數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓周角.ppt

24 1 4圓周角 廣河一中張瑞祥 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解圓周角的概念 理解圓周角的定理及其推論 2 熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推論的靈活運(yùn)用3 體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想 一 復(fù)習(xí)引入 1 圓心角的定義 在同圓 或等圓 中 如果圓心角 弧 弦有一組量相等 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 2 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角 弧 弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論 這個(gè)結(jié)論是什么 當(dāng)球員在B D E處射門時(shí) 他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角 ABC ADC AEC 這三個(gè)角有何特點(diǎn) 圓周角的定義頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角 頂點(diǎn)在圓上 兩邊都與圓相交 特征 o A B o A B o A B C C C 下列圖中的是圓周角嗎 搶答 O 探究 C D 同弧所對(duì)的圓周角相等 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 下圖中 C和 D有怎樣的數(shù)量關(guān)系 C 和 AOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系 A B O C D 圓周角和圓心角的三種位置關(guān)系 1 當(dāng)圓心O在圓周角 ABC的一邊AB上時(shí) C O A B 即 OA OC A C 又 BOC A C BOC 2 A 圓周角與圓心角的關(guān)系 2 當(dāng)圓心O在圓周角 ABC的內(nèi)部時(shí) 作直徑AD 利用1的結(jié)果 有 C O A B D 圓周角與圓心角的關(guān)系 3 當(dāng)圓心O在圓周角 ABC的外部時(shí) C O A B D 作直徑AD 利用1的結(jié)果 有 圓周角與圓心角的關(guān)系 圓周角定理 圓周角定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 即 ABC AOC A O 圓周角定理推論 A B C AOB 180 ACB 90 B C D O C D 推論1同弧所對(duì)的圓周角相等 推論2 半圓 或直徑 所對(duì)的圓周角是直角 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑 例1如圖 O直徑AB為10cm 弦AC為6cm 求BC的長(zhǎng) 解 AB是 O的直徑 ACB 90 在Rt ABC中 例題 O A B C 練習(xí) 1 求圓中角X的度數(shù) C C D B X 35 X 120 小結(jié) 1 圓周角的定義 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角 2 圓周角定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 3 推論 同弧所對(duì)的圓周角相等半圓 或直徑 所對(duì)的圓周角是直角 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑 課