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陜西人教版九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分)下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( )平行四邊形;正方形;等腰梯形;菱形;矩形;圓A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)2. (2分)下列說法正確的是( ) 經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長是3或7;一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍;隨意翻到一本書的某頁,頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件;關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根A . B . C . D . 3. (2分)如圖,在ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB,CA分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則線段EF長度的最小值是( )A . B . C . 7.5D . 7.24. (2分)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m0)的圖象可能是( )A . B . C . D . 5. (2分)如圖,O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則O的半徑長為( )A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm6. (2分)把拋物線y=x2+1的圖象向左平移1個(gè)單位,則平移后的拋物線是( ) A . y=(x1)2+1B . y=(x+1)2+1C . y=x2+2D . y=x27. (2分)如圖,在矩形ABCD中,E為AB中點(diǎn),以BE為邊作正方形BEFG,邊EF交CD于點(diǎn)H,在邊BE上取點(diǎn)M使BMBC,作MNBG交CD于點(diǎn)L,交FG于點(diǎn)N歐兒里得在幾何原本中利用該圖解釋了 現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心,F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P,連結(jié)EP,記EPH的面積為S1 , 圖中陰影部分的面積為S2 若點(diǎn)A,L,G在同一直線上,則 的值為( ) A . B . C . D . 8. (2分)一元二次方程 根的情況是( ) A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D . 沒有實(shí)數(shù)根9. (2分)為了備戰(zhàn)2012英國倫敦奧運(yùn)會(huì),中國足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中,一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射,正好從2.4米高(球門橫梁底側(cè)高)入網(wǎng).若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖5所示),則下列結(jié)論正確的是( )aa00b12aA . B . C . D . 10. (2分)如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x= ,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A( ,0),拋物線的頂點(diǎn)B縱坐標(biāo)1yB2,則以下結(jié)論:abc0;3a-b=0;4a+c0; a .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A . 2B . 3C . 4D . 511. (2分)如圖所示的圖案繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能夠與自身重合,那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角可能是( )A . B . C . D . 12. (2分)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A . (0,0)B . ( ,-)C . (-,-)D . (-,-)二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分)如圖,ABC中,BAC=60,ABC=45,AB=2 ,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫O分別交AB,AC于E,F(xiàn),連接EF,則線段EF長度的最小值為_14. (1分)如圖,小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球,則小球停在小正方形內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為_ 15. (1分)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)是_ 16. (1分)二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)圖象如圖,下列結(jié)論:abc0;2a+b0;a-b+c0;當(dāng)x1時(shí),a+bax2+bx:4acb2.其中正確的有_(只填序號(hào)). 三、 解答題 (共10題;共125分)17. (20分)分解因式 (1)m216n2(2)9x2+18xy+9y2(3)(4a3b)225b2(4)4x2+3x10 18. (15分)若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“”運(yùn)算,得到4ab,即ab=4ab,例如26=426=48(1)求35的值;(2)求xx+2x-24=0中x的值;(3)若無論x是什么數(shù),總有ax=x,求a的值19. (10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)方格的邊長為1個(gè)單位長度,三角形MNQ是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形(1)請(qǐng)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)M,點(diǎn)B與點(diǎn)N,點(diǎn)C與點(diǎn)Q的坐標(biāo);(2)已知點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),其坐標(biāo)為(3,2),利用上述對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系,寫出三角形MNQ中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo)20. (15分)為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課:A書法;B繪畫;C樂器;D舞蹈為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門)將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是多少?(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A書法;B繪畫;C樂器;D舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式,請(qǐng)用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率21. (10分)如圖,AB是O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分DAB,ADCD,垂足為D,AD交O于E,連接CE (1)判斷CD與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (2)若E是 的中點(diǎn),O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積 22. (10分)“農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了!”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果村民只要每人每年交10元錢,就可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi),年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息,解答以下問題:(1)本次調(diào)查了多少村民,被調(diào)查的村民中,有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款; (2)該鄉(xiāng)若有10 000村民,請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9 680人,假設(shè)這兩年的年增長率相同,求這個(gè)年增長率 23. (10分)如圖AB是半徑為R的O的直徑,AC是O的切線,其中A為切點(diǎn)直線OC與O相交于D,E兩點(diǎn),直線BD與AC相交于點(diǎn)F (1)求證:ADACDCEA (2)若sinCDF ,求線段AC的長 24. (10分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)不低于50元,如果售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件;如果售價(jià)超過50元但不超過80元,每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每月少賣1件;如果售價(jià)超過80元后,若再漲價(jià),則每漲1元每月少賣3件,設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,每月的銷售量為y件.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍; (2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?25. (10分)如圖,DE是O的直徑,過點(diǎn)D作O的切線AD,C是AD的中點(diǎn),AE交O于點(diǎn)B,且四邊形BCOE是平行四邊形。(1)BC是O的切線嗎?若是,給出證明:若不是,請(qǐng)說明理由; (2)若O半徑為1,求AD的長。 26. (15分)如圖,在ABC中,A30,C90,AB12,四邊形EFPQ是矩形,點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合) (1)當(dāng)AE8時(shí),求EF的長; (2)設(shè)AEx,矩形EFPQ的面積為y 求y與x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,最大值是多少?(3)當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí),將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,矩形EFPQ與ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、
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