圓單元教學(xué)設(shè)計封瑞卿.doc

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 六（上）第四單元 圓 （單元教學(xué)設(shè)計） 教學(xué)內(nèi)容：教科書55頁-72頁及課后習(xí)題。單元目標(biāo)：1、通過觀察、摸、折疊、畫圓等方法，100%學(xué)生能認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2、學(xué)生通過化曲為直、等積變化等轉(zhuǎn)化方法，來探索圓的周長、面積，98%學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。3、養(yǎng)成獨立自學(xué)，學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。4、通過觀察、畫圖，100%的學(xué)生能認(rèn)識圓也是軸對稱圖形，知道圓有無數(shù)條對稱軸，能畫出圓的對稱軸。 5、通過向?qū)W生介紹圓周率的史料和學(xué)生查找資料交流的方式，學(xué)生能在學(xué)習(xí)活動中受到愛國主義教育。單元重點：認(rèn)識圓和軸對稱圖形；掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點： 理解圓周率“”；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。第1課時 圓的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教材55頁-61頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過舉例、觀察、摸、折疊等方法，學(xué)生能認(rèn)識圓，掌握圓的特征。2、通過折疊、測量，學(xué)生能理解直徑與半徑的關(guān)系。3、學(xué)生通過各種方法探索畫圓，感受畫圓的方法，100%的學(xué)生會使用圓規(guī)畫圓。4、學(xué)生的觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力得到提高。5、通過觀察、畫圖，學(xué)生能認(rèn)識圓也是軸對稱圖形，知道圓有無數(shù)條對稱軸，能畫出圓的對稱軸。目標(biāo)分解依據(jù)：（1）學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。（2）教材特點及學(xué)情分析：本節(jié)“圓的認(rèn)識”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。“圓的認(rèn)識”是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。教材通過比著實物畫圓和用圓規(guī)畫圓的活動，使學(xué)生認(rèn)識圓心、半徑和直徑，再通過畫不同大小、不同位置的圓，認(rèn)識圓心的位置決定圓的位置、半徑的長短決定圓的大小。然后再通過畫一畫、量一量、折一折等活動，使學(xué)生了解半徑與直徑的關(guān)系等。使學(xué)生在活動中加深對“圓心到圓上各點的距離都相等”這一圓特征的了解。學(xué)生情況分析1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)在低年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的認(rèn)識?？梢栽诒姸嗨媹D形中較為準(zhǔn)確地辨認(rèn)出圓。有一定的研究圖形特點的方法積累（如：對長方形和正方形的研究）。2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗學(xué)生能夠體會到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準(zhǔn)確地對于生活中圓的例子進行準(zhǔn)確性描述。舉例說出生活中見到過的圓，學(xué)生回答：筆筒、膠條不能正確認(rèn)識到這個物體上的某個面是圓形的。也有的同學(xué)將各類球體列入到所謂“圓”的行列之中，看來孩子們對于“圓”與“球”的概念不清，需在教學(xué)環(huán)節(jié)中加以正確引導(dǎo)。對于列舉圓在生活中的應(yīng)用，只能想到車輪被做成圓形的是使得其行走起來更平穩(wěn)，但不能作出充分的理由解釋。3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難盡管學(xué)生在低年級的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識過圓，而且我想通過本節(jié)課的教學(xué)也可以使學(xué)生學(xué)到圓方面的很多相關(guān)知識。但對于讓學(xué)生做到真正深入認(rèn)識圓是由之上的若干個點連接而成，以及在學(xué)生頭腦中充分體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性還是比較困難的。4、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析學(xué)生對研究有關(guān)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣。尤其喜歡通過實際的動手操作與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式來進行學(xué)習(xí)。而且現(xiàn)在也已經(jīng)初步具備了一定的小組合作學(xué)習(xí)的意識與能力。5、我的思考“圓的認(rèn)識”一課作為“圓”這一單元的起始課，根據(jù)教材要求我們應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生進行充分的動手操作中，把教學(xué)的重點放在對于圓的各部分名稱、特征及直徑與半徑關(guān)系等的研究上。然而，要想進一步使教學(xué)順應(yīng)時代的發(fā)展，適應(yīng)學(xué)生的變化，我們就該在認(rèn)真思考的同時對教學(xué)進行進一步的調(diào)整和設(shè)計。在學(xué)生的課前經(jīng)驗中，對于認(rèn)識圓心、半徑、直徑，以及半徑和直徑的關(guān)系很多同學(xué)早已很清楚，如果教學(xué)單純滿足于就此而以，那就完全失去了教學(xué)的意義和教師的作用。因此，在這一點的教學(xué)上，我們應(yīng)深入挖掘?qū)W生的思想意識，使其在知其然的前提下還要知其所以然，并且在此基礎(chǔ)上還要讓學(xué)生的思想認(rèn)識有進一步的發(fā)展和提高。因此，本節(jié)課的重點我們在調(diào)整之后還加入了要讓學(xué)生在活動中體會圓的各點分布均勻性；到定點的距離等于定長和廣泛的對稱性。使學(xué)生對圓的認(rèn)識做到到更全面、更深入。本節(jié)教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想：存在的普遍性在我們的現(xiàn)實生活中，圓的分布特別廣泛。鐘面上、鈕扣上、硬幣上、光盤上、圓桌上、輪胎上都能找到有圓的存在，這些都是我們可以隨時直觀看到的。不僅僅這些，還有一些自然現(xiàn)象：像水紋、太陽下綻放的向日葵、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達波在其中我們也可以找到有圓的存在。（觀察事物我們不應(yīng)僅僅局限于找出孩子能看到的一切，我們應(yīng)比他們看到的更全面、更廣泛）圓上各點分布的均勻性 圓：到定點的距離等于定長的點的集合；所有半徑都相等。廣泛對稱性圓是平面圖形中最具有對稱性的圖形。它具有軸對稱、中心對稱和旋轉(zhuǎn)對稱性。極限思想圓形是由在其上的無窮多個點串聯(lián)而成的。圓上有無窮多個點，就決定了圓會有無數(shù)條半徑和直徑。我的思考：教材的編排應(yīng)重點突出數(shù)學(xué)的實用性。有關(guān)圓的引入教材中采取了從實物抽象到圖形的過程。正像我們所看到的，表面是圓形的實物在日常生活中我們隨處可見。對于圓的廣泛存在性已有了一定的感知，但缺乏對于圓的應(yīng)用性的感知。因此，在教學(xué)時我們不能僅僅滿足于學(xué)生可以正確的列舉出生活中有關(guān)圓形物體的例子，還要讓學(xué)生更多的感知到圓在我們實際的生活中應(yīng)用的例子。例如：可以向?qū)W生提出：為什么車輪、井蓋通常被設(shè)計成圓形的？這樣才能更好的突出“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的觀點。教材的編排應(yīng)增強對于知識的深入挖掘在教材的編排中，我們看到了對于圓的半徑、直徑進行的簡單描述。然而想要更好且更準(zhǔn)確的來認(rèn)識圓，只是單單孤立來認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑，就不能很好的讓學(xué)生體會到圓的形成與圓心、半徑和直徑之間的關(guān)系。（圓是到定點的距離等于定長的點的集合）。教學(xué)中更應(yīng)設(shè)計合理有效的活動使學(xué)生在這一活動中進一步體會圓各點均勻性和廣泛的對稱性。評價活動方案：采用課堂設(shè)計練習(xí)及課后檢測來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)重點：認(rèn)識圓的特征，會用圓規(guī)畫圓，知道直徑與半徑的關(guān)系。教學(xué)難點：學(xué)生會使用圓規(guī)畫定半徑、定直徑的圓。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件，圓形物體若干。學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一些圓形物體，以及畫圓工具，圓規(guī)，剪好的圓形紙片4個。教學(xué)活動預(yù)案：教學(xué)活動活動內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖時間分配一、導(dǎo)入師：（出示圓形紙片）這是什么圖形？想必對于圓同學(xué)們一定都不會感到陌生吧？想想看，生活中你們都在哪見到過圓形？（學(xué)生舉例過程中，對于描述不準(zhǔn)確、概念有誤的及時引導(dǎo)和糾正。如：“膠條是圓的” 應(yīng)描述為“膠條輪廓的形狀是圓形的”）師：如果說籃球也是圓，那么什么樣的圖形是球呢？（啟發(fā)學(xué)生理解“球是立體圖形，圓是平面圖形”）師：在這些球體中我們能不能同樣找到圓呢？師：如果像你們這樣一直說下去能說得完嗎？ 師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些，想共同來欣賞一下嗎？（圖片：一些古代、現(xiàn)代的圖標(biāo)、交通標(biāo)志、實物，自然現(xiàn)象）師配合解說：走進圓的世界，我們看到了古代的師：在這些圖片中，你們都找到圓了嗎？看了這些圖片給你們什么感受？師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。這么簡單的圖形為什么受到人們的如此鐘愛呢？今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？（板書：“圓的認(rèn)識”）生：硬幣上有圓、輪胎上有圓、表盤上有圓談到各類球也是圓形學(xué)生在頭腦中對概念進行對比之后，肯定籃球不是圓。學(xué)生動手切橡皮泥露出橫截面說明這就是圓形的學(xué)生說出生活中的例子太多了太美了！在生活中分布得真廣泛通過讓學(xué)生回憶生活中的圓，喚起學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗，使他們體會到圓在生活中真是無處不在。并以此來激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)和探究的興趣和內(nèi)驅(qū)力。通過辨析使學(xué)生對于“球”與“圓”的概念以及它們之間的關(guān)系認(rèn)識得更加清晰結(jié)合自己對圖片所配合的解說讓學(xué)生在感受到圓在生活中廣泛分布的同時更感受到圓所包含的文化內(nèi)涵 3分鐘二、大膽猜想 主動探究師：談到圓，想問問同學(xué)們對于它還有哪些了解？1、畫圓師：我看到有一些同學(xué)對于圓的知識了解得還很有限。要想更好的認(rèn)識圓，我們還是先從畫圓開始吧。師：同學(xué)們都會畫圓嗎？以小組為單位，利用手中學(xué)具看看在規(guī)定時間內(nèi)那組想到的畫圓方法最多？評價：很會動腦筋，就地取材，很方便。很聰明，方法也很巧妙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的畫圓方法，也很方便、快捷（讓學(xué)生上前演示畫圓方法，在對學(xué)生進行詢問的同時為“圓心和半徑”的教學(xué)瞞下伏筆）師：大家試著用圓規(guī)來畫一畫圓？師：為什么同樣用圓規(guī)來畫圓，有人畫得那么快？有人卻畫得很慢？有人畫得很圓滑，有人卻畫得不很漂亮？猜猜他們可能在哪出了問題？師：掌握了正確的畫圓方法讓我們再來一起畫一畫。（教師板演在黑板上畫圓，起到示范性的作用）2、認(rèn)識和體會圓的特征師：既然很多同學(xué)剛剛談到對“圓心”、“半徑”和“直徑”已有了一定的了解，那就把這些名字標(biāo)在你們畫的圓中吧。（請一名同學(xué)上前板演）師：請同學(xué)用語言來描述什么是直徑，什么是半徑。師：看著你們畫出的直徑和半徑，同學(xué)們有沒有想要進一步研究和解決的問題？師：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，究竟直徑和半徑之間的關(guān)系是不是正象同學(xué)們所說的2倍關(guān)系？還是需要我們親自動手來得出答案。學(xué)生談到對于半徑、直徑、圓心等知識的了解學(xué)生反饋方法：借助實物及模具畫圓利用線繩自制畫圓工具用圓規(guī)畫圓生談自己對畫圓方法的認(rèn)識并說明應(yīng)固定好針尖并保持好兩腳之間的距離使其不變化，進一步規(guī)范畫圓的正確方法學(xué)生試畫教學(xué)圓心、半徑、直徑的字母表示法。學(xué)生用字母表示自己的圓的圓心、半徑、直徑。為學(xué)生提供畫圓的輔助工具是為了起到拋磚引玉的作用，使學(xué)生的思維受到一定的啟發(fā)。對于圓規(guī)的使用學(xué)生已有一定的掌握，讓他們在不斷操作中悟出畫圓的技巧并進一步規(guī)范自己的畫圓方法這時的感觸和記憶才應(yīng)該是最深刻的有意識調(diào)整學(xué)生介紹畫圓方法的順序，使學(xué)生的思維形成梯度，并自然集中到圓規(guī)，為后面講解圓規(guī)畫圓做鋪墊。三、體會圓的特征組織學(xué)生動手驗證：方法匯總：1、學(xué)生畫出半徑和直徑動手量出關(guān)系2、直接動手對折、再對折找出關(guān)系測量和對折位置，半徑?jīng)Q定圓的大小”師：畫了那么多的圓，你們一定對畫圓充滿了經(jīng)驗？思考一下，如何在一張正方形紙中畫出一個最大的圓？師：要想準(zhǔn)確的畫出應(yīng)該再哪兒畫呢？（圓心確定了圓的位置）畫多大呢？（半徑確定圓的大?。┰u價：1、做事很嚴(yán)謹(jǐn)，方法也不錯2、方法很巧妙也很快捷師：歸納d=2r或r=師：任何圓中，直徑都是半徑的2倍嗎？（對比同圓或不同圓的半、直徑）引導(dǎo)學(xué)生補充在“同圓或等圓” 中。師：認(rèn)真觀察圓中的每一條直徑在這里他有沒有什么特殊的用途？師；我們還可以叫它什么？學(xué)生用自己的理解在圖中標(biāo)出了“圓心”、“半徑”和“直徑”學(xué)生談到想探討直徑和半徑之間的關(guān)系（可能有2倍關(guān)系）、半徑和直徑的條數(shù)（無數(shù)條）以及半徑和直徑的特點（都相等）驗證結(jié)論：圓中有無數(shù)條半徑和直徑；圓中所有半徑都相等所有直徑都相等；直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半小組合作研究確定圓心確定半徑不是還可以來研究直徑與半徑之間的關(guān)系將一個圓等分對稱軸通過學(xué)生的板演和語言描述找到學(xué)生在對于這些概念理解上的不足，更好地對學(xué)生進行指導(dǎo)設(shè)置問題情境，使學(xué)生自然融入其中，自覺得出“圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小”板書簡潔清晰易于讓學(xué)生理解和接受又一次安排學(xué)生動手操作的環(huán)節(jié)，使他們再一次激起探究的熱情，全身心投入到對于知識的探究中肯定學(xué)生激發(fā)他們進一步探究的欲望通過對比補充“同圓或等圓中”使學(xué)生對問題認(rèn)識更深入到位加強對于圓的廣泛對稱性的理解四、解決問題師：學(xué)習(xí)了那么多有關(guān)圓的知識，想必你們對圓已經(jīng)十分了解了吧。師：看看能不能利用學(xué)過的知識幫你們解決一些問題?情景一：公路上行駛的所有汽車的車輪為什么都采用圓形的？車軸為什么都裝在車輪的中心？情景二：當(dāng)有人在表演時，觀看的人群自然的圍成一個圓，這是為什么學(xué)生讀問題：學(xué)生試著解釋五、解決問題師：學(xué)習(xí)了那么多關(guān)于圓的知識，能不能試著用他們來幫我們解決一些實際問題？師：通過今天的學(xué)習(xí)你還有哪些收獲？學(xué)生談到為什么車輪被設(shè)計成圓形的，為什么餐館中的大多數(shù)餐桌都是圓形的六、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天我們共同的走進了圓的世界研究了有多關(guān)于圓的知識。短短一節(jié)課的時間，其實我們并不算是真正走進了圓的世界，我們只是在逐漸走近它。打開數(shù)學(xué)的天窗，在數(shù)學(xué)的世界中還有許許多多關(guān)于圓的知識，讓我們從今天從這一刻開始，繼續(xù)走進圓的世界，去了解更多關(guān)于圓的知識。圓在生活分布很廣泛，應(yīng)用也很廣泛。引發(fā)學(xué)生還要進一步走進數(shù)學(xué)世界，用他們的慧眼和巧手去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出更加豐富多采的數(shù)學(xué)世界板書設(shè)計： 圓 的 認(rèn) 識 圓是平面上的一種曲線圖形。圓心 （ o ） 在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍。 目標(biāo)達成檢測題：1、 在下圖中標(biāo)出 “圓心”、“半徑”和“直徑”。2、把下列表格填寫完整。r（米）1.842.1d（米）0.69153、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。4、判斷，并說為什么。（1）半徑的長短決定圓的大小。 （ ）（2）圓心決定圓的位置。 （ ）（3）直徑是半徑的2倍。 （ ）（4）圓的半徑都相等。 （ ）5、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？6、解釋為什么用繩子拴在固定位置的羊吃到草的范圍是一個圓形？7、這節(jié)課讓你感受最深的是什么？接下來你還想研究什么問題？第2課時 圓的周長教學(xué)內(nèi)容：教科書P62-P64、課后做一做、練習(xí)15部分習(xí)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生通過將自己手中的圓形物體，測量直徑和用“繩子纏繞法”測量出圓的周長，再通過組內(nèi)交流，全班交流，歸納出圓的周長是直徑的3倍多一些。2、通過教師介紹，學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，知道圓周率的寫法和取值3.14.3、學(xué)生能用字母歸納出圓的周長公式，95%的學(xué)生本節(jié)課能理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。4、通過探索、歸納活動，學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力得到提高。3、在學(xué)習(xí)中學(xué)生無形中進行了愛國主義教育的熏陶。目標(biāo)分解依據(jù)：（1）學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象 的區(qū)別和聯(lián)系。掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。（2）教材特點及學(xué)情分析：教材分析：教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計算方法。教學(xué)時，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。評價活動方案：采用課堂設(shè)計練習(xí)及課后檢測來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備課件、圓形物體；學(xué)生準(zhǔn)備圓形物體若干，卷尺、直尺、繩子，數(shù)學(xué)小組查找“圓周率”的資料。教學(xué)活動預(yù)案：一、認(rèn)識圓的周長。1、出示一個正方形。這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關(guān)系？ C=4a 2、什么是圓的周長？讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？補充定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 二、圓周長的公式推導(dǎo)。1、探索學(xué)習(xí)。準(zhǔn)備階段，教師：“正方形的周長與邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍；那么圓的周長又會與它的什么有關(guān)呢？”生舉手：“直徑”（半徑）師：“圓的周長與它的直徑的確有關(guān)系，你想知道嗎？請用你手中的圓，測量出它的直徑和周長！”（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度， 即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。C、其他答案。2、動手實踐。（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系1 2 3 4 （2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。 介紹祖沖之 。理解誤差。 看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？3、總結(jié)圓的周長公式怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？ 教師板書：Cd 圓的周長還可以怎樣求？ 教師板書：C2r 圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？ 4、解決新問題。（1）教學(xué)例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 第一個問題： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根據(jù) C =d 203.14=62.8（m） 第二個問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ？ c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m) 再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 62.8 1.57=40（周） 答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。四、作業(yè)。 P64 做一做 ，練習(xí)十五的第1、8題板書設(shè)計： 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 例1：Cd 203.14=62.8（m）C2r 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m) 62.8 1.57=40（周） 答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。目標(biāo)達成檢測題： 1、求下列各題的周長。書本65頁練習(xí)十五的第1題2、判斷正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）（3）C =2r =d （ ）（4）半圓的周長是圓周長的一半。 （ ）3、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1.2米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？4、小區(qū)里有一個圓形水池，建造時直徑設(shè)計為8.6米，它的周長有多少米？圍著這個水池走一圈有多長？小明一口氣圍著水池跑了8圈，跑了多少米？5、小強在畫圓的時候，把圓規(guī)兩只腳叉開5.4厘米，畫出的圓周長是多少？6、小強每天繞直徑為20m的花壇跑15圈，則小強每天要跑多少米？7、用一張邊長20厘米的正方形紙，剪一個最大的圓，這個圓的周長是多少厘米？第3課時 圓的周長練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教科書P65-P66、練習(xí)15部分習(xí)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生通過解決生活中的問題，加深對圓的周長計算方法的理解，90%的學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。2、學(xué)生邏輯推理能力得到提高。3、學(xué)生初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。目標(biāo)分解依據(jù)：（1）學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。（2）教材特點及學(xué)情分析：教材中設(shè)計了公式的逆向使用的問題，可在教學(xué)中教會學(xué)生使用方程或。還涉及到通過求周長衍生出來的問題，比如車輪滾的路程、鐘表表針尖端走的軌跡、特殊角度弧線長度計算、半圓周長、曲線與直線組合圖形的周長等知識點。本次教學(xué)好像知識點多了一些，其實把握好關(guān)鍵即可。首先讓學(xué)生再次通過課前小練習(xí)復(fù)習(xí)公式，理解倍的含義，其次在課堂每一個具體情境中，讓學(xué)生學(xué)會去想去分析。評價活動方案：采用課堂設(shè)計練習(xí)及課后檢測來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)重點：求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑、解決各種相關(guān)的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備測試題一份。教學(xué)活動預(yù)案：一、復(fù)習(xí)。1、圓的周長怎樣算？公式里的是什么含義？通常取幾？2、口答。 4 2 5 10 83、求出下面各圓的周長。（1）一個圓直徑4厘米 ； （2）一個圓半徑3.5分米；（3）圓規(guī)兩腳叉開3厘米；二、新課。1、提出研究的問題。（1）你知道表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道： 直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2）2、解決問題 1、一個圓的周長是25.12米，它的直徑多少米？半徑呢？ 學(xué)生獨立嘗試，初步感知計算方法； 小組交流方法，加深理解拓展思維； 教師板書，形成技能。 或 解：設(shè)圓的直徑是X米。 2、一輛自行車的輪胎外直徑是70厘米， 每分鐘轉(zhuǎn)120圈，1小時能行駛多少千米？（保留整數(shù)）從家到郊外的森林公園有13.188千米，騎車前往大約要多少時間才能到？（板書略）3、有一個半圓，直徑8厘米，周長多少厘米？ 學(xué)生獨立完成， 交流； 教師小結(jié)：半圓的周長 = 圓周長的一半+直徑 答：這個半圓的周長是20.56厘米。三、練習(xí)鞏固。（1）練習(xí)十五第2題。小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 已知：c=3.77m 求：d=? 解：設(shè)直徑是x米。 3.773.14 3.14x=3.77 1.2(米) x=3.773.14 x1.2（2）用一根87.92厘米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）四、板書設(shè)計 圓的周長練習(xí)課 或 解：設(shè)圓的直徑是X米。 半圓的周長 = 圓周長的一半+直徑 答：這個半圓的周長是20.56厘米。目標(biāo)達成檢測題：1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？ 2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。（1）3.146 3.1462 3.1462+6 3.146 + 623、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？2023.14=125.6（厘米） （2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？ 2023.14=125.6（厘米） 45分鐘走了多少厘米？ 125.6=94.2（厘米）4、下面操場一周有多少米？5、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？五、作業(yè)布置。P65-66 第3、7、8、9題第4課時 圓的面積教學(xué)內(nèi)容：教科書P67-P68例1、練習(xí)十六部分習(xí)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、運用情境，學(xué)生能理解圓面積的含義。2、通過實驗（教具演示），學(xué)生觀察，學(xué)生理解如何將一個圓轉(zhuǎn)化成自己會計算面積的“近似長方形”，并知道近似長方形和圓面積相等，且長方形的長是圓周長一半，寬是圓的半徑r.3、學(xué)生能根據(jù)自己對實驗結(jié)果的理解揣摩，得到圓的面積計算方法：4、通過解決簡單的圓面積計算問題，90%的學(xué)生掌握圓面積的計算公式，能解決圓的面積計算方法等實際問題。 5、學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力得到提高。6、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。目標(biāo)分解依據(jù)：（1）學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力；經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。（2）教材特點及學(xué)情分析：圓的面積是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征，掌握了圓的周長的計算，以及學(xué)過了直線圖形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生由學(xué)習(xí)直線圖形的面積到曲線圖形的面積，不僅內(nèi)容本身而且空間觀念都是一個新的領(lǐng)域。為了讓學(xué)生掌握好這部分知識，本節(jié)課采用了“引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生操作師生交流實際應(yīng)用”四個層次進行教學(xué)，圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，為了突破這個難點，我先通過引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積公式推導(dǎo)的未知問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，幫學(xué)生找到了解決問題的途徑，但怎樣推導(dǎo)是個難點，它決定著整節(jié)課的成功與否，為了解決這個問題： 學(xué)生把自己準(zhǔn)備好的圓等分成扇形； 想方設(shè)法拼成自己學(xué)過的圖形； 探討轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系； 研究拼成的近似圖形的面積計算方法； 師生交流各自的拼法，共同交流算法； 得出計算公式.評價活動方案：采用課堂設(shè)計練習(xí)及課后檢測來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)重點：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備，公式推導(dǎo)教具，分割好的圓；學(xué)生準(zhǔn)備，分割好的圓若干。教學(xué)活動預(yù)案：一、復(fù)習(xí)。 1、已知r，周長的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這 些圖形的面積計算公式。二、新課。 1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。 2、推導(dǎo)圓的面積公式。 回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)過程，板書“轉(zhuǎn)化”； 那么圓的面積又能轉(zhuǎn)化為求什么呢？圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？ 教師演示：將一個圓等分成4、8、16份扇形，問可拼成一個什么樣的圖形？選那一個分法合適？小組內(nèi)研究拼法；教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的各種拼法；集中分析：圓平行四邊形（長方形）學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。繼續(xù)觀察：（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？ S = r r (2)你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？還可以拼成梯形、三角形、鋸齒形等 如圖：（推導(dǎo)過程略）三、運用知識解決實際問題。1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ r， 202=10（m）3.14=3.14100=314(平方厘米)2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 r=5cm d =0.8dm 3、完成P69做一做（1）四、板書設(shè)計 圓的面積 S = r r r， 202=10（m）3.14=3.14100 =314(平方厘米)目標(biāo)達成檢測題：1、求圓的面積。 （1）r3分米（2）d8厘米 （3）c12.56米（4）c半圓15.42米（5）2、有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？3、一種手榴彈爆炸后，有效殺傷范圍的半徑是8米，有效殺傷面積是多少平方米？4、一種鋁制面盆是用直徑30厘米的圓形鋁板沖壓而成的，要做1000個這樣的面盆至少需要多少平方米的鋁板？5、一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在紙上剪一個最大的圓。還剩下多少平方厘米的紙沒用？6、用一根長16分米的鐵絲圍成一個圓，接頭處長0.3分米，這個圓的面積是多少？7、一個圓形茶幾桌面的直徑