ,x 滿足什么值時(shí) y0 ? (2)點(diǎn) p 是直線 AC 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn) P , 使ACP 面積最大?若存在,求出點(diǎn) P的坐標(biāo);若不存在,說明理由 (3)點(diǎn) M 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在 x 軸上是否存在點(diǎn) Q , 使以 A、C、M、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo);若不存在,說明理由23. (11分)已知ABC是等腰三角形,AB=AC(1)特殊情形:如圖1,當(dāng)DEBC時(shí),有DB_EC(填“”,“”或“=”)(2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0180)到圖2位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由(3)拓展運(yùn)用:如圖3,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),ACB=90,且PB=1,PC=2,PA=3,求BPC的度數(shù)24. (11分)如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,8)、B(8,0)和點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)(1)直接寫出拋物線的解析式:_;(2)求CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式;當(dāng)t為何值時(shí),CED的面積最大?最大面積是多少?(3)當(dāng)CED的面積最大時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)E除外),使PCD的面積等于CED的最大面積?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共8題;共9

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